↑ 收起筛选 ↑
试卷详情
本卷共 22 题,其中:
选择题 10 题,解答题 12 题
中等难度 22 题。总体难度: 中等
选择题 共 10 题
  1. 已知函数f(x)=1+logax(a>0且a≠1),f-1(x)是f(x)的反函数,若y=f-1(x)的图象过点(3,4),则a等于( )
    A.
    B.
    C.
    D.2

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知复数,则它的共轭复数等于( )
    A.2-i
    B.2+i
    C.-2+i
    D.-2-i

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知数列{an}满足log3an+1=log3an+1(n∈N*),且a2+a4+a6=9,则的值是( )
    A.-5
    B.
    C.5
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 设l,m是两条不同的直线,α是一个平面,则下列命题正确的是( )
    A.若l⊥m,m⊂α,则l⊥α
    B.若l⊥α,l∥m,则m⊥α
    C.若l∥α,m⊂α,则l∥m
    D.若l∥α,m∥α,则l∥m

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 双曲线的离心率为2,则的最小值为( )
    A.
    B.
    C.2
    D.1

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 己知为平面上两个不共线的向量,p:|+2|=|-2|;q:,则p是q的( )
    A.充分不必要条件
    B.必要不充分条件
    C.既不充分也不必要条件
    D.充要条件

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 函数的零点的个数是( )
    A.2
    B.3
    C.4
    D.5

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 右面框图表示的程序所输出的结果是( )

    A.1320
    B.132
    C.11880
    D.121

    难度: 中等查看答案及解析

  9. ,用Z=x+2y的最大值是3,则a的值是( )
    A.1
    B.-1
    C.0
    D.2

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 在集合{a,b,c,d}上定义两种运算⊕和⊗如图那么d⊗(a⊕c)=( )
    A.a
    B.b
    C.c
    D.d

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 12 题
  1. 某市有三类医院,甲类医院有4000病人,乙类医院有2000病人,丙类医院有3000人,为调查三类医院的服务态度,利用分层抽样的方法抽取900人进行调查,则从乙类医院抽取的人数为________人.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知圆的半径为2,圆心在x轴的正半轴上,且圆与直线3x+4y+4=0相切,则圆的标准方程是 ________.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 己知一个几何体是由上、下两部分构成的组合体,其三视图如图,若图中圆的半径为1,等腰三角形的腰长为,则该几何体的体积是________.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知向量=(2,1),|-|=,|+|=5,则||=________.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知x是1,2,3,x,5,6,7这七个数据的中位数,且1,3,x,-y这四个数据的平均数为1,则的最小值为________.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 设f(x)是定义在R上的奇函数,且满足f(x+2)=-f(x);又当0≤x≤1时,,则方程的解集为________.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 已知直线l:x+2y+1=0,集合A={n|n<6,n∈N*},从A中任取3个不同的元素分别作为圆方程(x-a)2+(y-b)2=r2中的a、b、r,则使圆心(a,b)与原点的连线垂直于直线l的概率等于________.

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 已知:
    (1)求:的取值范围;
    (2)求:函数的最小值.

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 已知数列an的前n项和Sn满足条件2Sn=3(an-1),其中n∈N*
    (1)求证:数列an成等比数列;
    (2)设数列bn满足bn=log3an.若 ,求数列tn的前n项和.

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 如图,四棱锥S-ABCD的底面是矩形,SA⊥底面ABCD,P为BC边的中点,SB与平面ABCD所成的角为45°,且AD=2,SA=1.
    (Ⅰ)求证:PD⊥平面SAP,
    (Ⅱ)求二面角A-SD-P的大小的正切值.

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 已知函数,其中a,b∈R.
    (Ⅰ)若曲线y=f(x)在点P(2,f(2))处的切线方程为y=5x-4,求函数f(x)的解析式;
    (Ⅱ)当a>0时,讨论函数f(x)的单调性.

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 过x轴上动点A(a,0)引抛物线y=x2+1的两条切线AP、AQ,P、Q为切点,设切线AP,AQ的斜率分别为k1和k2
    (1)求证:k1k2=-4;
    (2)试问:直线PQ是否经过定点?若是,求出该定点坐标;若不是,请说明理由.

    难度: 中等查看答案及解析