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本卷共 18 题,其中:
选择题 10 题,填空题 4 题,解答题 4 题
简单题 16 题,中等难度 2 题。总体难度: 简单
选择题 共 10 题
  1. 钱大姐常说“便宜没好货”,她这句话的意思是:“不便宜”是“好货”的(   )

    A. 必要条件   B. 充分条件

    C. 充分必要条件   D. 既非充分也非必要条件

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知向量,且互相垂直,则的值是( )

    A. 1   B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 命题“”是假命题,则实数的取值范围是(   )

    A.    B.   C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 已知双曲线与椭圆有相同的焦点,则该双曲线的渐近线方程为(   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 若点的坐标为是抛物线的焦点,点在抛物线上移动时, 取得最小值的的坐标为(   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 已知双曲线的虚轴长是实轴长的两倍,则实数的值是( )

    A. 4   B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 设P为椭圆=1上的一点,F1,F2分别是该椭圆的左、右焦点,若|PF1|∶|PF2|=2∶1,则△PF1F2的面积为(  ).

    A.2        B.3       C.4          D.5

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 已知直线(k>0)与抛物线相交于两点, 的焦点,若,则k的值为(   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 一个几何体的三视图如图所示,正视图和侧视图都是腰长为的全等的等腰三角形,若该几何体的四个顶点在空间直角坐标系的坐标分别是,则第五个顶点的坐标为(   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 椭圆与直线相交于两点,过中点与坐标原点连线斜率为,则(   )

    A.    B.    C. 1   D. 2

    难度: 简单查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 在空间直角坐标系中,点与点的距离为           .

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知命题,则是__________.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 是抛物线上一动点,则点到点的距离与到直线的距离和的最小值是     .

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 下列命题中,真命题的有________.(只填写真命题的序号)

    ①若则“”是“”成立的充分不必要条件;

    ②若椭圆的两个焦点为,且弦过点,则的周长为

    ③若命题“”与命题“”都是真命题,则命题一定是真命题;

    ④若命题,则

    难度: 简单查看答案及解析

解答题 共 4 题
  1. 设命题p:函数在R上单调递增,命题q:不等式对于恒成立,若“”为假,“”为真,求实数的取值范围

    难度: 简单查看答案及解析

  2. (1)点在以原点为顶点,坐标轴为对称轴的抛物线上,求抛物线方程;

    (2)已知双曲线经过点,它渐近线方程为,求双曲线的标准方程。

    难度: 简单查看答案及解析

  3. (Ⅰ)已知某椭圆的左右焦点分别为,且经过点,求该椭圆的标准方程;

    (Ⅱ) 已知某椭圆过点,求该椭圆的标准方程.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 如图,在四棱锥中,底面为矩形, 为等边三角形, ,点中点,平面平面.

    (1)求异面直线所成角的余弦值;

    (2)求二面角的大小.

    难度: 中等查看答案及解析