↑ 收起筛选 ↑
试卷详情
本卷共 21 题,其中:
选择题 10 题,解答题 11 题
中等难度 21 题。总体难度: 中等
选择题 共 10 题
  1. 函数y=lg|x|( )
    A.是偶函数,在区间(-∞,0)上单调递增
    B.是偶函数,在区间(-∞,0)上单调递减
    C.是奇函数,在区间(-∞,0)上单调递增
    D.是奇函数,在区间(-∞,0)上单调递减

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 若集合A={x|x(x-2)<3},B={x|(x-a)(x-a+1)=0},且A∩B=B,则实数a的取值范围为( )
    A.0<a<3
    B.1<a<4
    C.-1<a<3
    D.0<a<4

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 经问卷调查,某班学生对摄影分别持“喜欢”、“不喜欢”和“一般”三种态度,其中持“一般”态度的学生比持“不喜欢”的学生多12人,按分层抽样的方法(抽样过程中不需要剔除个体)从全班选出部分学生进行关于摄影的座谈.若抽样得出的9位同学中有5位持“喜欢”态度的同学,1位持“不喜欢”态度的同学和3位持“一般”态度的同学,则全班持“喜欢”态度的同学人数为( )
    A.6
    B.18
    C.30
    D.54

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 若圆锥的主视图(正视图)是一个边长为2的等边三角形,则该圆锥的表面积为( )
    A.2π
    B.3π
    C.4π
    D.5π

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 若数列{an}是等差数列,则数列也为等差数列.类比这一性质可知,若正项数列{cn}是等比数列,且dn也是等比数列,则dn的表达式应为( )
    A.
    B.
    C.
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 若双曲线mx2+ny2=1的一个焦点与抛物线的焦点相同,且双曲线的离心率为2,则该双曲线的方程为( )
    A.y2+=1
    B.=1
    C.
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 按下面的流程图进行计算.若输出的x=202,则输入的正实数x值的个数最多为( )

    A.2
    B.3
    C.4
    D.5

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 若三角函数f(x)的部分图象如图,则函数f(x)的解析式,以及S=f(1)+f(2)+…+f(2012)的值分别为( )

    A.,S=2012
    B.,S=2012
    C.,S=2012.5
    D.,S=2012.5

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 在一次读书活动中,一同学从4本不同的科技书和2本不同的文艺书中任选3本,则所选的书中既有科技书又有文艺书的概率为( )
    A.
    B.
    C.
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 设实数a,b,c满足a>b>c,a+b+c=0,若x1,x2是方程ax2+bx+c=0的两实数根,则|x12-x22|的取值范围为( )
    A.(0,1)
    B.[0,1)
    C.
    D.[0,3)

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 11 题
  1. 若复数z满足z•(cos30°-isin30°)=1,则复数对应的点所在象限为________.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 若向量=(1,2),且,则实数x的值为________.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 若函数,且f(f(3))>6,则m的取值范围为________.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 在直角坐标平面内,由不等式组所表示的平面区域的面积为________.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 请考生从以下三个小题中任选一个作答,若多选,则按所选的第一题计分.
    (1)若不等式|x-1|+|x-m|<2m的解集为∅,则m的取值范围为________.
    (2)直线3x-4y-1=0被曲线(θ为参数)所截得的弦长为________.
    (3)若直角△ABC的内切圆与斜边AB相切于点D,且AD=1,BD=2,则△ABC的面积为________.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 在数列{an}中,a1=1,且对任意的n∈N+,都有
    (1)求证:数列是等差数列;
    (2)设数列{an}的前n项和为Sn,求证:对任意的n∈N+,Sn+1-4an都为定值.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图,已知四棱锥P-ABCD的底面ABCD是正方形,侧棱PD⊥底面ABCD,PD=DC,E是PC的中点.
    (1)证明:PA∥平面BDE;
    (2)求二面角B-DE-C的余弦值.

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 在城A的西南方向上有一个观测站B,在城A的南偏东15°的方向上有一条笔直的公路,一辆汽车正沿着该公路上向城A驶来.某一刻,在观测站B处观测到汽车与B处相距31km,在10分钟后观测到汽车与B处相距21km.若汽车速度为120km/h,求该汽车还需多长时间才能到达城A?

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 甲、乙两队参加奥运知识竞赛,每队3人,每人回答一个问题,答对者对本队赢得一分,答错得零分.假设甲队中每人答对的概率均为,乙队中3人答对的概率分别为,且各人回答正确与否相互之间没有影响.用ξ表示甲队的总得分.
    (Ⅰ)求随机变量ξ的分布列和数学期望;
    (Ⅱ)用A表示“甲、乙两个队总得分之和等于3”这一事件,用B表示“甲队总得分大于乙队总得分”这一事件,求P(AB).

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 已知直线的右焦点F,且交椭圆C于A,B两点.
    (1)若抛物线的焦点为椭圆C的上顶点,求椭圆C的方程;
    (2)对于(1)中的椭圆C,若直线L交y轴于点M,且,当m变化时,求λ12的值.

    难度: 中等查看答案及解析

  11. (1)讨论函数(x∈[e-1,e])的图象与直线y=k的交点个数.
    (2)求证:对任意的n∈N*,不等式总成立.

    难度: 中等查看答案及解析