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本卷共 22 题，其中：
选择题 12 题，填空题 4 题，解答题 6 题
简单题 15 题，中等难度 7 题。总体难度: 简单
选择题 共 12 题

  1. 在中，如果，＝4，＝4，则此三角形有(　　 )

    A．两解　 　　　　　 B．一解　　　　　　 C．无解　 　　　　　　 D．无穷多解

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 下列说法中，正确的是(　　 )．

    A．数据5，4，4，3，5，2的众数是4

    B．一组数据的标准差是这组数据的方差的平方

    C．数据2，3，4，5的标准差是数据4，6，8，10的标准差的一半

    D．频率分布直方图中各小长方形的面积等于相应各组的频数

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 点在圆的内部，则的取值范围是（ ）

    A． 　 B.　　 C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 点关于坐标原点对称的点是（　 ）

    A.（-2，3，-1）　　 B.（-2，-3，-1）　　 C.（2，-3，-1）　　 D.（-2，3，1）

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 设有一个直线回归方程为 ,则变量 增加一个单位时 (　　　　 )

    A. 平均增加1.5个单位　　　 　　 B.平均增加2个单位

    C.平均减少1.5个单位　　　　　　 D.平均减少2个单位

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 某单位有老年人28 人,中年人54人,青年人81人,为了调查他们的身体状况的某项指标,需从他们中间抽取一个容量为36样本,则老年人、中年人、青年人分别各抽取的人数是(　　　　 )

    A.6，12，18　　　　 B.7，11，19　　　　 C.6，13，17　　 D.7，12，17

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 若，且，则角的终边所在象限是（　　 ）

    A．第一象限　 B．第二象限　 C．第三象限　 D．第四象限

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 为了得到函数的图像，需要把函数图像上的所有点（　　 ）

    A.横坐标缩短到原来的倍，再向右平移个单位长度

    B.横坐标伸长到原来的倍，再向右平移个单位长度

    C.横坐标缩短到原来的倍，再向左平移个单位长度

    D.横坐标伸长到原来的倍，再向左平移个单位长度

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 与正弦曲线关于直线对称的曲线是（　　　 ）

    A．　 　　 B．　　 C．　 D．

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 某市的纬度是北纬,小王想在某住宅小区买房，该小区的楼高7层，每层3m，楼与楼间相距15m，要使所买楼房在一年四季正午的太阳不被前面的楼房遮挡，应该选购该楼的最低层数是（　　　 ）

    A．1　　　　 B．2　　　　　 C．3　　　　　　 D．4

    难度: 简单查看答案及解析

  11. 函数的最小值等于(　　 )

    A.　　　　 　　　 B.　　　　 　　　　　 C.　　　 　　　 D.

    难度: 简单查看答案及解析

  12. 化简(　　 )

    A.　　　　 　　　　 B.　　　　 　　　　　 C.　　　　 　　　 D.

    难度: 简单查看答案及解析

填空题 共 4 题

  1. 设扇形的半径长为，面积为，则扇形的圆心角的弧度数是　　　　　　　

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 在区间上满足的的值有　　 个．

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 函数的值域是 　　　　

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 给出下列命题：

    存在实数,使

    ②函数是偶函数

    ③ 直线是函数的一条对称轴

    ④若是第一象限的角，且，则

    其中正确命题的序号是______________

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题

  1. 在中，角，，所对的边分别是，，，若，且，求的面积.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知函数的最大值为，最小值为.

    （1）求的值；

    （2）已知函数，当时求自变量x的集合.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知函数

    （1）在给定的平面直角坐标系中，画函数，的简图；

    （2）求的单调增区间；

    (3) 函数的图象只经过怎样的平移变换就可得到的图象？

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 一个袋中装有四个形状大小完全相同的球，球的编号分别为1，2，3，4.

    （1）从袋中随机抽取两个球，求取出的球的编号之和不大于4的概率；

    （2）先从袋中随机取一个球，该球的编号为m，将球放回袋中，然后再从袋中随机取一个球，该球的编号为n，求的概率.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 将一颗质地均匀的正方体骰子（六个面的点数分别为1，2，3，4，5，6）先后抛掷两次，将得到的点数分别记为.

    （1）求直线与圆相切的概率；

    （2）将的值分别作为三条线段的长，求这三条线段能围成等腰三角形的概率.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 在中，角，，所对的边分别是，，，且满足．

    （1）求角的大小；

    （2）求的最大值，并求取得最大值时角的大小.

    难度: 中等查看答案及解析