(11·大连)在平面直角坐标系中,点P(-3,2)所在象限为 ( )
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
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(11·大连)下列事件是必然事件的是 ( )
A.抛掷一次硬币,正面朝上 B.任意购买一张电影票,座位号恰好是“7排8号”
C.某射击运动员射击一次,命中靶心 D.13名同学中,至少有两名同学出生的月份相同
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(11·大连)某农科院对甲、乙两种甜玉米各用10块相同条件的试验田进行试验,
得到两个品种每公顷产量的两组数据,其方差分别为s甲2=0.002、s乙2=0.03,则 ( )
A.甲比乙的产量稳定 B.乙比甲的产量稳定
C.甲、乙的产量一样稳定 D.无法确定哪一品种的产量更稳定
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A.2 B.3 C.4 D.5
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(11·大连)图1是由四个完全相同的正方体组成的几何体,这个几何体的左视图是 ( )
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A.-1≤x<2 B.-1<x≤2 C.-1≤x≤2 D.-1<x<2
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(11·大连)如图2,矩形ABCD中,AB=4,BC=5,AF平分∠DAE,EF⊥AE,则CF等于
A. B.1 C. D.2
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(11·大连)在平面直角坐标系中,将点(-2,-3)向上平移3个单位,则平移后的点的坐标为_______.
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(11·大连)某家用电器经过两次降价,每台零售价由350元下降到299元。若
两次降价的百分率相同,设这个百分率为x,则可列出关于x的方程为_________.
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(11·大连)如图3,直线a∥b,∠1=115°,则∠2=_________°.
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(11·大连)化简:=___________.
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(11·大连)已知反比例函数的图象经过点(3,-4),则这个函数的解析式为___________.
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(11·大连)一个不透明的袋子中有2个红球、3个黄球和4个蓝球,这些球除
颜色外完全相同,从袋子中随机摸出一个球,它是红色球的概率为_________.
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(11·大连)如图4,等腰直角三角形ABC的直角边AB的长为6cm,将△ABC绕点A逆时针旋转15°后得到△AB′C′,则图中阴影部分面积等于_________cm2.
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(11·大连)如图5,抛物线y=-x2+2x+m(m<0)与x轴相交于点A(x1,0)、B(x2,0),点A在点B的左侧.当x=x2-2时,y______0(填“>”“=”或“<”号).
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(11·大连)(本题9分)如图6,等腰梯形ABCD中,AD∥BC,M是BC的中点,求证:∠DAM=∠ADM.
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(11·大连)(本题12分)如图7,某建筑物BC上有一旗杆AB,小明在与BC
相距12m的F处,由E点观测到旗杆顶部A的仰角为52°、底部B的仰角为45°,小明的
观测点与地面的距离EF为1.6m.
⑴求建筑物BC的高度;
⑵求旗杆AB的高度.
(结果精确到0.1m.参考数据:≈1.41,sin52°≈0.79,tan52°≈1.28)
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(11·大连)(本题9分)某中学为了了解七年级男生入学时的跳绳情况,随机
选取50名刚入学的男生进行个人一分钟跳绳测试,并以测试数据为样本,绘制出部分频数
分布表和部分频数分布直方图(如图8所示).根据图表解答下列问题:
(1)a=_______,b=_________;
(2)这个样本数据的中位数落在第________组;
(3)若七年级男生个人一分钟跳绳次数x≥130时成绩为优秀,则从这50名男生中任意选一
人,跳绳成绩为优秀的概率为多少?
(4)若该校七年级入学时男生共有150人,请估计此时该校七年级男生个人一分钟跳绳成
绩为优秀的人数.
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(11·大连)(本题9分)如图9,AB是⊙O的直径,CD是⊙O的切线,切点
为C,BE⊥CD,垂足为E,连接AC、BC.
(1)△ABC的形状是______________,理由是_________________;
(2)求证:BC平分∠ABE;
(3)若∠A=60°,OA=2,求CE的长.
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(11·大连)(本题10分)如图10,某容器由A、B、C三个长方体组成,其中
A、B、C的底面积分别为25cm2、10cm2、5cm2,C的容积是容器容积的(容器各面的厚
度忽略不计).现以速度v(单位:cm3/s)均匀地向容器注水,直至注满为止.图11是注水
全过程中容器的水面高度h(单位:cm)与注水时间t(单位:s)的函数图象.
⑴在注水过程中,注满A所用时间为______s,再注满B又用了_____s;
⑵求A的高度hA及注水的速度v;
⑶求注满容器所需时间及容器的高度.
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(11·大连)(本题11分)如图,在平面直角坐标系中,点A、B、C的坐标分别
为(0,2)、(-1,0)、(4,0).P是线段OC上的一动点(点P与点O、C不重合),过点P
的直线x=t与AC相交于点Q.设四边形ABPQ关于直线x=t的对称的图形与△QPC重叠
部分的面积为S.
(1)点B关于直线x=t的对称点B′的坐标为________;
(2)求S与t的函数关系式.
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(11·大连)(本题12分)在△ABC中,∠A=90°,点D在线段BC上,∠EDB
=∠C,BE⊥DE,垂足为E,DE与AB相交于点F.
(1)当AB=AC时,(如图13),
① ∠EBF=_______°;
② 探究线段BE与FD的数量关系,并加以证明;
(2)当AB=kAC时(如图14),求的值(用含k的式子表示).
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(11·大连)(本题12分)如图15,抛物线y=ax2+bx+c经过A (-1,0)、B (3,
0)、C (0,3)三点,对称轴与抛物线相交于点P、与直线BC相交于点M,连接PB.
(1)求该抛物线的解析式;
(2)抛物线上是否存在一点Q,使△QMB与△PMB的面积相等,若存在,求点Q的坐标;
若不存在,说明理由;
(3)在第一象限、对称轴右侧的抛物线上是否存在一点R,使△RPM与△RMB的面积相
等,若存在,直接写出点R的坐标;若不存在,说明理由.
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