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本卷共 24 题，其中：
选择题 12 题，填空题 4 题，解答题 8 题
简单题 24 题。总体难度: 简单
选择题 共 12 题

  1. 已知全集

    A．          B．           C．          D．

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 复数满足，则复数的实部与虚部之差为

    A．0                B．－1              C．－3              D．3

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知向量，若，则等于

    A．           B．             C．             D．

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 若直线截得的弦最短，则直线的方程是

    A．                               B．

    C．                         D．

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 在由数字1，2，3，4，5组成的所有没有重复数字的5位数中，大于23145且小于43521的数共有

    A．56个            B．57个             C．58个             D．60个

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 数列{an}是等差数列，其前n项和为Sn，若平面上的三个不共线的向量满足且A、B、C三点共线，则S2006=

    A．1003 B．1010 C．2006 D．2010

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 函数在闭区间[-3，0]上的最大值、最小值分别是

    A．1，-1            B．1，-17            C．3，-17           D．9，-19

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 不等式且对任意都成立，则的取值

    范围为

    A．           B．           C．    D．

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 方程lgx+x=3的解所在区间为

    A．(0，1)            B．(1，2)            C．(2，3)            D．(3，+∞)

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 下图a是某市参加2012年高考的学生身高条形统计图，从左到右的各条形表示的学生人数依次记为A1、A2、…、Am [如A2表示身高（单位：cm）在[150，155]内的学生人数]。图b是统计图a中身高在一定范围内学生人数的一个算法流程图。现要统计身高在160～180cm（含160cm，不含180cm）的学生人数，那么在流程图中的判断框内应填写的条件是 （    ）

    A．<9             B．<8              C．<7              D．<6

    难度: 简单查看答案及解析

  11. 在正三棱锥A-BCD中，E，F分别是AB，BC的中点，EF⊥DE，且BC＝1，则正三棱锥A-BCD的体积等于

    A．            B．             C．             D．

    难度: 简单查看答案及解析

  12. 在直角坐标平面上的点集，，那么 的面积是

    A．              B．               C．               D．

    难度: 简单查看答案及解析

填空题 共 4 题

  1. 连续掷两次骰子，以先后得到的点数m、n为点P（m，n）的坐标，那么点P在圆x2+y2＝17外部的概率应为________.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c。若a、b、c成等差数列，则________。

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知某个几何体的三视图如右图所示，根据图中标出的尺寸（单位：cm），可得这个几何体的体积是________cm3。

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 已知抛物线上有一条长为2的动弦AB，则AB中点M到x轴的最短距离为________

    难度: 简单查看答案及解析

解答题 共 8 题

  1. (本小题满分12分) 设函数f(x）=,其中向量

    ,.

    （1）求f（ ）的值及f（ x）的最大值。

    （2）求函数f（ x）的单调递增区间.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. （本小题满分12分）如图，四棱锥P－ABCD的底面ABCD是直角梯形，∠DAB＝∠ABC＝90o，PA⊥底面ABCD，PA＝AB＝AD＝2，BC＝1，E为PD的中点．

    (1) 求证：CE∥平面PAB；

    (2) 求PA与平面ACE所成角的大小；

    (3) 求二面角E－AC－D的大小．

    难度: 简单查看答案及解析

  3. （本小题满分12分）甲、乙等五名环保志愿者被随机地分到四个不同的岗位服务，每个岗位至少有一名志愿者．

    （1）求甲、乙两人同时参加岗位服务的概率；

    （2）求甲、乙两人不在同一个岗位服务的概率；

    （3）设随机变量为这五名志愿者中参加岗位服务的人数，求的分布列．

    难度: 简单查看答案及解析

  4. （本小题满分12分）

    已知椭圆左、右焦点分别为F1、F2，点，点F2在线段PF1的中垂线上。

    （1）求椭圆C的方程；

    （2）设直线与椭圆C交于M、N两点，直线F2M与F2N的倾斜角互补，求证：直线过定点，并求该定点的坐标。

    难度: 简单查看答案及解析

  5. （本小题满分12分）

    若函数的定义域为，其中a、b为任

    意正实数，且a<b。

    （1）当A=时，研究的单调性（不必证明）；

    （2）写出的单调区间（不必证明），并求函数的最小值、最大值；

    （3）若其中k是正整数，对一切正整数k不等式都有解，求m的取值范围。

    难度: 简单查看答案及解析

  6. （本小题满分10分）选修4-1：几何证明讲 如图，AB是⊙O的直径，弦BD、CA的延长线相交于点E，EF垂直BA的延长线于点F.

    求证：（1）；

    （2）AB2=BE?BD-AE?AC.

    难度: 简单查看答案及解析

  7. （本小题满分10分）选修4－4：坐标系与参数方程已知曲线C的极坐标方程是．以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为x轴的正半轴，建立平面直角坐标系，直线l的参数方程是：（是参数）.

    (1)将曲线C的极坐标方程和直线参数方程转化为普通方程；

    (2)若直线l与曲线C相交于A、B两点，且，试求实数值.

    难度: 简单查看答案及解析

  8. （本小题满分10分）选修4－5：不等式选修

    在，的前提下，求a的一个值，是它成为的一个充分但不必要条件。

    难度: 简单查看答案及解析