2012届福建省四地六校联考上学期高三第三次月考理科数学试卷

集合等于

A．R    B．       C．  D．

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设则“且”是“”的

A. 充分不必要条件           B．必要不充分条件

C．充分必要条件             D．既不充分也不必要条件

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设等差数列的前项之和为，已知等于

A．15   B．20   C．25   D．30

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设是定义在上的奇函数，当时，，则

A.        B.      C.１    　D.３

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如图，ABCD-A₁B₁C₁D₁为正方体，下面结论错误的是

A．BD∥平面CB₁D₁       

B．AC₁⊥BD  

C．AC₁⊥平面CB₁D_{1                  ‘}

D．异面直线AC₁与CB所成的角为60°

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设等比数列的各项均为正数，且，则

A.12      B.10      C.8         D.

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已知O是坐标原点，点A（-1,1），若点M（x,y）为平面区域上的一个动点，则·的最大值是

A．-1  B．0            C．1    D．2

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设偶函数（的部分图象如图所示 ，△KLM为等腰直角三角形，∠KML=90°，KL＝1，则的值为

A.    B.      C.    D.

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函数的定义域为，，对任意则

的解集为

A．（-1，1）      B.（-1，+）    C.(-,-1)      D.(-)

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定义：平面内两条相交但不垂直的数轴构成的坐标系（两条数轴的原点重合且单位长度相同）称为平面斜坐标系；在平面斜坐标系中，若（其中、分别是斜坐标系轴、轴正方向上的单位向量，，为坐标原点），则有序实数对称为点的斜坐标. 如图所示,在平面斜坐标系中，若，点，为单位圆上一点，且，点在平面斜坐标系中的坐标是

A.

B.

C.

D.

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已知向量，若向量与向量平行，则实数x=▲

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若某几何体的三视图（单位：）如图所示，则此几何体的体积是________▲

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在锐角中，、、分别是的对边，若的面积为，则的长度为________▲

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函数的图象恒过定点,若点在直线上，其中，则的最小值为________▲

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研究问题：“已知关于的不等式的解集 为，解关于的不等式”，有如下解法：

【解析】
由，令，则，

所以不等式的解集为．

参考上述解法，已知关于的不等式的解集为，则关于的不等式的解集为▲

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已知成等差数列的三个正数的和为15，并且这三个数分别加上2、5、13后成为等比数列中的

(1) 求数列的通项公式；

(2) 数列的前n项和为，求证：数列是等比数列.

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如图，在四棱锥中，底面是矩形，侧棱PD⊥底面ABCD，PD＝DC，E是PC的中点，作EF⊥PB交PB于点F.

（1）证明：PA∥平面EDB；

（2）证明：PB⊥平面EFD.

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已知等差数列是递增数列，且满足 

（1）求数列的通项公式；

（2）令，求数列的前项和

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设函数.

（1）求函数的最小正周期及其在区间上的值域；

（2）记的内角A，B,C的对边分别为,若且,求角B的值.

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某地区预计明年从年初开始的前个月内，对某种商品的需求总量（万件）与月份的近似关系为.

（1）写出明年第个月的需求量（万件）与月份的函数关系式，并求出哪个月份的需求量超过1.4万件；

（2）如果将该商品每月都投放市场p万件，要保持每月都满足市场需求，则p至少为多少万件

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已知函数：

（1）讨论函数的单调性；

（2）若函数的图像在点处的切线的倾斜角为，问：在什么范围取值时，函数在区间上总存在极值？

(3)求证：．

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