2015-2016学年陕西咸阳西北农科大附中高二上第二次月考文数学卷（解析版）

试卷详情

本卷共 19 题，其中：
选择题 10 题，填空题 5 题，解答题 4 题
简单题 13 题，中等难度 4 题，困难题 1 题。总体难度: 简单

选择题共 10 题

命题“若A=B，则cosA=cosB”的否命题是（　　）
A．若A=B，则cosA≠cosB　　　　　　 B．若cosA=cosB，则A=B
C．若cosA≠cosB，则A≠B　　　　　 D．若A≠B，则cosA≠cosB

难度: 简单查看答案及解析
椭圆的焦距是（　　）
A．　　 B．　　 C．2　　 D．

难度: 简单查看答案及解析
抛物线y=2x2的焦点坐标是（　　）
A．（0，）　　 B．（0，）　　 C．（，0）　　 D．（，0）

难度: 简单查看答案及解析
已知命题p：2＜3，q：2＞3，对由p、q构成的“p或q”、“p且q”、“￢p”形式的命题，给出以下判断：
①“p或q”为真命题；　　　
②“p或q”为假命题；
③“p且q”为真命题；　　　
④“p且q”为假命题；
⑤“￢p”为真命题；　　　　
⑥“￢p”为假命题．
其中正确的判断是（　　）
A．①④⑥　　 B．①③⑥　　 C．②④⑥　　 D．②③⑤

难度: 中等查看答案及解析
“a+b是偶数”是“a、b都是偶数”的（　　）
A．充分不必要条件　　 B．充要条件
C．必要不充分条件　　 D．非充分非必要条件

难度: 简单查看答案及解析
设双曲线的渐近线方程为，则a的值为（　　）
A．4　　 B．3　　 C．2　　 D．1

难度: 简单查看答案及解析
已知点P是抛物线y2=2x上的一个动点，则点P到点（0，2）的距离与P到该抛物线准线的距离之和的最小值为（　　）
A．　　 B．3　　 C．　　 D．

难度: 简单查看答案及解析
若抛物线y2=2px的焦点与双曲线﹣y2=1的右焦点重合，则该抛物线的准线方程为（　　）
A．x=﹣1　　 B．x=﹣2　　 C．x=1　　 D．x=4

难度: 简单查看答案及解析
与椭圆共焦点且过点P（2，1）的双曲线方程是（　　）
A．　　　　　　 B．　　
C．　　　　　　 D．

难度: 中等查看答案及解析
若椭圆过抛物线y2=8x的焦点，且与双曲线x2﹣y2=1有相同的焦点，则该椭圆的方程为（　　）
A．　　 B．　　 C．　　 D．

难度: 简单查看答案及解析

填空题共 5 题

命题“∃x∈R，x2﹣x＞0”的否定是　　　　．

难度: 简单查看答案及解析
在抛物线y2=2px上，横坐标为4的点到焦点的距离为5，则p的值为　　　　．

难度: 简单查看答案及解析
若方程表示双曲线，则实数k的取值范围是　　　　．

难度: 简单查看答案及解析
已知点P是圆C：x2+y2=16上一动点，线段PQ垂直于x轴于Q点，点M为线段PQ的中点，则点M的轨迹方程为　　　　．

难度: 中等查看答案及解析
设F1，F2是椭圆的两个焦点，点P在椭圆上，且F1P⊥PF2，则△F1PF2的面积为　　　　．

难度: 简单查看答案及解析

解答题共 4 题

写出命题，则x=2且y=一1”的逆命题、否命题、逆否命题，并判断它们的真假．

难度: 简单查看答案及解析
设p：实数x满足x2﹣4ax+3a2＜0，其中a＞0，命题q：实数x 满足；
（1）若a=1且p∧q为真，求实数x的取值范围；
（2）若q是p的充分不必要条件，求实数a的取值范围．

难度: 困难查看答案及解析
设椭圆C：过点（0，4），离心率为
（1）求C的方程；
（2）求过点（3，0）且斜率为的直线被C所截线段的长度．

难度: 极难查看答案及解析
已知过抛物线y2=2px（p＞0）的焦点，斜率为的直线交抛物线于A（x1，y1）和B（x2，y2）（x1＜x2）两点，且|AB|=9，
（1）求该抛物线的方程；
（2）O为坐标原点，C为抛物线上一点，若，求λ的值．

难度: 中等查看答案及解析