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本卷共 20 题，其中：
填空题 14 题，解答题 6 题
简单题 12 题，中等难度 6 题，困难题 2 题。总体难度: 简单
填空题 共 14 题

  1. = 　　　 　　　　 　 ．

    难度: 简单查看答案及解析

  2. =　　　 　　 　　 ．

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 在中，若，，则=　　　　 　　 　 .　

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 已知等差数列的前项和为，若，，则公差等于　　　　　　　　 ．

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 已知中，，， ，则=　　 　 　　 ．

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 已知等比数列的各项均为正数，，，则　　　　　 .

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 在中，若，则的形状是 　　　　 三角形．

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 已知数列是等差数列，是其前项和，且，则使成立的最小值是　　　 　　 　　 .　　

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 若钝角三角形三边长分别是，则　　　　　　 .

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 已知，且，则的值为　 　　 　 　 .

    难度: 简单查看答案及解析

  11. 设数列的前项和为，关于数列，下列命题正确的序号是 　　　　 .　

    ① 若数列既是等差数列又是等比数列，则；

    ② 若，则数列是等差数列；

    ③ 若，则数列是等比数列.

    难度: 简单查看答案及解析

  12. 在等差数列中，已知，则　 　　　 　　 .

    难度: 简单查看答案及解析

  13. 中，，点在边上，且满足，若，则=　　　　　　　　 .

    难度: 中等查看答案及解析

  14. 已知数列为等差数列，满足，则当取最大值时，数列的通项公式为　　 　 　　 .

    难度: 简单查看答案及解析

解答题 共 6 题

  1. 设是公比不为1的等比数列，且成等差数列.

    （1） 求数列的公比；

    （2） 若，求的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 在锐角中，已知

    （1）求的值；　 （2） 若，，求的值.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知函数．

    （1）求的值；（2） 设，，求的值．

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 已知数列满足，且当,且时，有，

    （1）求证：数列为等差数列；

    （2）已知函数，试问数列是否存在最小项，如果存在，求出最小项；如果不存在，说明理由.

    难度: 困难查看答案及解析

  5. 如图，一个半圆和长方形组成的铁皮，长方形的边AD为半圆的直径，O为半圆的圆心，AB=2，BC=4，现要将此铁皮剪出一个，其中边MN⊥BC，点在曲线上运动.

    （1）设∠MOD=30°，若，求的面积；

    （2）求剪下的铁皮面积的最大值.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知正项数列的前三项分别为，为数列的前项和，满足：

    （1）求的值；

    （2）求数列的通项公式；

    （3）若数列满足…，求数列的前项和　　 (参考公式：…)

    难度: 困难查看答案及解析