直线的倾斜角为( )
A. B. C. D.
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已知α为第二象限角,且sin α=,则tan(π+α)的值是( )
A. B. C. D.
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对于不重合的直线和不重合的平面,下列命题错误的是( )
A.若,则
B.若,则
C.若,则
D.若,则
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某中学高三年级从甲、乙两个班级各选出8名学生参加数学竞赛,他们取得的成绩(满分100分)的茎叶图如图所示,其中甲班学生成绩的平均分是86,乙班学生成绩的中位数是83,则的值为( )
A.9 B.10 C.11 D.13
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一个三棱锥的正视图和俯视图如图所示,则它的侧视图的面积为( )
A. B. C. D.
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某班级有名学生,其中有名男生和名女生,随机询问了该班五名男生和五名女生在某次数学测验中的成绩,五名男生的成绩分别为,,,,,五名女生的成绩分别为,,,,,下列说法一定正确的是( )
A.这种抽样方法是一种分层抽样
B.这种抽样方法是一种系统抽样
C.这五名男生成绩的方差大于这五名女生成绩的方差
D.该班级男生成绩的平均数小于该班女生成绩的平均数
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在单位圆O的一条直径上随机取一点Q,则过点Q且与该直径垂直的弦长长度不超过1的概率为( )
A. B. C. D.
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一个正方体的展开图如图所示,A、B、C、D为原正方体的顶点,则在原来的正方体中( )
A.AB∥CD B.AB与CD相交
C.AB⊥CD D.AB与CD所成的角为60°
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已知在直三棱柱中,,,则直线与夹角的余弦值为( )
A. B. C. D.
难度: 困难查看答案及解析
已知三棱锥OABC,A,B,C三点均在球心为O的球表面上,AB=BC=1,∠ABC=120°,三棱锥OABC的体积为,则球O的表面积是( )
A. B. C. D.
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有五条线段,长度分别为1,3,5,7,9.从这五条线段中任取三条,则所取三条线段不能构成一个三角形的概率为( )
A. B. C. D.
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若三棱锥的一条棱长为,其余棱长均为1,体积是,则函数在其定义域上为( )
A.增函数且有最大值
B.增函数且没有最大值
C.不是增函数且有最大值
D.不是增函数且没有最大值
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已知△的内角所对的边分别为且.
(1)若,求的值;
(2)若△的面积 求的值.
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某城市户居民的月平均用电量(单位:度),以,,,,,,分组的频率分布直方图如图.
(1)求直方图中的值;
(2)求月平均用电量的众数和中位数;
(3)在月平均用电量为,,,的四组用户中,用分层抽样的方法抽取户居民,则月平均用电量在的用户中应抽取多少户?
难度: 中等查看答案及解析
某商场举行有奖促销活动,顾客购买一定金额商品后即可抽奖,每次抽奖都从装有4个红球、6个白球的甲箱和装有5个红球、5个白球的乙箱中,各随机摸出1个球,在摸出的2个球中,若都是红球,则获一等奖;若只有1个红球,则获二等奖;若没有红球,则不获奖.
(1)求顾客抽奖1次能获奖的概率;
(2)若某顾客有3次抽奖机会,则该顾客在3次抽奖中至多有两次获得一等奖的概率.
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如图,已知矩形所在平面外一点,平面,分别是的中点,.
(1)求证:平面
(2)若,求直线与平面所成角的正弦值.
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如图,在三棱锥中,,,°,平面平面,、分别为、中点.
(1)求证:;
(2)求二面角的大小.
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已知等比数列是递增数列,,数列满足,且()
(1)证明:数列是等差数列;
(2)若对任意,不等式总成立,求实数的最大值.
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