2012-2013学年天津市高三第三次月考理科数学试卷（解析版）

倾斜角为135°，在轴上的截距为的直线方程是（     ）

A．                         B．

C．                         D．

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已知实数满足则的最小值是（   ）

A．7                B．-5               C．4                D．-7

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如图，E、F分别是三棱锥P-ABC的棱AP、BC的中点，PC=10，AB=6，EF=7，则异面直线AB与PC所成的角为（   ）

A．90°             B．60°             C．45°             D．30°

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设是等差数列{an}的前n项和，，则的值为(　 　)

A．               B．               C．               D．

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若直线：与直线：平行 ，则的值为（   ）

A．1                B．1或2            C．-2               D．1或-2

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已知正项等比数列满足：，若存在两项使得，则的最小值为（   ）

A．              B．               C．              D．不存在

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已知三棱锥的所有顶点都在球的球面上，是边长为的正三角形，为球的直径，且，则此棱锥的体积为（   ）

A．             B．             C．             D．

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设是两条直线，是两个平面，则的一个充分条件是 (     )

A．                  B．

C．                  D．

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已知一个几何体的三视图如下图所示(单位：cm)，其中正视图是直角梯形，侧视图和俯视图都是矩形，则这个几何体的体积是________cm3.

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已知向量夹角为，且     ；则___   ___.

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若，则              .

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设数列{an}满足，(n∈N﹡)，且，则数列{an}的通项公式为       .

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在数列中，，则数列中的最大项是第        项。

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如图，在矩形中，点为的中点，点在边上，若，则的值是     ．

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（本小题满分15分） 已知函数f(x)＝－1＋2sinxcosx＋2cos2x.

(1)求f(x)的单调递减区间；

(2)求f(x)图象上与原点最近的对称中心的坐标；

(3)若角α，β的终边不共线，且f(α)＝f(β)，求tan(α＋β)的值．

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（本小题满分15分）如图，在四棱锥中，底面是正方形，侧棱底面，，是的中点，作交于点

（1）证明:平面.

（2）证明:平面.

（3）求二面角的大小.

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（本小题满分18分）设数列{}的前项和为，且满足=2-，(=1，2，3，…)

(Ⅰ)求数列{}的通项公式；

(Ⅱ)若数列{}满足=1，且，求数列{}的通项公式；

(Ⅲ),求的前项和

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（本小题满分18分）已知函数，

（Ⅰ）若，求函数的极值；

（Ⅱ）设函数，求函数的单调区间；

(Ⅲ)若在（）上存在一点，使得成立，求的取值范围.

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