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本卷共 23 题，其中：
选择题 10 题，填空题 4 题，解答题 9 题
中等难度 23 题。总体难度: 中等
选择题 共 10 题
  1. 抛物线y=（x-2）2+3的顶点坐标是（ ）
    A．（-2，3）
    B．（2，3）
    C．（-2，-3）
    D．（2，-3）

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 要得到二次函数y=-x2+2x-2的图象，需将y=-x2的图象（ ）
    A．向左平移2个单位，再向下平移2个单位
    B．向右平移2个单位，再向上平移2个单位
    C．向左平移1个单位，再向上平移1个单位
    D．向右平移1个单位，再向下平移1个单位

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 若a：b=4：3，且b2=ac，则b：c等于（ ）
    A．2：3
    B．3：2
    C．4：3
    D．3：4

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图，△ABC中，AB=AC=6，BC=8，AE平分∠BAC交BC于点E，点D为AB的中点，连接DE，则△BDE的周长是（ ）

    A．7+
    B．10
    C．4+2
    D．12

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 在△ABC中，∠C=90°，若∠A=60°，则sinA+cosB的值等于（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 若A（-，y1），B（，y2），C（，y3）为二次函数y=x2+4x-5的图象上的三点，则y1，y2，y3的大小关系是（ ）
    A．y1＜y2＜y3
    B．y2＜y1＜y3
    C．y3＜y1＜y2
    D．y1＜y3＜y2

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图，将以A为直角顶点的等腰三角形ABC沿直线BC平移到△A′B′C′，使点B′与C重合，连接A′B，则tan∠A′BC′的值为（ ）

    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图，梯形ABCD内接于⊙O，AB∥CD，AB为直径，DO平分∠ADC，则∠DAO的度数是（ ）

    A．90°
    B．80°
    C．70°
    D．60°

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 如图，AP为圆O的切线，P为切点，OA交圆O于点B，若∠A=40°，则∠APB等于（ ）

    A．25°
    B．20°
    C．40°
    D．35°

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 如图所示，顶角为36°的等腰三角形，其底边与腰之比等于k，这样的三角形叫黄金三角形，已知腰长AB=1，△ABC为第一个黄金三角形，△BCD为第二个黄金三角形，△CDE为第三个黄金三角形，以此类推，第2007个黄金三角形的周长为（ ）

    A．k2006
    B．k2007
    C．
    D．k2006（2+k）

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 已知二次函数y=x2+bx+c的图象过点A（c，0），且关于直线x=2对称，则这个二次函数的解析式可能是________（只要写出一个可能的解析式）．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 如图，正比例函数y=x与反比例函数y=的图象相交于A，C两点，AB⊥x轴于B，CD⊥x轴于D，则四边形ABCD的面积为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图，一张矩形报纸ABCD的长AB=acm，宽BC=bcm，E、F分别是AB，CD的中点、将这张报纸沿着直线EF对折后，矩形AEFD的长与宽之比等于矩形ABCD的长与宽之比．则a：b=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，△ABC的三个顶点均在格点上，若E为BC的中点，则tan∠CAE的值是________．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 9 题
  1. 已知抛物线y=a（x-h）2向右平移3个单位后，得到抛物线y=2（x+1）2，求a、h的值．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 如图，E、F、G、H分别在矩形ABCD上，EF⊥GH，若AB=2，BC=3，则EF与GH的比值是多少？

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 在一次课外实践活动中，同学们要测量某公园人工湖两侧A，B两个凉亭之间的距离．现测得AC=30m，BC=70m，∠CAB=120°，请计算A，B两个凉亭之间的距离．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图所示，已知AB为⊙O的直径，CD是弦，且AB⊥CD于点E．连接AC、OC、BC．
    （1）求证：∠ACO=∠BCD；
    （2）若EB=8cm，CD=24cm，求⊙O的直径．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图，有一条单向行驶（从正中通过）的公路隧道，其横截面的上部BEC是一段抛物线，A与D、B与C分别关于y轴对称，最高点E离路面AD的距离为8m，点B离路面AD的距离为6m，隧道的宽AD为16m
    （1）求抛物线的解析式；
    （2）现有一大型货运汽车，装载某大型设备后，其宽为4m，车载大型设备的顶部与路面的距离为7m，它能否安全通过这个隧道？请说明理由．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知关于x的二次函数与，这两个二次函数图象中只有一个图象与x轴交于A，B两个不同的点．
    （1）试判断哪个二次函数的图象经过A，B两点；
    （2）若A点坐标为（-1，0），试求B点坐标．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图所示，已知在△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC，E是AC的中点，ED交AB延长线于F，求证：=．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如下图，在矩形ABCD中，AB=12 cm，BC=6 cm．点P沿AB边从点A开始向点B以2 cm/s的速度移动；点Q沿DA边从点D开始向点A以1 cm/s的速度移动．如果P、Q同时出发，用t（s）表示移动的时间（0≤t≤6）那么：
    （1）当t为何值时，△QAP为等腰直角三角形？
    （2）求四边形QAPC的面积，提出一个与计算结果有关的结论；
    （3）当t为何值时，以点Q、A、P为顶点的三角形与△ABC相似？

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 已知抛物线y=x2-4x+1．将此抛物线沿x轴方向向左平移4个单位长度，得到一条新的抛物线．
    （1）求平移后的抛物线解析式；
    （2）若直线y=m与这两条抛物线有且只有四个交点，求实数m的取值范围；
    （3）若将已知的抛物线解析式改为y=ax2+bx+c（a＞0，b＜0），并将此抛物线沿x轴方向向左平移-个单位长度，试探索问题（2）．

    难度: 中等查看答案及解析