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本卷共 21 题,其中:
选择题 10 题,填空题 5 题,解答题 6 题
简单题 10 题,中等难度 5 题,困难题 4 题。总体难度: 简单
选择题 共 10 题
  1. 已知复数(i是虚数单位),则复数z在复平面内对应的点位于(   )

    (A)第一象限        (B)第二象限       (C)第三象限      (D)第四象限

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知集合A={},B={},则AB为(   )

    (A)(,l)       (B)(0,+)        (C)(0,1)         (D)(0,1]

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 命题“”的否定是(   )

    (A)               (B)

    (C)               (D)

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 将函数的图象向右平移个单位,再向下平移1个单位后得到的函数图象对应的表达式为(   )

    (A)                     (B)

    (C)                    (D)

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 执行右面的程序框图输出的T的值为(   )

    (A)4                          (B)6

    (C)8                          (D)10

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 已知直线m,n不重合,平面不重合,下列命题正确的是(   )

    (A)若m,n,m//,n//,则

    (B)若m,m,则m//n

    (C)若,m,n,则

    (D)若m,n,则

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 函数的图象大致是(   )

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 已知变量x,y,满足约束条件,目标函数z=x+2y的最大值为10,则实数a的值为(   )

    (A)2             (B)                (C)4              (D)8

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 已知F1,F2是双曲线(a>0,b>0)的左右两个焦点,过点F1作垂直于x轴的直线与双曲线的两条渐近线分别交于A,B两点,△ABF2是锐角三角形,则该双曲线的离心率e的取值范围是(   )

    (A)(1,2)           (B)(1,)           (C)(1,5)            (D)(,+)

    难度: 困难查看答案及解析

  10. 已知定义域为(0,+),的导函数,且满足,则不等式的解集是(   )

    (A)(0,1)             (B)(1,+)            (C)(1,2)            (D)(2,+)

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 5 题
  1. 某学校举行课外综合知识比赛,随机抽取400名同学的成绩,成绩全部在50分至100分之间,将成绩按如下方式分成5组:第一组,成绩大于等于50分且小于60分;第二组,成绩大于等于60分且小于70分……第五组,成绩大于等于90分且小于等于100分,据此绘制了如图所示的频率分布直方图.则400名同学中成绩优秀(大于等于80分)的学生有   名.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 如图,长方体ABCD—A1B1C1D1,有一动点在此长方体内随机运动,则此动点在三棱锥A—A1BD内的概率为  

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知直线与圆相切,则实数a的值为  

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图,在直角梯形ABCD中,AB//CD,AB=2,AD=DC=1,P是线段BC上一动点,Q是线段DC上一动点,,则的取值范围是  

    难度: 困难查看答案及解析

  5. 有一个奇数组成的数阵排列如下:

    则第30行从左到右第3个数是  

    难度: 简单查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 已知函数

    (1)求的最小正周期及对称轴方程;

    (2)在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,若,bc=6,求a的最小值.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 一个袋中装有5个形状大小完全相同的球,其中有2个红球,3个白球.

    (1)从袋中随机取两个球,求取出的两个球颜色不同的概率;

    (2)从袋中随机取一个球,将球放回袋中,然后再从袋中随机取一个球,求两次取出的球中至少有一个红球的概率.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图,四边形ABCD是菱形,四边形MADN是矩形,平面MADN平面ABCD,E,F分别为MA,DC的中点,求证:

    (1)EF//平面MNCB;

    (2)平面MAC平面BND.

    难度: 困难查看答案及解析

  4. 设等差数列{}的前n项和为S,且S3=2S2+4,a5=36.

    (1)求,Sn;

    (2)设,求Tn

    难度: 困难查看答案及解析

  5. 已知函数在(0,1)上单调递减.

    (1)求a的取值范围;

    (2)令,求在[1,2]上的最小值.

    难度: 极难查看答案及解析

  6. 已知椭圆C: (a>b>0)的离心率为,且椭圆C上一点与两个焦点F1,F2构成的三角形的周长为2+2.

    (1)求椭圆C的方程;

    (2)过右焦点F2作直线l 与椭圆C交于A,B两点,设,若,求的取值范围.

    难度: 极难查看答案及解析