2010年普通高等学校招生全国统一考试理综（北京卷）

属于狭义相对论基本假设的是：在不同的惯性系中，

A.真空中光速不变                                          B.时间间隔具有相对性

C.物体的质量不变                                          D.物体的能量与质量成正比

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对于红、黄、绿、蓝四种单色光，下列表述正确的是

A.在相同介质中，绿光的折射率最大              B.红光的频率最高

C.在相同介质中，蓝光的波长最短           D.黄光光子的能量最小

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太阳因核聚变释放出巨大的能量，同时其质量不断减少。太阳每秒钟辐射出的能量约为4×10²⁶ J，根据爱因斯坦质能方程，太阳每秒钟减少的质量最接近

A.10³⁶ kg                     B.10¹⁸ kg                     C.10¹³ kg                     D.10⁹ kg

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一物体静置在平均密度为的球形天体表面的赤道上。已知万有引力常量为G，若由于天体自转使物体对天体表面压力恰好为零，则天体自转周期为

A.                 B.               C.            D.

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一列横波沿x轴正向传播，a、b、c、d为介质中沿波传播方向上四个质点的平衡位置。某时刻的波形如图1所示，此后，若经过周期开始计时，则图2描述的是

A.a处质点的振动图像                             B.b处质点的振动图像

C.c处质点的振动图像                              D.d处质点的振动图像

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用控制变量法，可以研究影响平行板电容器电容的因素（如图）。设两极板正对面积为S，极板间的距离为d,静电计指针偏角为θ。实验中，极板所带电荷量不变，若

A.保持S不变，增大d,则θ变大

B.保持S不变，增大d,则θ变小

C.保持d不变，减小S,则θ变小

D.保持d不变，减小S,则θ不变

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在如图所示的电路中，两个相同的小灯泡L₁和L₂，分别串联一个带铁芯的电感线圈L和一个滑动变阻器R。闭合开关S后，调整R，使L₁和L₂发光的亮度一样，此时流过两个灯泡的电流均为I。然后，断开S。若t′时刻再闭合S，则在t′前后的一小段时间内，正确反映流过L₁的电流L₁、流过L₂的电流l₂随时间t变化的图像是

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如图，若x轴表示时间，y轴表示位置，则该图像反映了某质点做匀速直线运动时，位置与时间的关系。若令x轴和y轴分别表示其它的物理量，则该图像又可以反映在某种情况下，相应的物理量之间的关系。下列说法中正确的是

A.若x轴表示时间，y轴表示功能，则该图像可以反映某物体受恒定合外力作用做直线运动过程中，物体动能与时间的关系

B.若x轴表示频率，y轴表示动能，则该图像可以反映光电效应中，光电子最大初动能与入射光频率之间的关系

C.若x轴表示时间，y轴表示动量，则该图像可以反映某物在沿运动方向的恒定合外力作用下，物体动量与时间的关系

D.若x轴表示时间，y轴表示感应电动势，则该图像可以反映静置于磁场中的某闭合回路，当磁感应强度随时间均匀增大时，闭合回路的感应电动势与时间的关系

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(18分)

(1)甲同学要把一个量程为200μA的直流电流计，改装成量度范围是0~4V的直流电压表。

①她按图1所示电路、用半偏法测定电流计的内电阻r_g，其中电阻R₀约为1k。为使r_g的测量值尽量准确，在以下器材中，电源E应选用________，电阻器R₁应选用________，电阻器R₂应选用________（选填器材前的字母）。

A.电源（电动势1.5V）                    B.电源（电动势6V）

C.电阻箱(0~999.9)                        D.滑动变阻器(0~500)

E.电位器（一种可变电阻，与滑动变阻器相当）(0~5.1k)

F.电位器（0~51k）

②该同学在开关断开情况下，检查电路连接无误后，将R₂的阻值调至最大。后续的实验操作步骤依次是：________,________,________,________,最后记录R₁的阻值并整理好器材。（请按合理的实验顺序，选填下列步骤前的字母）

A.闭合S₁

B.闭合S₂

C.调节R₂的阻值，使电流计指针偏转到满刻度

D.调节R₂的阻值，使电流计指针偏转到满刻度的一半

E.调节R₁的阻值，使电流计指针偏转到满刻度的一半

F.调节R₁的阻值，使电流计指针偏转到满刻度

③如果所得的R₁的阻值为300.0，则图1中被测电流计的内阻r_g的测量值为________，该测量值实际值（选填“略大于”、“略小于”或“等于”）。

④给电流计________联（选填“串”或“并”）一个阻值为________k的电阻，就可以将该电流计改装为量程4V的电压表。

(2)乙同学要将另一个电流计改装成直流电压表，但他仅借到一块标准电压表、一个电池组E、一个滑动变阻器R′和几个待用的阻值准确的定值电阻。

①该同学从上述具体条件出发，先将待改装的表直接与一个定值电阻R相连接，组成一个电压表；然后用标准电压表校准。请你画完图2方框中的校准电路图。

②实验中，当定值电阻R选用17.0k时，调整滑动变阻器R′的阻值，电压表的示数是4.0V时，表的指针恰好指到满量程的五分之二；当R选用7.0k时，调整R′的阻值，电压表的示数是2.0V时，表的指针又指到满量程的五分之二。

由此可以判定，表的内阻r_g是________k，满偏电流I_g是________mA。若要将表改装为量程是15V的电压表，应配备一个________k的电阻。

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（16分）

如图，跳台滑雪运动员经过一段加速滑行后从O点水平飞出，经过3.0 s落到斜坡上的A点。已知O点是斜坡的起点，斜坡与水平面的夹角＝37°，运动员的质量m＝50 kg。不计空气阻力。（取sin37°＝0.60，cos37°＝0.80;g取10 m/s²）求

（1）A点与O点的距离L;

（2）运动员离开O点时的速度大小;

（3）运动员落到A点时的动能。

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（18分）

利用霍尔效应制作的霍尔元件以及传感器，广泛应用于测量和自动控制等领域。

如图1，将一金属或半导体薄片垂直置于磁场B中，在薄片的两个侧面a、b间通以电流I时，另外两侧c、f间产生电势差，这一现象称为霍尔效应。其原因是薄片中的移动电荷受洛伦兹力的作用向一侧偏转和积累，于是c、f间建立起电场E_H，同时产生霍尔电势差U_H。当电荷所受的电场力与洛伦兹力处处相等时，E_H和U_H达到稳定值，U_H的大小与I和B以及霍尔元件厚度d之间满足关系式U_H＝R_H，其中比例系数R_H称为霍尔系数，仅与材料性质有关。

（1）设半导体薄片的宽度（c、f间距）为l，请写出U_H和E_H的关系式;若半导体材料是电子导电的，请判断图1中c、f哪端的电势高;[

（2）已知半导体薄片内单位体积中导电的电子数为n，电子的电荷量为e，请导出霍尔系数R_H的表达式。（通过横截面积S的电流I＝nevS，其中v是导电电子定向移动的平均速率）;

（3）图2是霍尔测速仪的示意图，将非磁性圆盘固定在转轴上，圆盘的周边等距离地嵌装着m个永磁体，相邻永磁体的极性相反。霍尔元件置于被测圆盘的边缘附近。当圆盘匀速转动时，霍尔元件输出的电压脉冲信号图像如图3所示。

a.若在时间t内，霍尔元件输出的脉冲数目为P，请导出圆盘转速N的表达式。

b.利用霍尔测速仪可以测量汽车行驶的里程。除此之外，请你展开“智慧的翅膀”，提出另一个实例或设想。

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（20分）

雨滴在穿过云层的过程中，不断与漂浮在云层中的小水珠相遇并结合为一体，其质量逐渐增大。现将上述过程简化为沿竖直方向的一系列碰撞。已知雨滴的初始质量为m₀，初速度为v₀，下降距离l后与静止的小水珠碰撞且合并，质量变为m₁。此后每经过同样的距离l后，雨滴均与静止的小水珠碰撞且合并，质量依次变为m₂、m₃……m_n……（设各质量为已知量）。不计空气阻力。

（1）若不计重力，求第n次碰撞后雨滴的速度v_n′；

（2）若考虑重力的影响，

a.求第1次碰撞前、后雨滴的速度v₁和v₁′；

b.求第n次碰撞后雨滴的动能 v_n′²；

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