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试卷详情
本卷共 24 题，其中：
填空题 6 题，解答题 8 题，选择题 10 题
中等难度 24 题。总体难度: 中等
填空题 共 6 题
  1. 分解因式：x3-9x=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 若m2-2m=1，则2m2-4m+2007的值是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图是一个圆锥形型的纸杯的侧面展开图，已知圆锥底面半径为5cm，母线长为15cm，那么纸杯的侧面积为________cm2．（结果保留π）

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知x满足方程x2-3x+1=0，则=________

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 若方程无解，则m=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 用形状和大小相同的黑色棋子按下图所示的方式排列，按照这样的规律，第n个图形需要棋子________枚．（用含n的代数式表示）

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 8 题
  1. 为了防控甲型H1N1流感，某校积极进行校园环境消毒，购买了甲、乙两种消毒液共100瓶，其中甲种6元/瓶，乙种9元/瓶．
    （1）如果购买这两种消毒液共用780元，求甲、乙两种消毒液各购买多少瓶？
    （2）该校准备再次购买这两种消毒液（不包括已购买的100瓶），使乙种瓶数是甲种瓶数的2倍，且所需费用不多于1200元（不包括780元），求甲种消毒液最多能再购买多少瓶？

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 阅读题例，解答下题：
    例解方程x2-|x-1|-1=0
    【解析】

    （1）当x-1≥0，即x≥1时x2-（x-1）-1=0x2-x=0
    （2）当x-1＜0，即x＜1时x2+（x-1）-1=0x2+x-2=0
    解得：x1=0（不合题设，舍去），x2=1
    解得x1=1（不合题设，舍去）x2=-2
    综上所述，原方程的解是x=1或x=-2
    依照上例解法，解方程x2+2|x+2|-4=0．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 计算：（）-1-2sin45°+|1-|．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. （1）先化简，再求值：÷+，其中x=2+1；
    （2）解方程组．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 解方程：-=．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图，已知AB是⊙O的直径，AC是弦，过点O作OD⊥AC于D，连接BC．
    （1）求证：；
    （2）若∠BAC=40°，求∠ABC的度数．

    

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 某中学新建了一栋4层的教学大楼，每层楼有8间教室，进出这栋大楼共有4道门，其中两道正门大小相同，两道侧门也大小相同，安全检查时，对4道门进行测试，当同时开启一道正门和两道侧门时，2分钟内可以通过560名学生，当同时开启一道正门和一道侧门时，4分钟内可通过800名学生．
    （1）求平均每分钟一道正门和一道侧门各可以通过多少名学生？
    （2）检查中发现，紧急情况时学生拥挤，出门的效率将降低20%，安全检查规定，在紧急情况下，全大楼学生应在5分钟同通过这4道门安全撤离，假设这栋教学楼每间教室最多有45名学生．问：建造的4道门是否符合安全规定？请说明理由．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O分别交BC、AC于D、E两点，过点D作DF⊥AC，垂足为点F．
    （1）求证：DF是⊙O的切线；
    （2）若，DF=2，求的长．

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选择题 共 10 题
  1. 长城总长约为6 700 010米，用科学记数法表示是（保留两个有效数字）（ ）
    A．6.7×105米
    B．6.7×106米
    C．6.7×107米
    D．6.7×108米

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  2. 下列运算正确的是（ ）
    A．2a+a=2a2
    B．（-a）2=-a2
    C．（a2）3=a5
    D．a3÷a=a2

    难度: 中等查看答案及解析

  3. -的绝对值是（ ）
    A．-2
    B．-
    C．2
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 下列运算正确的是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图，AB为⊙O的直径，点 C、D、E均在⊙O上，且∠BED=30°，那么∠ACD的度数是（ ）

    A．60°
    B．50°
    C．40°
    D．30°

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  6. 要使有意义，则字母x应满足的条件是（ ）
    A．x=2
    B．x＜2
    C．x≤2
    D．x≥2

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图，⊙O的半径为10，弦AB=16，M是弦AB上的动点，则OM不可能为（ ）

    A．4
    B．6
    C．8
    D．10

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 关于x的一元二次方程（m-1）x2+5x+m2-3m+2=0的常数项为0，则m等于（ ）
    A．1
    B．2
    C．1或2
    D．0

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 下列等式成立的是（ ）
    A．=
    B．3+=3
    C．=-4
    D．=3

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 分式方程=1的解是（ ）
    A．-1
    B．0
    C．1
    D．

    难度: 中等查看答案及解析