2018年天津市红桥区中考数学模拟试卷（解析）

cos30°的值为（　　）

A. 1　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析

下列图形中，可以看作是中心对称图形的是（　　）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析

用两块完全相同的长方体搭成如图所示的几何体，这个几何体的主视图是（　　 ）

难度: 简单查看答案及解析

在一个不透明的口袋中装有4个红球和若干个白球，它们除颜色外其它均相同，从袋中随机摸出一个球，记下颜色后放回．通过大量重复摸球试验后发现，摸到红球的频率在25%附近摆动，则口袋中的白球可能有（　　）

A. 12个　　 B. 13个　　 C. 15个　　 D. 16个

难度: 中等查看答案及解析

已知反比例函数y＝的图象经过点P(－1，2)，则这个函数的图象位于( )

A. 第二、三象　　 B. 第一、三象限　　 C. 第二、四象限　　 D. 第三、四象限

难度: 简单查看答案及解析

把抛物线y=﹣2x2先向右平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度后，所得函数的表达式为（ ）

A. y=﹣2（x+1）2+2

B. y=﹣2（x+1）2﹣2

C. y=﹣2（x﹣1）2+2

D. y=﹣2（x﹣1）2﹣2

难度: 简单查看答案及解析

若2x2+1与4x2－2x－5互为相反数，则x为

A. －1或　　 B. 1或　　 C. 1或　　 D. 1或

难度: 中等查看答案及解析

一条公路弯道处是一段圆弧弧AB，点O是这条弧所在圆的圆心，点C是弧AB的中点，OC与AB相交于点D．已知AB=120m，CD=20m，那么这段弯道的半径为（　　）

A. 200m　　 B. 200m　　 C. 100m　　 D. 100m

难度: 中等查看答案及解析

如图，在平行四边形ABCD中，AB=10，AD=6，E是AD的中点，在AB上取一点F，使△CBF∽△CDE，则BF的长是（　　）

A. 5　　 B. 8.2　　 C. 6.4　　 D. 1.8

难度: 中等查看答案及解析

在△ABC中，AB=AC=13，BC=24，则tanB等于（　　　 ）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析

如图，A、B、C、D四个点均在⊙O上，∠AOD＝50°，AO∥DC，则∠B的度数为(　　 )

A. 50°　　 B. 55°　　 C. 60°　　 D. 65°

难度: 简单查看答案及解析

如图是抛物线y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的部分图象，其顶点坐标为(1，n)，且与x轴的一个交点在点(3，0)和(4，0)之间．则下列结论：①a－b＋c＞0；②3a＋b＝0；③b2＝4a(c－n)；④一元二次方程ax2＋bx＋c＝n－1有两个不相等的实数根．其中正确结论的个数是(　)

A. 1　　 B. 2　　 C. 3　　 D. 4

难度: 中等查看答案及解析

一元二次方程x2+px﹣2=0的一个根为2，则p的值是_________.

难度: 中等查看答案及解析

一个不透明的布袋中有分别标着数字1，2，3，4的四个乒乓球，现从袋中随机摸出两个乒乓球，则这两个乒乓球上的数字之和大于5的概率为_____________

难度: 中等查看答案及解析

如图，DE是△ABC的中位线，F是DE的中点，CF的延长线交AB于G，AB=6，则AG=_____．

难度: 中等查看答案及解析

如图，AB，AC分别为⊙O的内接正六边形，内接正方形的一边，BC是圆内接n边形的一边，则n等于_____．

难度: 中等查看答案及解析

如图，在△ABC中，∠CAB=75°，在同一平面内，将△ABC绕点A旋转到△AB′C′的位置，使得CC′∥AB，则∠BAB′=　　 ．

难度: 简单查看答案及解析

如图，正方形ABCD的面积为12，△ABE是等边三角形，点E在正方形ABCD内，F是CD上一点，DF=1，在对角线AC上有一点P，连接PE，PF，则PE+PF的最小值为_____．

难度: 中等查看答案及解析

关于x的一元二次方程（2m+1）x2+4mx+2m﹣3=0

（Ⅰ）当m=时，求方程的实数根；

（Ⅱ）若方程有两个不相等的实数根，求实数m的取值范围；

难度: 中等查看答案及解析

如图，已知反比例函数y=（k≠0）的图象经过点A（﹣2，m），过点A作AB⊥x轴于点B，且△AOB的面积为4．

（Ⅰ）求k和m的值；

（Ⅱ）设C（x，y）是该反比例函数图象上一点，当1≤x≤4时，求函数值y的取值范围．

难度: 中等查看答案及解析

如图，AB是⊙O的直径，OD垂直于弦AC于点E，且交⊙O于点D，F是BA延长线上一点，若∠CDB=∠BFD．

（1）求证：FD是⊙O的一条切线；

（2）若AB=10，AC=8，求DF的长．

难度: 中等查看答案及解析

如图，在一条笔直公路BD的正上方A处有一探测仪，AD=24m，∠D=90°，一辆轿车从B点匀速向D点行驶，测得∠ABD=31°，2秒后到达C点，测得∠ACD=50°．

（Ⅰ）求B，C两点间的距离（结果精确到1m）；

（Ⅱ）若规定该路段的速度不得超过15m/s，判断此轿车是否超速．

参考数据：tan31°≈0.6，tan50°≈1.2．

难度: 中等查看答案及解析

某商场试销一种成本为每件60元的服装，规定试销期间销售单价不低于成本单价，且获利不得高于50%．经试销发现，销售量P（件）与销售单价x（元）符合一次函数关系，当销售单价为65元时销售量为55件，当销售单价为75元时销售量为45件．

（Ⅰ）求P与x的函数关系式；

（Ⅱ）若该商场获得利润为y元，试写出利润y与销售单价x之间的关系式；

（Ⅲ）销售单价定为多少元时，商场可获得最大利润，最大利润是多少元？

难度: 中等查看答案及解析

在平面直角坐标系中，O为原点，点A（1，0），点B（0， ），把△ABO绕点O顺时针旋转，得A′B′O，记旋转角为α．

（Ⅰ）如图①，当α=30°时，求点B′的坐标；

（Ⅱ）设直线AA′与直线BB′相交于点M．

如图②，当α=90°时，求点M的坐标；

②点C（﹣1，0），求线段CM长度的最小值．（直接写出结果即可）

难度: 中等查看答案及解析

已知：如图，直线y=kx+2与x轴正半轴相交于A（t，0），与y轴相交于点B，抛物线y=﹣x2+bx+c经过点A和点B，点C在第三象象限内，且AC⊥AB，tan∠ACB=．

（1）当t=1时，求抛物线的表达式；

（2）试用含t的代数式表示点C的坐标；

（3）如果点C在这条抛物线的对称轴上，求t的值．

难度: 困难查看答案及解析