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试卷详情
本卷共 23 题，其中：
选择题 10 题，填空题 5 题，解答题 8 题
中等难度 23 题。总体难度: 中等
选择题 共 10 题
  1. 如果圆柱的母线长为5cm，底面半径为2cm，那么这个圆柱的侧面积是（ ）
    A．10cm2
    B．10πcm2
    C．20cm2
    D．20πcm2

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 一次函数y=2x+3的图象沿y轴向下平移2个单位，那么所得图象的函数解析式是（ ）
    A．y=2x-3
    B．y=2x+2
    C．y=2x+1
    D．y=2

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 下列各式中正确的是（ ）
    A．2-2=-4
    B．（33）2=35
    C．
    D．x8÷x4=x2

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知的大小关系是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，∠1=30°，∠2=50°，则∠3的度数等于（ ）

    A．50°
    B．30°
    C．20°
    D．15°

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图所示，反比例函数y1与正比例函数y2的图象的一个交点坐标是A（2，1），若y2＞y1＞0，则x的取值范围在数轴上表示为（ ）

    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 下列各图中，每个正方形网格都是由四个边长为1的小正方形组成，其中阴影部分面积为的是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 设a、b是常数，且b＞0，抛物线y=ax2+bx+a2-5a-6为下图中四个图象之一，则a的值为（ ）

    A．6或-1
    B．-6或1
    C．6
    D．-1

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 如图是一张直角三角形的纸片，两直角边AC=6cm、BC=8cm，现将△ABC折叠，使点B与点A重合，折痕为DE，则BE的长为（ ）

    A．4cm
    B．5cm
    C．6cm
    D．10cm

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 如图，一种电子游戏，电子屏幕上有一正六边形ABCDEF，点P沿直线AB从右向左移动，当出现点P与正六边形六个顶点中的至少两个顶点距离相等时，就会发出警报，则直线AB上会发出警报的点P有（ ）

    A．3个
    B．4个
    C．5个
    D．6个

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 5 题
  1. 大巴山隧道是达陕高速公路中最长的隧道，总长约为6 000米，这个数据用科学记数法表示为________米．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 函数y=中，自变量x的取值范围是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 若两圆的半径是方程x2-7x+8=0的两个根，且圆心距等于7，则两圆的位置关系是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图，正方形ABCD的边长为2，点E在AB边上．四边形EFGB也为正方形，设△AFC的面积S为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图，已知AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于点E、F，EG平分∠BEF交CD于点G，如果∠1=50°，那么∠2的度数是________度．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 8 题
  1. 解不等式组，并把它的解集在数轴上表示出来．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 如图，华庆号船位于航海图上平面直角坐标系中的点A（10，2）处时，点C、海岛B的位置在y轴上，且∠CBA=30°，∠CAB=60°．
    （1）求这时船A与海岛B之间的距离；
    （2）若海岛B周围16海里内有海礁，华庆号船继续沿AC向C航行有无触礁危险？请说明理由．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 某风景区对5个旅游景点的门票价格进行了调整，据统计，调价前后各景点的游客人数基本不变．有关数据如下表所示：
    景点 A B C D E
    原价（元） 10 10 15 20 25
    现价（元） 5 5 15 25 30
    平均日人数（千人） 1 1 2 3 2
    （1）该风景区称调整前后这5个景点门票的平均收费不变，平均日总收入持平．问风景区是怎样计算的？
    （2）另一方面，游客认为调整收费后风景区的平均日总收入相对于调价前，实际上增加了约9.4%．问游客是怎样计算的？
    （3）你认为风景区和游客哪一个的说法较能反映整体实际？

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知：如图，在平行四边形ABCD中，AE是BC边上的高，将△ABE沿BC方向平移，使点E与点C重合，得△GFC．
    （1）求证：BE=DG；
    （2）若∠B=60°，当AB与BC满足什么数量关系时，四边形ABFG是菱形？证明你的结论．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 上海世博会自开幕以来，前往参观的人络绎不绝．柳柳于星期六去参观，她决定上午在三个热门馆：中国馆（A），阿联酋馆（B），英国馆（C）中选择一个参观，下午在两个热门馆：瑞士馆（D）、非洲联合馆（E）中选择一个参观．请你用画树状图或列表的方法，求出柳柳这一天选中中国馆（A）和非洲联合馆（E）参观的概率是多大？（用字母代替馆名）

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图，已知AB是⊙O的直径，点C，D在⊙O上，且AB=5，BC=3．
    （1）求sin∠BAC的值；
    （2）如果OE⊥AC，垂足为E，求OE的长；
    （3）求tan∠ADC的值．（结果保留根号）

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图，平面直角坐标系中，直线AB与x轴，y轴分别交于A（3，0），B（0，）两点，点C为线段AB上的一动点，过点C作CD⊥x轴于点D．
    （1）求直线AB的解析式；
    （2）若S梯形OBCD=，求点C的坐标；
    （3）在第一象限内是否存在点P，使得以P，O，B为顶点的三角形与△OBA相似？若存在，请求出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 操作：在△ABC中，AC=BC=2，∠C=90°，将一块等腰直角三角板的直角顶点放在斜边AB的中点P处，将三角板绕点P旋转，三角板的两直角边分别交射线AC、CB于D、E两点．图1，2，3是旋转三角板得到的图形中的3种情况．
    研究：
    （1）三角板绕点P旋转，观察线段PD和PE之间有什么数量关系，并结合图2加以证明；
    （2）三角板绕点P旋转，△PBE是否能成为等腰三角形？若能，指出所有情况（即写出△PBE为等腰三角形时CE的长）；若不能，请说明理由；
    （3）若将三角板的直角顶点放在斜边AB上的M处，且AM：MB=1：3，和前面一样操作，试问线段MD和ME之间有什么数量关系？并结合图4加以证明．

    难度: 中等查看答案及解析