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本卷共 20 题，其中：
解答题 7 题，选择题 10 题，填空题 3 题
中等难度 20 题。总体难度: 中等
解答题 共 7 题
  1. 如果直线l 过定点M（1，2）且与抛物线y=2x2有且仅有一个公共点，那么直线l的方程为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 设△ABC的内角A、B、C的对边分别是a、b、c，且a=3，b=5，c=．
    （Ⅰ）求cosC的值；
    （Ⅱ）求的值．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 某校从参加高二年级学业水平测试的学生中抽出80名学生，其数学成绩（均为整数）的频率分布直方图如图所示．
    （Ⅰ）估计这次测试数学成绩的平均分；
    （Ⅱ）假设在[90，100]段的学生的数学成绩都不相同，且都在94分以上，现用简单随机抽样的方法，从95，96，97，98，99，100这6个数中任取2个数，求这两个数恰好是在[90，100]段的两个学生的数学成绩的概率．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知：正方体ABCD-A1B1C1D1，AA1=2，E为棱CC1的中点．
    （1）求证：B1D1⊥AE；
    （2）求证：AC∥平面B1DE；
    （3）（文）求三棱锥A-BDE的体积．
    （理）求三棱锥A-B1DE的体积．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 设等差数列{an}的前n项和为Sn，且（c是常数，n∈N*），a2=6．
    （Ⅰ）求c的值及数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）证明：．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知椭圆C：x2+=1，过点M（0，1）的直线l与椭圆C相交于两点A、B．
    （Ⅰ）若l与x轴相交于点P，且P为AM的中点，求直线l的方程；
    （Ⅱ）设点N（0，），求||的最大值．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 已知函数f（x）=ax3+sinθx2-2x+c的图象经过点，且在区间（-2，1）上单调递减，在[1，+∞）上单调递增．
    （1）证明sinθ=1；
    （2）求f（x）的解析式；
    （3）若对于任意的x1，x2∈[m，m+3]（m≥0），不等式|f（x1）-f（x2）|≤恒成立，试问：这样的m是否存在，若存在，请求出m的范围；若不存在，说明理由．

    难度: 中等查看答案及解析

选择题 共 10 题
  1. 已知a，b是实数，则“a＞0且b＞0”是“a+b＞0且ab＞0”的（ ）
    A．充分而不必要条件
    B．必要而不充分条件
    C．充分必要条件
    D．既不充分也不必要条件

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 设α，β为两个不重合的平面，l，m，n为两两不重合的直线，给出下列四个命题：
    ①若α∥β，l⊂α，则l∥β；②若m⊂α，n⊂α，m∥β，n∥β，则α∥β；
    ③若l∥α，l⊥β，则α⊥β；④m⊂α，n⊂α，且l⊥m，l⊥n，则l⊥α；
    其中真命题的序号是（ ）
    A．①③④
    B．①②③
    C．①③
    D．②④

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 用二分法求f（x）=0的近似解（精确到0.1），利用计算器得f（2）＜0，f（3）＞0，f（2.5）＜0，f（2.75）＞0，f（2.625）＞0，f（2.5625）＞0，则近似解所在区间是（ ）
    A．（2.5，2.75）
    B．（2.5625，2.625）
    C．（2.625，2.75）
    D．（2.5，2.5625）

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 设，，，则（ ）
    A．a＜b＜c
    B．c＜b＜a
    C．c＜a＜b
    D．b＜a＜c

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 若规定则不等式log的解集是（ ）
    A．（1，2）
    B．（2，+∞）
    C．（-∞，2）
    D．（-∞，3）

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 两数1、9的等差中项是a，等比中项是b，则曲线的离心率为（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．与

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 程序框图如下：

    如果上述程序运行的结果为S=132，那么判断框中应填入（ ）
    A．k≤10
    B．k≥10
    C．k≤11
    D．k≥11

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 某商场在国庆黄金周的促销活动中，对10月2日9时到14时的销售额进行统计，其频率分布直方图如图所示，已知9时至10时的销售额为2.5万元，则11时到12时的销售额为（ ）
    A．6万元
    B．8万元
    C．10万元
    D．12万元

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 一个几何体的三视图如图所示，其中正视图与侧视图都是边长为2的正三角形，则这个几何体的侧面积为（ ）

    A．
    B．2π
    C．3π
    D．4π

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 设P为双曲线上的一点，F1，F2是该双曲线的两个焦点，若|PF1|：|PF2|=3：2，则△PF1F2的面积为（ ）
    A．
    B．12
    C．
    D．24

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 3 题
  1. sin165°•cos15°=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知向量=（1，-3），=（4，2），若⊥（+λ），其中λ∈R，则λ=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 选做题（考生只能从中选做一题）
    （1）（坐标系与参数方程选做题）曲线（θ为参数）上的点到两坐标轴的距离之和的最大值是________．
    （2）（几何证明选讲选做题）如右图，⊙O′和⊙O相交于A和B，PQ切⊙O于P，交⊙O′于Q和M，交AB的延长线于N，MN=3，NQ=15，则 PN=________．

    难度: 中等查看答案及解析