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试卷详情
本卷共 24 题，其中：
单选题 10 题，填空题 5 题，解答题 9 题
简单题 7 题，中等难度 10 题，困难题 7 题。总体难度: 中等
单选题 共 10 题

  1. 下列运算正确的是

    A．a3•a3=a9　　　　 B．（﹣3a3）2=9a6　　　　 C．5a+3b=8ab　　　　 D．（a+b）2=a2+b2

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 的相反数是（　　）

    A. ﹣3　　 B. 3　　 C. 　　 D. ﹣

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 在百度搜索引擎中输入“2017中考”，搜索到与之相关的结果个数约为8860000，这个数用科学记数法表示为（　　）

    A. 8.86×104　　 B. 886×104　　 C. 8.86×106　　 D. 88.6×106

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 校园文化艺术节期间，有19位同学参加了校十佳歌手比赛，所得的分数互不相同，取前10位同学获得十佳歌手称号，某同学知道自己的分数后，要判断自己是否获得十佳歌手称号，他只需知道这1 9位同学的（　　）

    A. 平均数　　 B. 中位数　　 C. 众数　　 D. 方差

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图是小强用八块相同的小正方体搭建的一个积木，它的左视图是（　 ）

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 某工厂现在平均每天比原计划多生产50台机器，现在生产600台机器所需的时间与原计划生产450台机器所需时间相同．设原计划每天生产x台机器，则可列方程为（　　）

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 若某正多边形的一个外角为40°，则此正多边形为（　　 ）

    A. 正六边形　　 B. 正七边形　　 C. 正八边形　　 D. 正九边形

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴的交点A，B的横坐标分别为﹣1，3．与y轴负半轴交于点C，在下面四个结论中：①ac＜0；②2a﹣b=0；③a+b+c＞0；④c=﹣3a．其中正确的结论有（　　）

    A. 1个　　 B. 2个　　 C. 3个　　 D. 4个

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 如图a是某公司的商标图，由外至里，第一层阴影部分是由边长为1的正ΔABC和其外接圆形成的（如图b），第二层阴影部分是由正ΔABC的内切圆和这个内切圆的内接正三角形形成的（如图c），依次类推，则第8层阴影部分的面积为（　 　）

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 困难查看答案及解析

  10. 如图,已知直线与x轴、y轴分别交于A, B两点，将△AOB沿直线AB翻折，使点O落在点C处, 点P，Q分别在AB , AC上,当PC+PQ取最小值时,直线OP的解析式为（　　　 ）

    A. y=- 　　 B. y=- 　　 C. y=- 　　 D.

    难度: 困难查看答案及解析

填空题 共 5 题

  1. 分解因式：2a2﹣2=　　　 ．

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 如图，小方格都是边长为1的正方形，则以格点为圆心，半径为1和2的两种弧围成的“叶状”阴影图案的面积为　　．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知点A,B,C在⊙O上（点C不与A,B重合），， 则= ______°.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD的边AB：BC=3：2，点A（3，0），B（0，6）分别在x轴，y轴上，反比例函数y=（x＞0）的图象经过点D，且与边BC交于点E，则点E的坐标为__．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图，正方形ABCD和正方形CEFG的面积分别为4 cm2,36cm2, 点G,C,B在一条直线上，M是BF的中点，则点M到GD的距离为_________cm．

    难度: 困难查看答案及解析

解答题 共 9 题

  1. 求不等式组的正整数解．

    难度: 简单查看答案及解析

  2. （1）计算：（）﹣2+﹣2cos60°；　　 （2）化简：（2a+1）（2a﹣1）﹣4（a﹣1）2

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 小明解方程=1的过程如图．请指出他解答过程中的错误，并写出正确的解答过程．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图，湖中的小岛上有一标志性建筑物，其底部为A，某人在岸边的B处测得A在B的北偏东30°的方向上，然后沿岸边直行4公里到达C处，再次测得A在C的北偏西45°的方向上（其中A，B，C在同一平面上）.如果某人要从BC路上的某点D去A点，要求AD是距离最短的路线.（精确到0.1公里，，）.

    （1）在图中作出点D，并求最短距离；

    （2）求BD的长.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. “端午节”是我国的传统佳节，民间历来有吃“粽子”的习俗，某食品厂为了解市民对去年销售量较好的肉馅粽、豆沙粽、红枣粽、蛋黄馅粽（以下分别用A,B,C,D表示这四种不同口味粽子的喜爱情况，在节前对某居民区市民进行了抽样调查，并将调查结果绘制成如下两幅统计图．

    请根据以上信息回答：

    （1）本次参加抽样调查的居民有多少人？将不完整的条形图和扇形图补充完整；

    （2）若居民区有8000人，请估计爱吃C ，D粽的总人数；

    （3）若有外型完全相同的A,B,C,D粽各一个煮熟后，小王吃了两个，用列表或画树状图的方法，求他第二个吃到的恰好是C粽的概率．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图，△ABC内接于⊙O，AB是直径，⊙O的切线PC交BA的延长线于点P，OF∥BC交AC于点E，交PC于点F，连结AF．

    (1)判断AF与⊙O的位置关系并说明理由；

    (2)若AC＝24，AF＝15，求sinB．

    难度: 困难查看答案及解析

  7. 某公司经营杨梅业务，以3万元/吨的价格买入杨梅后，分拣成A、B两类，A类杨梅包装后直接销售，包装成本为1万元/吨，它的平均销售价格y（单位：万元/吨）与销售数量x（≥2，单位：吨）之间的函数关系如图所示；B类杨梅深加工后再销售，深加工总费用s（单位：万元）与加工数量t（单位：吨）之间的函数关系是，平均销售价格为9万元/吨．

    （1）A类杨梅的销售量为5吨时，它的平均销售价格是每吨多少万元？

    （2）若该公司收购10吨杨梅，其中A类杨梅有4吨，则经营这批杨梅所获得的毛利润（w）为多少万元？（毛利润=销售总收入－经营总成本）

    （3）若该公司收购20吨杨梅，其中A类杨梅有x吨，经营这批杨梅所获得的毛利润为w万元．

    ①求w关于x的函数关系式；

    ②若该公司获得了30万元毛利润，问：用于直销的A类杨梅有多少吨？

    难度: 困难查看答案及解析

  8. 阅读：圆是最完美的图形，它具有一些特殊的性质：同弧或等弧所对的圆周角相等，一条弧所对的圆周角等于这条弧所对的圆心角的一半……先构造“辅助圆”，再利用圆的性质将问题进行转化，往往能化隐为显、化难为易。

    解决问题：如图，点A与点B的坐标分别是（1，0），（5，0），点P是该直角坐标系内的一个动点．

    （1）使∠APB=30°的点P有_______个；

    （2）若点P在y轴正半轴上，且∠APB=30°，求满足条件的点P的坐标；

    （3）设sin∠APB=m，若点P在y轴上移动时, 满足条件的点P有4个，求m的取值范围．

    难度: 困难查看答案及解析

  9. 如图，在平面直角坐标系中，直线分别交x轴，y轴于点A，C，点D（m，4）在直线AC上，点B在x轴正半轴上，且OB=2OC．点E是y轴上任意一点，连结DE，将线段DE按顺时针旋转90°得线段DG，作正方形DEFG，记点E为（0，n）．

    （1）求点D的坐标；

    （2）记正方形DEFG的面积为S，

    ① 求S关于n的函数关系式；

    ② 当DF∥x轴时，求S的值；

    （3）是否存在n的值，使正方形的顶点F或G落在△ABC的边上？若存在，求出所有满足条件的n的值；若不存在，说明理由．

    难度: 困难查看答案及解析