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本卷共 20 题,其中:
选择题 9 题,填空题 7 题,解答题 4 题
中等难度 20 题。总体难度: 中等
选择题 共 9 题
  1. 函数f(x)=ex+x-2的零点所在的一个区间是( )
    A.(-2,-1)
    B.(-1,0)
    C.(0,1)
    D.(1,2)

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 设偶函数f(x)满足f(x)=2x-4(x≥0),则{x|f(x-2)>0}=( )
    A.{x|x<-2或x>4}
    B.{x|x<0或x>4}
    C.{x|x<0或x>6}
    D.{x|x<-2或x>2}

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知函数f(x)满足:①∀x,y∈R,f(x+y)=f(x)+f(y),②∀x>0,f(x)>0,则( )
    A.f(x)是偶函数且在(0,+∞)上单调递减
    B.f(x)是偶函数且在(0,+∞)上单调递增
    C.f(x)是奇函数且单调递减
    D.f(x)是奇函数且单调递增

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 设集合A={x∈R|x-2>0},B={x∈R|x<0},C={x∈R|x(x-2)>0},则“x∈A∪B”是“x∈C”的( )
    A.充分而不必要条件
    B.必要而不充分条件
    C.充分必要条件
    D.即不充分也不必要条件

    难度: 中等查看答案及解析

  5. (北京卷理1)集合P={x∈Z|0≤x<3},M={x∈Z|x2<9},则P∩M=( )
    A.{1,2}
    B.{0,1,2}
    C.{x|0≤x<3}
    D.{x|0≤x≤3}

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 给定函数①,②,③y=|x-1|,④y=2x+1,其中在区间(0,1)上单调递减的函数序号是( )
    A.①②
    B.②③
    C.③④
    D.①④

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 设函数f(x)=则满足f(x)≤2的x的取值范围是( )
    A.[-1,2]
    B.[0,2]
    C.[1,+∞)
    D.[0,+∞)

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 根据统计,一名工作组装第x件某产品所用的时间(单位:分钟)为(A,C为常数).已知工人组装第4件产品用时30分钟,组装第A件产品用时15分钟,那么C和A的值分别是( )
    A.75,25
    B.75,16
    C.60,25
    D.60,16

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 设函数f(x)的定义域为D,如果存在正实数k,使对任意x∈D,都有x+k∈D,且f(x+k)>f(x)恒成立,则称函数f(x)在D上的“k阶增函数”.已知f(x)是定义在R上的奇函数,且当x>0时,x>0时,f(x)=|x-a|-a,其中a为正常数,若f(x)为R上的“2阶增函数”,
    则实数a的取值范围是( )
    A.(0,2)
    B.(0,1)
    C.(0,
    D.(0,

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 7 题
  1. 函数的定义域是 ________(用区间表示).

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知函数f(x)=,若f(a)+f(1)=0,则实数a=________.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 设f(x)是周期为2的奇函数,当0≤x≤1时,f(x)=2x(1-x),则=________.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 三个数log0.60.8,log3.40.7和(,由小到大的顺序是________.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知函数若关于x 的方程f(x)=k有两个不同的实根,则数k的取值范围是________.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 若函数若f(a)>f(-a),则实数a的取值范围是________.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 某校数学课外小组在坐标纸上,为学校的一块空地设计植树方案如下:第k棵树种植在点Pk(xk,yk)处,其中x1=1,y1=1,当k≥2时,T(a)表示非负实数a的整数部分,例如T(2.6)=2,T(0.2)=0.按此方案,第6棵树种植点的坐标应为________;第2009棵树种植点的坐标应为________.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 4 题
  1. 已知数列{an}是公差不为零的等差数列,且a2=3,又a1,a3,a5成等比数列.
    (I)求数列{an}的通项公式;
    (II)Sn为数列{an}的前n项和,求使an=Sn成立的所有n的值.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 某工厂生产某种产品,每日的成本C(单位:元)与日产里x(单位:吨)满足函数关系式C=10000+20x,每日的销售额R(单位:元)与日产量x满足函数关系式

    已知每日的利润y=R-C,且当x=30时y=-100.
    (I)求a的值;
    (II)当日产量为多少吨时,毎日的利润可以达到最大,并求出最大值.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知函数f(x)=sin2xcos2x-
    (I)求f(x)的最小正周期;
    (II)求f(x)在区间(0,]上的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知函数
    (Ⅰ)当k=2时,求曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线方程;
    (Ⅱ)求f(x)的单调区间.

    难度: 中等查看答案及解析