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本卷共 22 题,其中:
填空题 7 题,选择题 10 题,解答题 5 题
中等难度 22 题。总体难度: 中等
填空题 共 7 题
  1. 已知f(x)=2x3-6x2+m(m为常数),在[-2,2]上有最大值3,那么此函数在[-2,2]上的最小值为________.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知非空集合A={x|ax=1},则a的取值范围是________.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知f(3x)=4xlog23,则f(2)+f(4)+f(8)+…+f(28)的值为________.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 的最小正周期为,其中ω>0,则ω=________.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 若函数y=cosωx (ω>0)在(0,)上是单调函数,则实数ω的取值范围是 ________.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 计算:=________.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 已知函数f(x)的值域[0,4](x∈[-2,2]),函数g(x)=ax-1,x∈[-2,2],∀x1∈[-2,2],总∃x∈[-2,2],使得g(x)=f(x1)成立,则实数a的取值范围是________.

    难度: 中等查看答案及解析

选择题 共 10 题
  1. 若集合M={x|x<2},N={x|x2-x≤0},则M∩N=( )
    A.[0,1]
    B.[0,2)
    C.[1,2)
    D.(-∞,2]

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知角α的终边上一点的坐标为(),则角α的最小正值为( )
    A.
    B.
    C.
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知,则等于( )
    A.
    B.7
    C.
    D.-7

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 函数f(x)=3sin(2x-)的图象为C,下列结论中正确的是( )
    A.图象C关于直线x=对称
    B.图象C关于点(-,0)对称
    C.函数f(x)在区间(-)内是增函数
    D.由y=3sin2x的图象向右平移个单位长度可以得到图象C

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 在△ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,且cos2=,则△ABC是( )
    A.直角三角形
    B.等腰三角形或直角三角形
    C.正三角形
    D.等腰直角三角形

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知角α满足sinα+cosα>0,tanα-sinα<0,则角α的范围可能是( )
    A.(0,
    B.(
    C.(
    D.(,π)

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 已知函数f(x)=是(-∞,+∞)上的递增函数,则实数a的取值范围是( )
    A.(1,+∞)
    B.(-∞,3)
    C.[,3)
    D.(1,3)

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 为了得到y=f(-2x)的图象,可以把y=f(1-2x)的图象( )
    A.向右平移1个单位
    B.向左平移1个单位
    C.向右平移个单位
    D.向左平移个单位

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 若函数f(x)=x3-ax2+1在(0,2)内单调递减,则实数a的取值范围为( )
    A.a≥3
    B.a=3
    C.a≤3
    D.0<a<3

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 设定义在R上的函数,若关于x的方程f2(x)+af(x)+b=0有5个不同实数解,则实数a的取值范围是( )
    A.(0,1)
    B.(-∞,-1)
    C.(1,+∞)
    D.(-∞,-2)∪(-2,-1)

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 5 题
  1. 已知点A(1,,0),B(0,,1),C(2sinθ,cosθ).
    (Ⅰ)若,求tanθ的值;
    (Ⅱ)设O为坐标原点,点C在第一象限,求函数的单调递增区间与值域.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 在△ABC中,角A、B、C的对边分别为a.b.c,且,BC边上中线AM的长为
    (Ⅰ)求角A和角B的大小;
    (Ⅱ)求△ABC的面积.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知定义域为R的函数为奇函数.
    (1)求a的值.
    (2)证明函数f(x)在R上是减函数.
    (3)若不等式f(t2-2t)+f(2t2-k)<0对任意的实数t 恒成立,求k的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知函数f(x)=满足f(c2)=
    (1)求常数c的值;
    (2)解不等式f(x)>

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知函数
    (1)若x=1为f(x)的极值点,求a的值;
    (2)若y=f(x)的图象在点(1,f(1))处的切线方程为x+y-3=0,求f(x)在区间[-2,4]上的最大值;
    (3)当a≠0时,若f(x)在区间(-1,1)上不单调,求a的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析