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本卷共 22 题,其中:
选择题 12 题,填空题 4 题,解答题 6 题
简单题 13 题,中等难度 6 题,困难题 3 题。总体难度: 简单
选择题 共 12 题
  1. 已知全集为,且集合,则等于(   )

    A.         B.        C.           D.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知角的终边过点,则的值是(   )

    A.1        B.         C.             D.-1

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 下列函数中,既是偶函数又在区间上单调递减的是(   )

    A.        

    B.        

    C.          

    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 下列结论错误的是(   )

    A.命题“若,则”与命题“若,则”互为逆否命题

    B.命题是自然对数的底数),命题,则为真

    C.“”是“”成立的必要不充分条件

    D.若为假命题,则均为假命题

    难度: 简单查看答案及解析

  5. ,则(   )

    A.          B.         C.         D.

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 已知函数关于直线对称,且周期为2,当时,,则(   )

    A.0           B.            C.             D.1

    难度: 困难查看答案及解析

  7. 由曲线,直线轴所围成的平面图形的面积为(   )

    A.           B.            C.           D.

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 函数的部分图象如图所示,则的解析式可以为(   )

    A.              

    B.

    C.             

    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 若函数是增函数,则的取值范围(   )

    A.         B.           C.         D.

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 函数的图象大致为(   )

    难度: 简单查看答案及解析

  11. (a,bR,且a-2),则的取值范围是(   )

    A.               B.           C.           D.

    难度: 简单查看答案及解析

  12. 已知函数,实数满足,若实数的根,那么下列不等式中不可能成立的是(   )

    A.        B.           C.           D.

    难度: 简单查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 复数的虚部为________.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. ,则=       .

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知函数满足,且的导数,则不等式的解为       .

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知为定义在上的偶函数,当时,有,且当时,,给出下列命题:

    ②函数在定义域上是周期为2的函数;

    ③直线与函数的图象有2个交点;

    ④函数的值域为

    其中正确的是          

    难度: 困难查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 在直角坐标系xOy中,以原点O为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系.已知曲线C1的极坐标方程为,直线l的极坐标方程为

    (1)写出曲线C1与直线l的直角坐标方程;

    (2)设Q为曲线C1上一动点,求Q点到直线l距离的最小值.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 中, 分别为内角所对的边,且满足.

    (1)求的大小;

    (2)现给出三个条件:①; ②;③.试从中选出两个可以确定的条件,写出你的选择并以此为依据求的面积(只需写出一个选定方案即可,选多种方案以第一种方案记分).

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知.

    (1)求的值;

    (2)求的值;

    (3)若均为锐角,,求.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 已知函数为奇函数,且相邻两对称轴间的距离为.

    (1)当时,求的单调递减区间;

    (2)将函数的图象沿轴方向向右平移个单位长度,再把横坐标缩短到原来的(纵坐标不变),得到函数的图象.当时,求函数的值域.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知函数.

    (1)讨论的单调性;

    (2)若上恒成立,求所有实数的值.

    难度: 困难查看答案及解析

  6. 已知函数

    (1)若,求曲线在点处的切线方程;

    (2)若,求在区间 上的最小值;

    (3)若函数有两个极值点,求证:.

    难度: 简单查看答案及解析