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本卷共 25 题，其中：
填空题 12 题，选择题 6 题，解答题 7 题
中等难度 25 题。总体难度: 中等
填空题 共 12 题
  1. 已知抛物线y=x2+6x，点A（2，m）与点B（n，4）关于该抛物线的对称轴对称，那么m+n的值等于 ________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知抛物线y=（a+3）x2有最高点，那么a的取值范围是 ________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如果二次函数y=（m-2）x2+3x+m2-4的图象经过原点，那么m=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 请写出一个对称轴是直线x=2的抛物线的表达式，这个表达式可以是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知点P在线段AB上，AP=4PB，那么PB：AB=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如果在比例尺为1：1 000 000的地图上，A、B两地的图上距离是3.4厘米，那么A、B两地的实际距离是________千米．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 已知在△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=2，那么cosB=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 已知在△ABC中，AB=AC=5，BC=8，点G为重心，那么GA=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 如果两个相似三角形的面积之比是9：25，其中小三角形一边上的中线长是12cm，那么大三角形对应边上的中线长是________cm．

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 已知在平行四边形ABCD中，点M、N分别是边DC、BC的中点，，，那么关于、的分解式是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 如图，在坡度为1：3的山坡上种树，要求株距（相邻两树间的水平距离）是6米，则斜坡上相邻两树间的坡面距离是________米（结果保留根号）．

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 在Rt△ABC中，∠C=90°，BD是△ABC的角平分线，将△BCD沿着直线BD折叠，点C落在点C1处，如果AB=5，AC=4，那么sin∠ADC1的值是________．

    难度: 中等查看答案及解析

选择题 共 6 题
  1. 将二次函数y=x2的图象向右平移1个单位，那么得到的图象对应的函数表达式为（ ）
    A．y=x2-1
    B．y=x2+1
    C．y=（x-1）2
    D．y=（x+1）2

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 如图，下列角中为俯角的是（ ）

    A．∠1
    B．∠2
    C．∠3
    D．∠4

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A、∠B、∠C所对的边分别为a、b、c，下列等式中不一定成立的是（ ）
    A．b=atanB
    B．a=ccosB
    C．
    D．a=bcosA

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如果二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，那么下列判断中，不正确的是（ ）

    A．a＞0
    B．b＜0
    C．c＞0
    D．abc＞0

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如果是非零向量，那么下列等式正确的是（ ）
    A．=
    B．=
    C．+=0
    D．+=0

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知在△ABC中，点D、E、F分别在边AB、AC和BC上，且DE∥BC，DF∥AC，那么下列比例式中，正确的是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 7 题
  1. 如图，已知在直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，AD=11，BC=13，AB=12．动点P、Q分别在边AD和BC上，且BQ=2DP．线段PQ与BD相交于点E，过点E作EF∥BC，交CD于点F，射线PF交BC的延长线于点G，设DP=x．
    （1）求的值．
    （2）当点P运动时，试探究四边形EFGQ的面积是否会发生变化？如果发生变化，请用x的代数式表示四边形EFGQ的面积S；如果不发生变化，请求出这个四边形的面积S．
    （3）当△PQG是以线段PQ为腰的等腰三角形时，求x的值．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 如图，已知两个不平行的向量、．先化简，再求作：．
    （不要求写作法，但要指出所作图中表示结论的向量）

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知二次函数y=ax2+bx+c的图象经过点（-1，3）、（1，3）和（2，6），求这个二次函数的解析式，并写出它的图象的顶点坐标和对称轴．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知：如图，在矩形ABCD中，AB=4，BC=6，M是边BC的中点，DE⊥AM，垂足为E．
    求：线段DE的长．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图，在航线l的两侧分别有观测点A和B，点A到航线l的距离为2km，点B位于点A北偏东60°方向且与A相距10km处．现有一艘轮船从位于点B南偏西76°方向的C处，正沿该航线自西向东航行，5min后该轮船行至点A的正北方向的D处．
    （1）求观测点B到航线l的距离；
    （2）求该轮船航行的速度（结果精确到0.1km/h）．（参考数据：≈1.73，sin76°≈0.97，cos76°≈0.24，tan76°≈4.01）

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知：如图，在△ABC中，AB=AC，DE∥BC，点F在边AC上，DF与BE相交于点G，且∠EDF=∠ABE．
    求证：（1）△DEF∽△BDE；
    （2）DG•DF=DB•EF．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 已知在平面直角坐标系xOy中，二次函数y=x2-bx+c（b＞0）的图象经过点A（-1，b），与y轴相交于点B，且∠ABO的余切值为3．
    （1）求点B的坐标；
    （2）求这个函数的解析式；
    （3）如果这个函数图象的顶点为C，求证：∠ACB=∠ABO．

    难度: 中等查看答案及解析