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试卷详情
本卷共 21 题,其中:
选择题 10 题,填空题 5 题,解答题 6 题
中等难度 21 题。总体难度: 中等
选择题 共 10 题
  1. 数列1,-3,5,-7,9,的一个通项公式为( )
    A.an=2n-1
    B.an=(-1)n(1-2n)
    C.an=(-1)n(2n-1)
    D.an=(-1)n(2n+1)

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 一元二次不等式2x2+7x+3>0的解集为( )
    A.{x|-3<x<-0.5}
    B.{x|x<-3或x>-0.5}
    C.R
    D.空集

    难度: 中等查看答案及解析

  3. ( )
    A.2
    B.4
    C.
    D.8

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 在△ABC中,边a,b,c所对的角分别为A,B,C,b=3,c=5,A=120°,则a=( )
    A.7
    B.
    C.49
    D.19

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 等比数列2,4,8,16,…的前n项和为( )
    A.2n+1-1
    B.2n-2
    C.2n
    D.2n+1-2

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 设a<b<0,则下列不等式中成立的是( )
    A.
    B.ab>b2
    C.a2<b2
    D.a-c>b-c

    难度: 中等查看答案及解析

  7. =( )
    A.
    B.
    C.
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 在△ABC中,角A,B,C的对应边分别为a,b,c,若,则△ABC是( )
    A.直角三角形
    B.等边三角形
    C.等腰直角三角形
    D.钝角三角形

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 点(1,1)在ax+y-1=0的上方,则不等式所表示区域的面积S的取值范围是( )
    A.S>2
    B.0<S<2
    C.2<S<8
    D.1<S<2

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 设{an}是正数等差数列,{bn}是正数等比数列,且a1=b1,a21=b21,则( )
    A.a11=b11
    B.a11>b11
    C.a11<b11
    D.a11≥b11

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 5 题
  1. (重点中学学生做)若不等式ax2+ax+1>0对一切x∈R恒成立,则实数a的取值范围是________.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 在等比数列{an}中,若a1•a5=16,a4=8,则a6=________.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图,它满足①第n行首尾两数均为n,②从第三行起,每行除首末两个数以外,每个数都等于上一行相邻两个数的和(比如第5行的第二个数11=4+7,第三个数14=7+7,…第6行的第二个数16=5+11,第三个数25=11+14…),则第n行(n≥2)第2个数是________.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 一艘船以20n mile/h的速度向正北方向航行,船在A处看见灯塔B在船的东北方向,1小时后船在C处看见灯塔B在船的北偏东75°的方向上,这时船与灯塔的距离BC为________n mile.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知实数x、y满足则目标函数z=x+2y的最大值是________.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 如图所示在△ABC中,D在边BC上,且BD=2,DC=1,∠B=60°,∠ADB=30°,求AC的长及△ABC的面积.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 建造一个容量为8m3,深度为2m的长方体无盖水池,如果池底和池壁的造价每平方分别为180元和80元,求水池的最低总造价,并求此时水池的长和宽.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 在等差数列{an}中,a10=18,前5项的和S5=-15.
    (1)求数列{an}的通项公式;  
    (2)求数列{an}的前n项和的最小值,并指出何时取最小.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 在△ABC中,a,b,c分别为内角A,B,C的对边,且2asinA=(2b+c)sinB+(2c+b)sinC.
    (Ⅰ)求A的大小;
    (Ⅱ)求sinB+sinC的最大值.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知不等式的解为
    (1)求m,n的值;
    (2)解关于x的不等式:(2a-1-x)(x+m)>0,其中a是实数.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知数列{an}的前n项和为Sn,且,数列{bn}中,b1=1,.(n∈N*
    (1)求数列{an},{bn}的通项an和bn
    (2)设,求数列{cn}的前n项和Tn
    (3)设,若对于一切n∈N*,有λ>hn恒成立,求λ的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析