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本卷共 22 题，其中：
选择题 12 题，解答题 10 题
中等难度 22 题。总体难度: 中等
选择题 共 12 题
  1. 已知集合M={-1，0，1}，N={x|-1＜x＜2}，则M∩N=（ ）
    A．{-1，0，1}
    B．{0，1}
    C．{-1，0}
    D．{1}

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知α、β、γ是三个不同的平面，则下列命题正确的是（ ）
    A．若α⊥γ，β⊥γ，则α∥β
    B．若β∥α，γ∥α，则β∥γ
    C．若α、β、γ两两相交，则交线互相平行
    D．若α与β、γ所成的锐二面角相等，则β∥γ

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 为预防和控制甲流感，某学校医务室欲将22支相同的温度计分发到高三年级10个班级中，要求分发到每个班级的温度计不少于2支，则不同的分发方方式共有（ ）
    A．45种
    B．55种
    C．90种
    D．100种

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知，则sina=（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 在等差数列{an}中，a1=3，a3=5，则a7=（ ）
    A．9
    B．11
    C．13
    D．15

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知A，B，C是三种不同型号的产品，这三种产品数量之比为2：3：5，现用分层抽样的方法从中抽出一个容量为n的样本进行检验，如果该样本中A种型号产品有8件，那么此样本的容量n是（ ）
    A．12
    B．16
    C．20
    D．40

    难度: 中等查看答案及解析

  7. “a＞1且0＜b＜1”是“logab＜0”的（ ）
    A．充分不必要条件
    B．必要不充分条件
    C．充要条件
    D．既不充分也不必要条件

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 关于x的方程2ax-a+1=0在区间（-1，1）内有实数根，则实数a的组成的集合是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．{a∈R|a＜-1}

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 将函数的图象按向量平移，则平移后所得图象的解析式为（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 在△ABC中，AB=2，AC=1，的值为（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 已知函数在区间（1，2）内是增函数，则实数m的取值范围是（ ）
    A．
    B．
    C．（0，1]
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 把正整数排列成如图甲三角形数阵，然后擦去第偶数行中的奇数和第奇数行中的偶数，得到如图乙的三角形数阵，再把图乙中的数按从小到大的顺序排成一列，得到一个数列{an}，若an=2009，则n=（ ）
    A．1026
    B．1027
    C．1028
    D．1029

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 10 题
  1. 曲线y=x2-2x在点P（2，0）处的切线方程为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 若x∈（0，+∞），则函数y=x+的最小值为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 的二项展开式中，x3的系数是________．（用数字作答）

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图，设A、B、C是球O面上的三点，我们把大圆的劣弧在球面上围成的部分叫做球面三角形，记作球面三角形ABC，在球面三角形ABC中，OA=1，设，二面角B-OA-C、
    C-OB-A、A-OC-B的大小分别为α、β、γ，给出下列命题：
    ①若，则球面三角形ABC的面积为；
    ②若，则四面体OABC的侧面积为；
    ③圆弧在点A处的切线l1与圆弧在点A处的切线l2的夹角等于a；
    ④若a=b，则α=β．
    其中你认为正确的所有命题的序号是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知函数
    （1）求函数f（x）的最小值和最小正周期；
    （2）设△ABC的内角A、B、C、的对边分别为a、b、c，且c=，f（C）=0，若向量与向量共线，求a，b．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图，在多面体ABCDEF中，四边形ABCD是矩形，在四边形ABFE中，AB∥EF，∠EAB=90°，AB=4，AD=AE=EF=2，平面ABFE⊥平面ABCD．
    （1）求证：AF⊥平面BCF；
    （2）求二面角B-FC-D的大小．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 已知在4支不同编号的枪中有3支已经试射校正过，1支未经试射校正．某射手若使用其中校正过的枪，每射击一次击中目标的概率为；若使用其中未校正的枪，每射击一次击中目标的概率为，假定每次射击是否击中目标相互之间没有影响．
    （I）若该射手用这3支已经试射校正过的枪各射击一次，求目标被击中的次数为奇数的概率；
    （II）若该射手用这4支抢各射击一次，设目标被击中的次数为ξ，求随机变量ξ的分布列和数学期望Eξ．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 已知函数，函数f（x）的反函数为f-1（x）．
    （I）求函数f-1（x）的解析式及定义域；
    （II）若函数g（x）=4f-1（x）-4（k+2）x+k2-2k+2在[0，2]上的最小值为3，求实数k的值．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 在数列{an}中，，当n≥2时，有3an-2an-1+n+2=0，设bn=an+n+1．
    （I）求b1，b2；
    （II）证明数列{bn-1}是等比数列；
    （III）设，求数列{cn}的前n项和Tn．

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 设函数f（x）=-x3+3mx+1+m（m∈R），且f（x）+f（-x）=4对任意x∈R恒成立．
    （I）求m的值；
    （II）求函数f（x）在[-1，3]上的最大值；
    （III）设实数a，b，c∈[0，+∞）且a+b+c=3，证明：++．

    难度: 中等查看答案及解析