人教版数学九年级下册同步练习28.1.4 一般锐角的三角函数值

用科学计算器求sin 9°的值,以下按键顺序正确的是(　　)

A. sin9=　　 B. 9sin=

C. sin9°'″　　 D. 9sin°'″

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四位学生用计算器求cos 27°40'的近似值的结果如下,正确的是(　　)

A. 0.8857　　 B. 0.8856

C. 0.8852　　 D. 0.8851

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根据图中的信息,经过估算,下列数值与tan α的值最接近的是(　　)

A. 0.3640　　 B. 0.8970

C. 0.4590　　 D. 2.1785

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已知β为锐角,且tan β=3.387,则β约等于(　　)

A. 73°33'　　 B. 73°27'

C. 16°27'　　 D. 16°21'

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在△ABC中,∠C=90°,BC=5,AB=13,用科学计算器求∠A约等于(　　)

A. 24°38'　　 B. 65°22'

C. 67°23'　　 D. 22°37'

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用计算器比较tan 25°,sin 27°,cos 26°的大小关系是(　　)

A. tan 25°<cos 26°<sin 27°

B. tan 25°<sin 27°<cos 26°

C. sin 27°<tan 25°<cos 26°

D. cos 26°<tan 25°<sin 27°

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在Rt△ABC中,∠C=90°,下列各式中正确的是(　　)

A. sin A=sin B　　 B. tan A=tan B

C. sin A=cos B　　 D. cos A=cos B

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如果∠A为锐角,cos A=,那么(　　)

A. 0°<∠A<30°　　 B. 30°<∠A<45°

C. 45°<∠A<60°　　 D. 60°<∠A<90°

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已知β为锐角,cosβ≤,则β的取值范围为(　　 )

A．30°≤β＜90°　　 　 B．0°＜β≤60°

C．60°≤β＜90°　　　　 D．30°≤β＜60°

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用计算器计算:sin 51°30'+cos 49°50'-tan 46°10'的值约是__.

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如图,将一张矩形纸片ABCD沿CE折叠,B点恰好落在AD边上,设此点为F,展开后,若AB∶BC=4∶5,则∠CFD≈___________.(精确到0.01°)

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已知sin 33°18'≈0.549 0,则cos 56°42'≈__________.

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用计算器求sin 35°29'的值.(结果精确到0.001)

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在Rt△ABC中,∠C=90°,sin A的值是方程2x2-5x+2=0的一个根,求sin A的值.

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若α为锐角,且tan (90°-α)= ,则tan α=___________.

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已知α为锐角,且sin (90°-α)= ,则cosα=____.

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(1)用计算器求图中∠A的正弦值、余弦值、正切值.

(2)已知sin A=0.328 6,tan B=10.08,利用计算器求锐角A,B.(结果精确到0.01°)

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(1)如图①②,锐角的正弦值和余弦值都随着锐角的变化而变化.试探索随着锐角度数的增大,它的正弦值和余弦值变化的规律.

(2)根据你探索到的规律,试比较18°,34°,50°,62°,88°这些锐角的正弦值的大小和余弦值的大小.

(3)比较大小(在横线上填写“<”“>”或“=”):

若α=45°,则sin α　　　cos α;

若α<45°,则sin α　　　cos α;

若α>45°,则sin α　　　cos α.

(4)利用互为余角的两个角的正弦和余弦的关系,试比较下列正弦值和余弦值的大小:sin 10°,cos 30°,sin 50°,cos 70°.

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计算:cos2 10°+cos2 20°+cos2 70°+cos2 80°.

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如图,已知∠ABC和射线BD上一点P(点P与点B不重合,且点P到BA,BC的距离分别为PE,PF).

(1)若∠EBP=40°,∠FBP=20°,试比较PE,PF的大小;

(2)若∠EBP=α,∠FBP=β,α,β都是锐角,且α>β,请判断PE,PF的大小,并给出证明.

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(方案设计题)某房地产集团筹建一小区,小区内居民楼南北朝向,楼高统一为16 m(共五层).已知该城市冬至日正午时分太阳高度最低,太阳光线与水平线的夹角为32°,所设计的南北两楼之间的距离为20 m(如图所示).

(1)试求出此时南楼的影子落在北楼上有多高;

(2)根据居住要求,每层居民在冬天都要有阳光,请你重新设计一下方案.(结果精确到0.1 m)

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如图，MN表示一段笔直的高架道路，线段AB表示高架道路旁的一排居民楼，已知点A到MN的距离为15米，BA的延长线与MN相交于点D，且∠BDN=37°，假设汽车在高速道路上行驶时，周围39米以内会受到噪音的影响．

（1）过点A作MN的垂线，垂足为点H，如果汽车沿着从M到N的方向在MN上行驶，当汽车到达点P处时，噪音开始影响这一排的居民楼，那么此时汽车与点H的距离为多少米？

（2）降低噪音的一种方法是在高架道路旁安装隔音板，当汽车行驶到点Q时，它与这一排居民楼的距离QC为39米，那么对于这一排居民楼，高架道路旁安装的隔音板至少需要多少米长？（参考数据：sin37°=0.60，cos37°=0.80，tan37°=0.75）

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