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试卷详情
本卷共 24 题，其中：
选择题 10 题，填空题 6 题，解答题 8 题
中等难度 24 题。总体难度: 中等
选择题 共 10 题
  1. 下列各数中，最小的实数是（ ）
    A．-3
    B．-1
    C．0
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 要使二次根式有意义，则x应满足（ ）
    A．x＞2
    B．x≥2
    C．x≥-2
    D．x≠2

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 某反比例函数的图象经过点（-2，3），则此函数图象也经过点（ ）
    A．（2，-3）
    B．（-3，-3）
    C．（2，3）
    D．（-4，6）

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 为了支援青海玉树灾区学生，“爱心小组”的七位同学为灾区捐款，捐款金额分别为60，75，60，75，120，60，90（单位：元）．那么这组数据的众数是（ ）
    A．60元
    B．75元
    C．90元
    D．120元

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知⊙O1、⊙O2的半径分别是r1=2、r2=4，若两圆相交，则圆心距O1O2可能取的值是（ ）
    A．2
    B．4
    C．6
    D．8

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则一次函数y=bx+a的图象不经过（ ）

    A．第一象限
    B．第二象限
    C．第三象限
    D．第四象限

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 由6个大小相同的正方体搭成的几何体，被小颖拿掉2个后，得到如图1所示的几何体，图2是原几何体的三视图．请你判断小颖拿掉的两个正方体原来放在（ ）

    A．1号的前后
    B．2号的前后
    C．3号的前后
    D．4号的左右

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图，一个小球从A点沿制定的轨道下落，在每个交叉口都有向左或向右两种机会均相等的结果，那么，小球最终到达H点的概率是（ ）

    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的切线，C为切点，∠B=25°，则∠D等于（ ）

    A．25°
    B．50°
    C．30°
    D．40°

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 如图所示，在折纸活动中，小明制作了一张△ABC纸片，点D，E分别是边AB、AC上，将△ABC沿着DE重叠压平，A与A'重合，若∠A=70°，则∠1+∠2=（ ）

    A．140°
    B．130°
    C．110°
    D．70°

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 6 题
  1. 分解因式：x2-9=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 若分式与1互为相反数，则x的值是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图，已知AB⊥BD，ED⊥BD，C是线段BD的中点，且AC⊥CE，ED=1，BD=4，那么AB=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 一个滑轮起重装置如图所示，滑轮的半径是10cm，当重物上升10cm时，滑轮的一条半径OA绕轴心O按逆时针方向旋转的角度约为________度．（假设绳索与滑轮之间没有滑动，π取3.14，结果精确到1°）

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知一次函数y=kx+b的图象交y轴于正半轴，且y随x的增大而减小，请写出符合上述条件的一个解析式：________．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 以边长为2cm的正三角形的高为边长作第二个正三角形，以第二个正三角形的高为边长作第三个正三角形，以此类推，则第十个正三角形的边长是________cm．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 8 题
  1. 计算：

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 解分式方程：．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图所示，正方形ABCD中，E是CD上一点，F在CB的延长线上，且DE=BF．
    （1）求证：△ADE≌△ABF；
    （2）问：将△ADE顺时针旋转多少度后与△ABF重合，旋转中心是什么？

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 从省家电下乡联席办获悉，自2009年2月20日我省家电下乡全面启动以来，最受农户热捧的四种家电是冰箱、彩电、洗衣机和空调，其销售量比为5：4：2：1，其中空调已销售了15万台．根据上述销售情况绘制了两个不完整的统计图：
    请根据以上信息解答问题：
    （1）补全条形统计图；
    （2）四种家电销售总量为______万台；
    （3）为跟踪调查农户对这四种家电的使用情况，从已销售的家电中随机抽取一台家电，求抽到冰箱的概率．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图所示，小杨在广场上的A处正面观测一座楼房墙上的广告屏幕，测得屏幕下端D处的仰角为30°，然后他正对大楼方向前进5m到达B处，又测得该屏幕上端C处的仰角为45°．若该楼高为26.65m，小杨的眼睛离地面1.65m，广告屏幕的上端与楼房的顶端平齐．求广告屏幕上端与下端之间的距离．（≈1.732，结果精确到0.1m）

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 某商店购进一种商品，单价30元．试销中发现这种商品每天的销售量p（件）与每件的销售价x（元）满足关系：p=100-2x．若商店每天销售这种商品要获得200元的利润，那么每件商品的售价应定为多少元？每天要售出这种商品多少件？

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图，BD为⊙O的直径，点A是弧BC的中点，AD交BC于E点，AE=2，ED=4．
    （1）求证：△ABE∽△ABD；
    （2）求tan∠ADB的值．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图，Rt△ABO的两直角边OA、OB分别在x轴的负半轴和y轴的正半轴上，O为坐标原点，A、B两点的坐标分别为（-3，0）、（0，4），抛物线y=+bx+c经过B点，且顶点在直线x=上．
    （1）求抛物线对应的函数关系式；
    （2）若△DCE是由△ABO沿x轴向右平移得到的，当四边形ABCD是菱形时，试判断点C和点D是否在该抛物线上，并说明理由；
    （3）在（2）的前提下，若M点是CD所在直线下方该抛物线上的一个动点，过点M作MN平行于y轴交CD于点N．设点M的横坐标为t，MN的长度为l．求l与t之间的函数关系式，并求l取最大值时，点M的坐标．

    难度: 中等查看答案及解析