抛物线的准线方程是( )
A. B.
C.
D.
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从某中学甲班随机抽取9名男同学测量他们的体重(单位:kg),获得体重数据如茎叶图所示,对这些数据,以下说法正确的是
A. 中位数为62 B. 中位数为65 C. 众数为62 D. 众数为64
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命题“,
”的否定是( )
A. 不存在,
B.
,
C. ,
D.
,
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容量为100的样本,其数据分布在,将样本数据分为4组:
,
,
,
,得到频率分布直方图如图所示.则下列说法不正确的是
A. 样本数据分布在的频率为
B. 样本数据分布在
的频数为40
C. 样本数据分布在的频数为40 D. 估计总体数据大约有
分布在
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“”是“
为椭圆方程”是( )
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
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已知函数,若在
上随机取一个实数
,则
的概率为( )
A. B.
C.
D.
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在平面内,已知两定点,
间的距离为2,动点
满足
,若
,则
的面积为
A. B.
C.
D.
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在2017年3月15日,某物价部门对本市5家商场某商品一天的销售额及其价格进行调查,5家商场的价格与销售额
之间的一组数据如表所示:
价格 (单位:元) | 8 | | | | |
销售额 (单位:千元) | 12 | 10 | 8 | 6 | 4 |
由散点图可知,销售额与价格
之间有较好的线性相关关系,且回归直线方程是
,则
( )
A. B.
C. 40 D.
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已知双曲线的左焦点为
,右顶点为
,过点
且垂直于
轴的直线与双曲线
相交于不同的两点
,
,若
为锐角三角形,则双曲线
的离心率的取值范围为( )
A. B.
C.
D.
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已知椭圆:
的左焦点为
,过点
的直线
与椭圆
相交于不同的两点
.若
为线段
的中点,
为坐标原点,直线
的斜率为
,则椭圆
的方程为( )
A. B.
C.
D.
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阅读如图所示的程序,若执行循环体的次数为5,则程序中的取值范围为( )
A. B.
C.
D.
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已知椭圆:
的右焦点为
,点
在椭圆
上,若点
满足
且
,则
的最小值为( )
A. B. 3 C.
D. 1
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若直线为双曲线
的一条渐近线,则
____________.
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某学校共有师生2400人,现用分层抽样的方法,从所有师生中抽取容量为160的样本,已知从学生中抽取的人数为150,那么该学校的教师人数为____________.
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如图所示的程序框图的算法思路源于宋元时期数学名著《算法启蒙》中的“松竹并生”问题.若输入的,
的值分别为
,3,则输出的
的值为____________.
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已知椭圆:
,过点
作两条斜率互为相反数且不平行于坐标轴的直线,分别与椭圆
相交于异于
的不同两点
,则直线
的斜率为_______.
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甲袋中有1只黑球,3只红球;乙袋中有2只黑球,1只红球.
(1)从甲袋中任取两球,求取出的两球颜色不相同的概率;
(2)从甲,乙两袋中各取一球,求取出的两球颜色相同的概率.
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已知命题:若关于
的方程
无实数根,则
;命题
:若关于
的方程
有两个不相等的正实数根,则
.
(1)写出命题的否命题,并判断命题
的真假;
(2)判断命题“且
”的真假,并说明理由.
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阅读如图所示的程序框图,解答下列问题:
(1)求输入的的值分别为
,
时,输出的
的值;
(2)根据程序框图,写出函数(
)的解析式;并求当关于
的方程
有三个互不相等的实数解时,实数
的取值范围.
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已知抛物线关于
轴对称,顶点在坐标原点
,直线
经过抛物线
的焦点.
(1)求抛物线的标准方程;
(2)若不经过坐标原点的直线
与抛物线
相交于不同的两点
,
,且满足
,证明直线
过
轴上一定点
,并求出点
的坐标.
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一网站营销部为统计某市网友2017年12月12日在某网店的网购情况,随机抽查了该市60名网友在该网店的网购金额情况,如表:
网购金额 (单位:千元) | 频数 | 频率 |
| 3 | |
| | |
| 9 | |
| 15 | |
| 18 | |
| | |
合计 | 60 | |
若将当日网购金额不小于2千元的网友称为“网购达人”,网购金额小于2千元的网友称为“网购探者”,已知“网购达人”与“网购探者”人数的比例为.
(1)确定,
,
,
的值,并补全频率分布直方图;
(2)试根据频率分布直方图估算这60名网友当日在该网店网购金额的平均数和中位数;若平均数和中位数至少有一个不低于2千元,则该网店当日评为“皇冠店”,试判断该网店当日能否被评为“皇冠店”.
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已知椭圆的两个焦点分别是
,
,且点
在椭圆
上.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设椭圆的左顶点为
,过点
的直线
与椭圆
相交于异于
的不同两点
,
,求
的面积
的最大值.
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