2016-2017学年江西新余一中高一上学期段考一数学试卷（解析版）

试卷详情

本卷共 22 题，其中：
选择题 12 题，填空题 4 题，解答题 6 题
简单题 21 题，中等难度 1 题。总体难度: 简单

选择题共 12 题

已知集合，则（　　）
A.　　　　　　　　　　　　 B.　　　　　　　　　　　　
C.　　　　　　　　　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
给定映射，在映射下的原象为（　　）
A.　　　　　　　　　　　 B.　　　　　　　　　　　　
C.　　　　　　　　　　　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
设全集为实数集，，则图中阴影部分表示的集合是（　　）
A.　　　　　 B.　　　　　　　
C.　　　　　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
设集合，给出下列四个图形，其中能表示以集合，为定义域，为值域的函数关系的是（　　）
A.　　 B.　　 C.　　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
已知，且为奇函数，若，则（　　）
A.0　　　　　　　　　　　　　　　　 B.-3　　　　　　　　　　　　　　
C.1　　　　　　　　　　　　　　　 D.3

难度: 简单查看答案及解析
若函数是定义在上的偶函数，在上是减函数，且，则使得的的取值范围是（　　）
A.　　　　　　　　　　　　　　 B.　　　　　　　　　　
C.　　　　　　　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
若函数的定义域是，则函数的定义域是（　　）
A.　　　　　　　　　　 B.　　　　　　　　　　　　
C.　　　　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
若函数在上为增函数，则实数的取值范围为（　　）
A.　　　　　　　　　　　　 B.　　　　　　　　　　　　
C.　　　　　　　　　　　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
若函数在上单调函数，则的取值范围是（　　）
A.　　　　　　　　　　　　　　 B.　　　　　　　　
C.　　　　　　　　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
函数的定义域为，那么实数的取值范围是（　　）
A.　　　　　　　　　　　　 B.　　　　　　　　　　
C.　　　　　　　　　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
已知函数满足，且对任意的，有.设，则的大小关系为（　　）
A.　　　　　　　　 B.　　　　　　　　　　
C.　　　　　　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
设，若关于的方程有三个不同的实数解，则实数的取值范围是（　　）
A.　　　　　　　　　 B.　　　　　　　　　
C.　　　　　　　　　 D.

难度: 简单查看答案及解析

填空题共 4 题

若幂函数的图象经过点，则的值是___________.

难度: 简单查看答案及解析
设函数，则___________.

难度: 简单查看答案及解析
若指数函数在区间的最大值与最小值的差为，则___________.

难度: 简单查看答案及解析
若在区间上是增函数，则的取值范围是__________.

难度: 简单查看答案及解析

解答题共 6 题

（本题10分）
已知集合，是否存在实数，使得？若存在，求集合；若不存在，说明理由.

难度: 简单查看答案及解析
设，若，求实数的取值范围.

难度: 简单查看答案及解析
庆华租赁公司拥有汽车100辆，当每辆车的月租金为3000元时，可全部租出，当每辆车的月租金每增加50元时，未租出的车将会增加一辆，租出的车每辆每月需维护费150元，未租出的车每辆每月需要维护费50元.
（1）当每辆车的月租金定为3600元时，能租出多少辆车？
（2）当每辆车的月租金定为多少元时，租赁公司的月收益最大？最大月收益是多少？

难度: 简单查看答案及解析
定义在区间上的函数满足，且当时，.
（1）求的值；
（2）判断的单调性并予以证明；
（3）若，解不等式

难度: 简单查看答案及解析
是否存在实数，使得函数在区间上的最大值为14？若存在，求出的值；若不存在，说明理由.

难度: 简单查看答案及解析
已知函数为实数.
（1）已知对任意的实数，都有成立，设集合，求集合.
（2）记所有负数的集合为，且，求所有符合条件的的集合；
（3）设，求的最小值.

难度: 简单查看答案及解析