2018年天津市河东区中考数学模拟试卷

2cos60°的值等于（　　）

A. 1　　 B. 　　 C. 　　 D. 2

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下列标志中，可以看作是中心对称图形的是（　　）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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据《天津日报》报道，天津市社会保障制度更加成熟完善，截止2017年4月末，累计发放社会保障卡12630000张．将12630000用科学记数法表示为（　　）

A. 0.1263×108　　 B. 1.263×107　　 C. 12.63×106　　 D. 126.3×105

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如图，某个反比例函数的图象经过点P，则它的解析式为（　　）

A. y=（x＞0）　　 B. y=-（x＞0）　　 C. y=（x＜0）　　 D. y=-（x＜0）

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如图，从左面观察这个立体图形，能得到的平面图形是（　 ）

A． 　　 B． 　　 C．　　 D．

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如图，⊙O中，弦AB、CD相交于点P，若∠A=30°，∠APD=70°，则∠B等于（　　）

A. 30°　　 B. 35°　　 C. 40°　　 D. 50°

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比较2，，的大小，正确的是（　　）

A. 2＜＜　　 B. 2＜＜　　 C. ＜2＜　　 D. ＜＜2

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如图，在边长为2的正方形ABCD中，M为边AD的中点，延长MD至点E，使ME=MC，以DE为边作正方形DEFG，点G在边CD上，则DG的长为（　　）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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若点A(－5，y1)，B(－3，y2)，C(2，y3)在反比例函数y＝的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是(　　)

A. y1＜y3＜y2　　 B. y1＜y2＜y3　　 C. y3＜y2＜y1　　 D. y2＜y1＜y3

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如图，已知▱ABCD中，AE⊥BC于点E，以点B为中心，取旋转角等于∠ABC，把△BAE顺时针旋转，得到△BA′E′，连接DA′．若∠ADC=60°，∠ADA′=50°，则∠DA′E′的大小为（ ）

A. 130°　　 B. 150°　　 C. 160°　　 D. 170°

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计算（）（）的结果等于_____．

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如果反比例函数y=（a为常数）的图象，在每一个象限内，y随x的增大而减小，写出一个符合条件的a的值为_____．

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一个盒子中装有2个白球，5个红球，从这个盒子中随机摸出一个球，是红球的概率为_____．

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如图，矩形ABCD中，AD=2，AB=5，P为CD边上的动点，当△ADP与△BCP相似时，DP=__．

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二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图，给出下列四个结论：①4ac﹣b2＜0；②4a+c＜2b；③3b+2c＜0；④m（am+b）+b＜a（m≠﹣1），其中正确结论的是_________（只填序号）.

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如图，在矩形纸片ABCD中，AB=6，BC=10，点E在CD上，将△BCE沿BE折叠，点C恰落在边AD上的点F处；点G在AF上，将△ABG沿BG折叠，点A恰落在线段BF上的点H处，有下列结论：

①∠EBG=45°；②△DEF∽△ABG；③S△ABG=S△FGH；④AG+DF=FG．

其中正确的是__．（把所有正确结论的序号都选上）

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解方程：3x（x﹣2）=2（2﹣x）．

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如图，转盘A的三个扇形面积相等，分别标有数字1，2，3，转盘B的四个扇形面积相等，分别有数字1，2，3，4．转动A、B转盘各一次，当转盘停止转动时，将指针所落扇形中的两个数字相乘（当指针落在四个扇形的交线上时，重新转动转盘）．

（1）用树状图或列表法列出所有可能出现的结果；

（2）求两个数字的积为奇数的概率．

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已知△ABC中，BC=5，以BC为直径的⊙O交AB边于点D．

（1）如图1，连接CD，则∠BDC的度数为 ；

（2）如图2，若AC与⊙O相切，且AC=BC，求BD的长；

（3）如图3，若∠A=45°，且AB=7，求BD的长．

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小明在热气球A上看到横跨河流两岸的大桥BC，并测得B，C两点的俯角分别为45°，36°．已知大桥BC与地面在同一水平面上，其长度为100m．请求出热气球离地面的高度（结果保留小数点后一位）．参考数据：tan36°≈0.73．

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水果店张阿姨以每斤2元的价格购进某种水果若干斤，然后以每斤4元的价格出售，每天可售出100斤．通过调查发现，这种水果每斤的售价每降低0.1元，每天可多售出20斤．为了保证每天至少售出260斤，张阿姨决定降价销售．

（1）若将这种水果每斤的售价降低x元，则每天的销售量是 　　 斤（用含x的代数式表示）；

（2）销售这种水果要想每天盈利300元，张阿姨需将每斤的售价降低多少元？

（3）当每斤的售价定为多少元时，每天获利最大？最大值为多少？

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如图，点A是x轴非负半轴上的动点，点B坐标为（0，4），M是线段AB的中点，将点M绕点A顺时针方向旋转90°得到点C，过点C作x轴的垂线，垂足为F，过点B作y轴的垂线与直线CF相交于点E，连接AC，BC，设点A的横坐标为t．

（Ⅰ）当t=2时，求点M的坐标；

（Ⅱ）设ABCE的面积为S，当点C在线段EF上时，求S与t之间的函数关系式，并写出自变量t的取值范围；

（Ⅲ）当t为何值时，BC+CA取得最小值．

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在平面直角坐标系xOy中，二次函数y=mx2﹣（m+n）x+n（m＜0）的图象与y轴正半轴交于A点．

（1）求证：该二次函数的图象与x轴必有两个交点；

（2）设该二次函数的图象与x轴的两个交点中右侧的交点为点B，若∠ABO=45°，将直线AB向下平移2个单位得到直线l，求直线l的解析式；

（3）在（2）的条件下，设M（p，q）为二次函数图象上的一个动点，当﹣3＜p＜0时，点M关于x轴的对称点都在直线l的下方，求m的取值范围．

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