2017-2018学年九年级数学北师大版下册单元测试卷第3章圆

试卷详情

本卷共 20 题，其中：
单选题 11 题，填空题 4 题，解答题 5 题
简单题 10 题，中等难度 10 题。总体难度: 简单

单选题共 11 题

如图，在△ABC中，AB是⊙O的直径，AC与⊙O交于点D，∠B=60°，∠C=70°，则∠BOD的度数是（　）
A. 90°　　 B. 100°　　 C. 110°　　 D. 120°

难度: 简单查看答案及解析
如图,已知圆心角∠BOC=100°,则圆周角∠BAC的度数是(　　 )
A.50°　　 B.100°　　　 C.130°　　 D.200°

难度: 简单查看答案及解析
如图所示,已知⊙O 的半径为5,点 O 到弦 AB 的距离为3,则⊙O上到弦 AB 所在直线的距离为2的点有（）
A. 1个　　 B. 2个　　 C. 3个　　 D. 4个

难度: 中等查看答案及解析
如图,有一圆心角为120°、半径长为6 cm的扇形,若将OA、OB重合后围成一圆锥侧面,那么圆锥的高是( )
A. cm　　 B. cm　　 C. cm　　 D. cm

难度: 中等查看答案及解析
如图，AB与⊙O相切于点B，AO的延长线交⊙O于点C，联结BC，若∠A=36°，则∠C等于（　　）
A. 36°　　 B. 54°　　 C. 60°　　 D. 27°

难度: 简单查看答案及解析
如图，⊙O是△ABC的外接圆，若∠AOB=100°，则∠ACB的度数是（）
A. 40°　　 B. 50°　　 C. 60°　　 D. 80°

难度: 简单查看答案及解析
⊙O的弦AB等于半径，那么弦AB所对的圆周角一定是（　　）
A. 30°　　 B. 150°　　 C. 30°或150°　　 D. 60°

难度: 中等查看答案及解析
如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，若∠A=40°，则∠B的度数为（　　）
A. 80º　　 B. 60º　　 C. 50º　　 D. 40º

难度: 简单查看答案及解析
在⊙O中，同弦所对的圆周角(　　　 )
A. 相等　　 B. 互补　　 C. 相等或互补　　 D. 都不对

难度: 简单查看答案及解析
已知⊙O中，圆心角∠AOB＝100°,则圆周角∠ACB等于（　　）
A. 50°　　 B. 100°或50°　　 C. 130°或50°　　 D. 130°

难度: 简单查看答案及解析
如图，已知⊙O中，半径OA⊥OB，则圆周角∠ACB是（　）
A. 45º　　 B. 90º　　 C. 60º　　 D. 30º

难度: 简单查看答案及解析

填空题共 4 题

△ABC是半径为 2 cm 的圆内接三角形，若BC= cm，则∠A的度数为___________.

难度: 中等查看答案及解析
如图 ,AB是⊙O的直径,∠A=25°,则∠BOD的度数为_____________.

难度: 简单查看答案及解析
如图，AB是⊙O的直径，点C为⊙O上一点，∠AOC=50°，则∠ABC= _____．

难度: 简单查看答案及解析
已知：⊙O 　的直径为14 cm ,弦 AB =10 cm .点 P 为 AB 上一点, OP =5 cm ,则 AP 的长为____ cm .

难度: 中等查看答案及解析

解答题共 5 题

如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠A＝45°，BD是直径，BD＝2，连接CD，求BC的长．

难度: 中等查看答案及解析
如图，在⊙O中，点C为弧AB的中点，∠ACB＝120°.
(1)求∠AOC的度数；
(2)若点C到弦AB的距离为2，求弦AB的长．

难度: 中等查看答案及解析
如图，在△ABC中，以AB为直径的⊙O分别与BC，AC相交于点D，E，BD＝CD，过点D作⊙O的切线交边AC于点F.
(1)求证：DF⊥AC；
(2)若⊙O的半径为5，∠CDF＝30°，求的长(结果保留π)．

难度: 中等查看答案及解析
如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AE⊥BC于点E，∠ADC的平分线交AE于点O，以点O为圆心，OA为半径的圆经过点B，交BC于另一点F.
(1)求证：CD与⊙O相切；
(2)若BF＝24，OE＝5，求tan∠ABC的值．

难度: 中等查看答案及解析
如图，在⊙O中，半径OA⊥OB，过OA的中点C作FD∥OB交⊙O于D、F两点，且CD＝，以O为圆心，OC为半径作，交OB于E点．
（1）求⊙O的半径OA的长；
（2）计算阴影部分的面积．

难度: 中等查看答案及解析