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本卷共 21 题,其中:
选择题 10 题,填空题 8 题,解答题 3 题
中等难度 21 题。总体难度: 中等
选择题 共 10 题
  1. 设全集U=R,集合A={x|x2-2x<0},B={x|x>1},则集合A∩CUB=( )
    A.{x|1<x<2}
    B.{x|1≤x<2}
    C.{x|0<x<1}
    D.{x|0<x≤1}

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 若函数f(x)=x3+x2-2x-2的一个正数零点附近的函数值用二分法逐次计算,参考数据如下表:
    f(1)=-2 f(1.5)=0.625
    f(1.25)=-0.984 f(1.375)=-0.260
    f(1.438)=0.165 f(1.4065)=-0.052
    那么方程x3+x2-2x-2=0的一个近似根(精确到0.1)为( )
    A.1.2
    B.1.3
    C.1.4
    D.1.5

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 满足M⊆{a1,a2,a3,a4},且M∩{a1,a2,a3}={a1,a2}的集合M的个数是( )
    A.1
    B.2
    C.3
    D.4

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知二次函数f(x)=ax2+bx+c(a≠0,x∈R)的部分对应值如下表.
    x -3 -2 -1 1 2 3 4 5
     y -24 -10 6 8 6 -10 -24
    则不等式f(x)<0的解集为( )
    A.(-∞,0)
    B.(-∞,-1)∪(3,+∞)
    C.(-∞,-1)
    D.(3,+∞)

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 为了得到函数的图象,只需把函数y=lgx的图象上所有的点( )
    A.向左平移3个单位长度,再向上平移1个单位长度
    B.向右平移3个单位长度,再向上平移1个单位长度
    C.向左平移3个单位长度,再向下平移1个单位长度
    D.向右平移3个单位长度,再向下平移1个单位长度

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 下列函数f(x)中,满足“对任意x1、x2∈(0,+∞),当x1<x2时,都有f(x1)>f(x2)的是( )
    A.f(x)=
    B.f(x)=(x-1)2
    C.f(x)=ex
    D.f(x)=ln(x+1)

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 设2a=5b=m,且,则m=( )
    A.
    B.10
    C.20
    D.100

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 已知B={4,25},则能构成以B为值域且对应法则为f(x)=x2的函数关系有( )个.
    A.4
    B.8
    C.9
    D.10

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 函数y=的图象大致为( )
    A.
    B.
    C.
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 已知函数f(x)是定义在实数集R上的不恒为零的偶函数,且对任意实数x都有xf(x+1)=(1+x)f(x),则的值是( )
    A.0
    B.
    C.1
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 8 题
  1. 若点在幂函数y=f(x)的图象上,则f(x)=________.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 函数的定义域为________.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知函数的值为________.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 设a=30.2,则a,b,c从大到小的顺序为________.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 函数的单调递增区间为 ________.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知函数f(x)=log2x,若|f(x)|≥1,则实数x的取值范围是________.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 已知函数,f(1)≈0.62,则f(-1)≈________.

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 函数f(x)的定义域为R,且,若方程f(x)=x+a有两个不同实根,则a的取值范围是________.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 3 题
  1. 设集合A={x||3-2x|<5},B={x|2x2+7x-15≤0},C={x|1-2a<x<2a}.
    (1)若C=ϕ,求实数a的取值范围.
    (2)若C≠ϕ且C⊆(A∩B),求实数a的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知函数
    (1)求函数的定义域;
    (2)若f(x)为奇函数,求a的值;
    (3)用单调性定义证明:函数f(x)在(0,+∞)上为减函数.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知函数f(x)=x2-2ax+5(a>1).
    (1)若函数f(x)的定义域和值域均为[1,a],求实数a的值;
    (2)若f(x)在区间(-∞,2]上是减函数,且对任意的x1,x2∈[1,a+1],总有|f(x1)-f(x2)|≤4,求实数a的取值范围;
    (3)若f(x)在x∈[1,3]上有零点,求实数a的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析