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本卷共 20 题，其中：
选择题 8 题，解答题 12 题
中等难度 20 题。总体难度: 中等
选择题 共 8 题
  1. 在复平面内，复数对应的点位于（ ）
    A．第一象限
    B．第二象限
    C．第三象限
    D．第四象限

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 等差数列{an}中，a4=2，则S7等于（ ）
    A．7
    B．3.5
    C．14
    D．28

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 一几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（ ）

    A．2
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. ，为非零向量，“函数f（x）=（x+）2为偶函数”是“⊥”的（ ）
    A．充分但不必要条件
    B．必要但不充分条件
    C．充要条件
    D．既不充分也不必要条件

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 设函数，则函数f（x）（ ）
    A．在区间（0，1），（1，+∞）内均有零点
    B．在区间（0，1），（1，+∞）内均无零点
    C．在区间（0，1）内有零点，在区间（1，+∞）内无零点
    D．在区间（0，1）内无零点，在区间（1，+∞）内有零点

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 直线l：y=k（x-2）+2将圆C：x2+y2-2x-2y=0平分，则直线l的方向向量是（ ）
    A．（2，-2）
    B．（2，2）
    C．（-3，2）
    D．（2，1）

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 一天有语文、数学、英语、物理、化学、生物、体育七节课，体育不在第一节上，数学不在第六、七节上，这天课表的不同排法种数为（ ）
    A．A77-A55
    B．A42A55
    C．A51A61A55
    D．A66+A41A51A55

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 对于四面体ABCD，有如下命题
    ①棱AB与CD所在的直线异面；
    ②过点A作四面体ABCD的高，其垂足是△BCD的三条高线的交点；
    ③若分别作△ABC和△ABD的边AB上的高，则这两条高所在直线异面；
    ④分别作三组相对棱的中点连线，所得的三条线段相交于一点，
    其中正确的是（ ）
    A．①
    B．②③
    C．①④
    D．①③

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 12 题
  1. 极坐标方程ρ=2化为直角坐标方程是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 把某校高三．5班甲、乙两名同学自高三以来历次数学考试得分情况绘制成茎叶图（如图），由此判断甲的平均分________乙的平均分．（填：＞，=或＜）

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图，点P在圆O直径AB的延长线上，且PB=OB=2，PC切圆O于C点，CD⊥AB于D点，则PC=________，CD=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 设双曲线的一条渐近线与抛物线y=x2+1 只有一个公共点，则双曲线的离心率为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知函数f（x）=，若f（a2-2）＞f（a），则实数a的取值范围是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 设S为非空数集，若∀x，y∈S，都有x+y，x-y，xy∈S，则称S为封闭集．下列命题
    ①实数集是封闭集；
    ②全体虚数组成的集合是封闭集；
    ③封闭集一定是无限集；
    ④若S为封闭集，则一定有0∈S；
    ⑤若S，T为封闭集，且满足S⊆U⊆T，则集合U也是封闭集，
    其中真命题是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为，．
    （Ⅰ）求角B的大小；
    （Ⅱ）若f（x）=cos2x+csin2（x+B），求函数f（x）的最小正周期和单增区间．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 已知四棱锥P-ABCD的底面ABCD为菱形，且∠ABC=60°，PB=PD=AB=2，PA=PC，AC与BD相交于点O．
    （Ⅰ）求证：PO⊥底面ABCD；
    （Ⅱ）求直线PB与平面PCD所成角的正弦值；
    （Ⅲ）若M是PB上的一点，且CM⊥PB，求的值．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 某商场进行促销活动，到商场购物消费满100元就可转动转盘（转盘为十二等分的圆盘）一次进行抽奖，满200元转两次，以此类推（奖金累加）；转盘的指针落在A区域中一等奖，奖10元，落在B、C区域中二等奖，奖5元，落在其它区域则不中奖．一位顾客一次购物消费268元，
    （Ⅰ）求该顾客中一等奖的概率；
    （Ⅱ）记ξ为该顾客所得的奖金数，求其分布列；
    （Ⅲ）求数学期望Eξ（精确到0.01）．

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 已知函数．
    （Ⅰ）求函数y=f（x）在点（0，f（0））处的切线方程；
    （Ⅱ）求函数y=f（x）的单调区间和极值．

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 如图，平行四边形AMBN的周长为8，点M，N的坐标分别为．
    （Ⅰ）求点A，B所在的曲线方程；
    （Ⅱ）过点C（-2，0）的直线l与（Ⅰ）中曲线交于点D，与Y轴交于点E，且l∥OA，求证：为定值．

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 已知fn（x）=（1+x）n，
    （Ⅰ）若f2011（x）=a+a1x+…+a2011x2011，求a1+a3+…+a2009+a2011的值；
    （Ⅱ）若g（x）=f6（x）+2f7（x）+3f8（x），求g（x）中含x6项的系数；
    （Ⅲ）证明：．

    难度: 中等查看答案及解析