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本卷共 20 题，其中：
填空题 14 题，解答题 6 题
中等难度 20 题。总体难度: 中等
填空题 共 14 题
  1. 若直线ax-y+1=0经过抛物线y2=4x的焦点，则实数a=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 某人5次上班途中所花的时间（单位：分钟）分别为x，y，10，11，9．已知这组数据的平均数为10，方差为2，则|x-y|的值为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 根据（右图）程序框图，若输入m的值是3，则输出的m=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 命题“∃x∈R，x2+x+1≤0”的否定是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 设P是椭圆上的点．若F1、F2是椭圆的两个焦点，则PF1+PF2=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 在腰长为2的等腰直角三角形内任取一点，则该点到此三角形的直角顶点的距离不大于1的概率是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 双曲线的焦距为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 已知空间三点的坐标为A（1，5，-2），B（2，4，1），C（p，3，q+2），若A，B，C三点共线，则p=________，q=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 已知向量=（1，1，0），=（-1，0，2），且k+与2互相垂直，则k值是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 经过抛物线的焦点作直线交抛物线于A（x1，y1）、B（x2，y2）两点，若y1+y2=5，则线段AB的长等于________．

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 已知点A（-3，1，4），它关于原点的对称点为B，关于平面yOz的对称点为C，则BC=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 椭圆的焦点F1、F2，点P为其上的动点，当∠F1PF2为钝角时，点P横坐标的取值范围是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  13. 设命题p：|4x-3|≤1；命题q：x2-（2a+1）x+a（a+1）≤0．若￢p是￢q的必要而不充分条件，则实数a的取值范围是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  14. 已知动点A、B分别在图中抛物线y2=4x及椭圆的实线上运动，若AB∥x，点N的坐标为（1，0），则三角形ABN的周长l的取值范围是________．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 袋子中有红、白、黄、黑、颜色不同大小相同的四个小球．
    （1）从中任取一球，求取出白球的概率．
    （2）从中任取两球，求取出的是红球、白球的概率．
    （3）从中先后各取一球，求先后取出的分别是红球、白球的概率．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 某制造商为2008年北京奥运会生产一批直径为40mm的乒乓球，现随机抽样检查20只，测得每只球的直径（单位mm，保留两位小数）如下：
    40.03   40.00   39.98   40.00    39.99   40.00   39.98   40.01   39.98   39.99               
    40.00   39.99   39.95   40.0l    40.02   39.98   40.00   39.99   40.00   39.96
    （Ⅰ）完成下面的频率分布表，并画出频率分布直方图；
    （Ⅱ）假定乒乓球的直径误差不超过0.02mm为合格品．若这批乒乓球的总数为10000只，试根据抽样检查结果估计这批产品的合格只数．

    分   组     		频数 频率
    [39.95，39.97）
    [39.97，39.99）
    [39.99，40.01）
    [40.0l，40.03]
    合计


    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知三点P（5，2）、F1（-6，0）、F2（6，0）．
    （Ⅰ）求以F1、F2为焦点且过点P的椭圆标准方程；
    （Ⅱ）设点P、F1、F2关于直线y=x的对称点分别为P′、F1′、F2′，求以F1′、F2′为焦点且过点P′的双曲线的标准方程．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图，在正三棱柱ABC-A1B1C1中，BB1=BC=2，且M是BC的中点，点N在CC1上．
    （1）试确定点N的位置，使AB1⊥MN；
    （2）当AB1⊥MN时，求二面角M-AB1-N的大小．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 设A（x1，y1）．B（x2，y2）两点在抛物线y=2x2上，l是AB的垂直平分线．
    1）当且仅当x1+x2取何值时，直线l经过抛物线的焦点F？证明你的结论；
    2）当直线l的斜率为2时，求l在y轴上截距的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知椭圆的左、右焦点分别为F1，F2，若以F2为圆心，b-c为半径作圆F2，过椭圆上一点P作此圆的切线，切点为T，且|PT|的最小值不小于．
    （1）求椭圆的离心率e的取值范围；
    （2）设椭圆的短半轴长为1，圆F2与x轴的右交点为Q，过点Q作斜率为k（k＞0）的直线l与椭圆相交于A，B两点，若OA⊥OB，求直线l被圆F2截得的弦长的最大值．

    难度: 中等查看答案及解析