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试卷详情
本卷共 22 题,其中:
选择题 12 题,填空题 5 题,解答题 5 题
简单题 8 题,中等难度 14 题。总体难度: 简单
选择题 共 12 题
  1. 设集合,集合, 则(   )

    A.         B.

    C.          D.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. ,则有(   )

    A.      B.      C.      D.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知数列的首项,且,则为(   )

    A.       B.       C.        D. 

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 中, 分别是角的对边,若,则(   )

    A.       B.      C.        D.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 在等差数列中,,则的前项和(   )

    A.       B.    

    C.      D.

    难度: 简单查看答案及解析

  6. ,且,则的最小值为(   )

    A.         B.         C.         D.

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 满足以下条件的三角形无解的是(   )

    A.           B.

    C.         D.

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 已知数列中,,则(   )

    A.        B.         C.         D.

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 已知满足约束条件,若取得最小值的最优解不唯一,则实数 的值为(   )

    A.       B.      C.       D.

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 的三边长成公差为的 等差数列,最大角的正弦值为,则这个三角形的面积为(   )

    A.        B.     

    C.     D.

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 若数列满足,则(   )

    A.       B.     

    C.      D.

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 中,内角所对的边分别为内的一点,若,且,则角(   )

    A.         B.       C.         D.

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 5 题
  1. 在各项均为正数的等差数列中,,则的值是__________.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 中,,则的形状为__________.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 若关于的不等式对任意恒成立,则实数的取值范围是_________.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 数列中,数列的通项公式数列 的通项公式,则数列的前项和为_________.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知数列 的前项和为, 求数列的前项和.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 5 题
  1. 解不等式组:.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 某公司一年需购买某种货物吨,平均分成若干次进行购买, 每次购买的运费为,一年的总存储费用数值(单位:万元)恰好为每次的购买吨数数值,要使一年的总运费与总存储费用之和最小,求每次购买该种货物的吨数.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 中, 内角所对的边分别为的面积,设,  且,求的最大值,并指出此时的值.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 已知数列的前项和为  且的等比中项,若是公差不为零的等差数列,且,求数列的前项和为.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图所示,甲船以每小时的速度向正北方向航行,乙船按固定方向匀速线航行,当甲船位于处时,乙船位于处的北偏西方向的处,此时,当甲船航行到达处时,乙船航行到处的北偏西方向的处,此时.

    (1)此时两船相距多少

    (2)乙船每小时航行多少

    难度: 简单查看答案及解析