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本卷共 22 题，其中：
选择题 12 题，解答题 7 题，填空题 3 题
中等难度 22 题。总体难度: 中等
选择题 共 12 题
  1. 设偶函数f（x）满足f（x）=2x-4（x≥0），则{x|f（x-2）＞0}=（ ）
    A．{x|x＜-2或x＞4}
    B．{x|x＜0或x＞4}
    C．{x|x＜0或x＞6}
    D．{x|x＜-2或x＞2}

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 设z=1-i（1是虚数单位），则=（ ）
    A．1+1
    B．-1+1
    C．1-i
    D．-1-1

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 设条件p：（x+2）（x-3）≤0，条件q：，则¬p是¬q的（ ）
    A．充分不必要条件
    B．必要不充分条件
    C．充要条件
    D．既不充分也不必要条件

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 若Sn是等差数列{an}的前n项和，a2+a10=4，则S11的值为（ ）
    A．12
    B．18
    C．22
    D．44

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图所示的茎叶图表示的是甲、乙两人在5次综合测评中的成绩，其中一个数字被污损，若甲、乙两人的平均成绩分别记为a1，a2，则（ ）

    A．a1＜a2
    B．a1=a2
    C．a1＞a2
    D．以上都不对

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 下列函数中，既是偶函数又在（0，+∞）单调递增的函数是（ ）
    A．y=x3
    B．y=|x|+1
    C．y=-x2+1
    D．y=2-|x|

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 先将函数f（x）=2sin（2x-）的周期变为原来的2倍，再将所得函数的图象向右平移个单位，则所得函数图象的解析式为（ ）
    A．f（x）=2sin
    B．f（x）=2sin（x-）
    C．f（x）=2sin4
    D．f（x）=2sin（4x-）

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 阅读程序框图，运行相应的程序，则输出s的值为（ ）

    A．3
    B．1
    C．0
    D．-1

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 已知四棱锥P-ABCD的三视图如图，则四棱锥P-ABCD的全面积为（ ）

    A．
    B．
    C．5
    D．4

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 已知，且关于x的函数在R上有极值，则的夹角范围为（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 已知偶函数y=f（x）对任意实数x都有f（x+1）=-f（x），且在[0，1]上单调递减，则（ ）
    A．＜＜
    B．＜＜
    C．＜＜
    D．＜＜

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 对实数a与b，定义新运算“⊗”：a⊗b=．设函数f（x）=（x2-2）⊗（x-1），x∈R．若函数y=f（x）-c的图象与x轴恰有两个公共点，则实数c的取值范围是（ ）
    A．（-1，1]∪（2，+∞）
    B．（-2，-1]∪（1，2]
    C．（-∞，-2）∪（1，2]
    D．[-2，-1]

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 7 题
  1. 已知直线l1：（a-2）x+3y+a=0与l2：ax+（a-2）y-1=0，当l1⊥l2时，a=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 某中学共有1000名学生参加了该地区高三第一次质量检测的数学考试，数学成绩如下表所示：
    数学成绩分组 [0，30） [30，60） [60，90） [90，120） [120，150]
    人数 60 90 300 x 160
    （I）为了了解同学们前段复习的得失，以便制定下阶段的复习计划，学校将采用分层抽样的方法抽取100名同学进行问卷调查，甲同学在本次测试中数学成绩为95分，求他被抽中的概率；
    （II）已知本次数学成绩的优秀线为110分，试根据所提供数据估计该中学达到优秀线的人数；
    （III）作出频率分布直方图，并估计该学校本次考试的数学平均分．（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知函数．
    （Ⅰ）求f（x）的最小正周期：
    （Ⅱ）求f（x）在区间上的最大值和最小值．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知数列{an}的前n项和为Sn，且．
    （Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）令bn=（3n-2）an，求数列{bn}的前n项和为Tn．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图，在四棱锥P-ABCD中，平面PAD⊥平面ABCD，AB=AD，∠BAD=60°，E、F分别是AP、AD的中点求证：
    （1）直线EF∥平面PCD；
    （2）平面BEF⊥平面PAD．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知函数f（x）=ax2+lnx（a∈R）．
    （1）当时，求f（x）在区间[1，e]上的最大值和最小值；
    （2）如果函数g（x），f1（x），f2（x），在公共定义域D上，满足f1（x）＜g（x）＜f2（x），那么就称g（x）为f1（x），
    f2（x）的“活动函数”．
    已知函数．
    若在区间（1，+∞）上，函数f（x）是f1（x），f2（x）的“活动函数”，
    求a的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图，A、B、C、D四点在同一圆上，AD的延长线与BC的延长线交于E点，且EC=ED．
    （Ⅰ）证明：CD∥AB；
    （Ⅱ）延长CD到F，延长DC到G，使得EF=EG，证明：A、B、G、F四点共圆．

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 3 题
  1. 函数f（x）=sin2x-cos2x在区间上的最大值是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知向量，满足=3，=2，a与b的夹角为60°，则a•b=________．若（a-mb）⊥a，则实数m=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知函数若关于x 的方程f（x）=k有两个不同的实根，则数k的取值范围是________．

    难度: 中等查看答案及解析