2015-2016学年海南省高一下期末数学试卷（解析版）

设a＜b＜0,下列不等式一定成立的是（　　 ）

A．a2＜ab＜b2

B．b2＜ab＜a2　

C．a2＜b2＜ab　

D．ab＜b2＜a2

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不等式的解集为（　　 ）

A．{x|－1＜x＜2}　　　　　

B．{x|－2＜x＜1}

C．{x|x＜－2或x＞1}　　　　

D．{x|x＜－1或x＞2}

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在△ABC中，a＝15，b＝10，A＝60°，则cosB等于（　　 ）

A．－　　　　　 B．　　　　　　 C．－　　　 D．

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在中，若，则的取值范围是（　　 ）

A．　　 　 B．　　　　 C．　　　　 　 D．

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已知数列{an}的前n项和Sn＝n2－2n，则a2＋a18＝（　　 ）

A．36　　　　 B．35　　　　　　 C．34　　　　　　 D．33

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已知等比数列{an}的前n项和为Sn，且S1，S2＋a2，S3成等差数列，则数列{an}的公比为（　　 ）

A．3　　　 B．2　　　　 　 C．　　　 　 D．1

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为了在一条河上建一座桥，施工前在河两岸打上两个桥位桩A，B（如图)，要测量A，B两点的距离，测量人员在岸边定出基线BC，测得BC＝50 m，∠ABC＝105°，∠BCA＝45°.就可以计算出A，B两点的距离为（　　 ）

A．50 m

B．50　 m　　　

C．25　 m　

D．　 m

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已知函数f（x)＝ax2－x－c，不等式f（x)＞0的解集为{x|－2＜x＜1}，则函数y＝f（－x)的图象为（　　 ）

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已知点的坐标满足条件,若的最小值为6，则（　　 ）

A．1　　　　　　　 B．2　　　　　　　 C．3　　　　　　　 D．4

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已知数列为等差数列，若，且它们的前项和有最大值，则使得

的的最大值为（　　 ）

A．11　　 B．12　　 C．19　　 D． 20

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若x＞0，y＞0，且＋＝1，则xy有（　　 ）

A．最大值64　　

B．最小值

C．最小值　　

D．最小值64

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在数列中，已知，则 等于（　　 ）

A．　 B．　　　　 C．　　　　 D．

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若实数x，y满足条件则目标函数z＝2x－y的最大值为　　　　 .

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已知A船在灯塔C北偏东80°处，且A到C的距离为2 km，B船在灯塔C北偏西40°处，A、B两船的距离为3 km，则B到C的距离为________km.

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不等式ax2＋4x＋a＞1－2x2对一切x∈R恒成立，则实数a的取值范围是________．

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已知数列{xn}满足xn＋3＝xn，xn＋2＝|xn＋1－xn|（n∈N*)，若x1＝1，x2＝a（a≤1且a≠0)，则数列{xn}的前2 016项的和S2 016为　　　　　　 .

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设等差数列的前项和为，且，．

（Ⅰ）求数列的通项公式；

（Ⅱ）设，求数列的前项和．

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在△ABC中，内角A、B、C所对的边分别为a、b、c. 已知，sinB＝sinC.

（Ⅰ）求cosA的值；

（Ⅱ）求的值．

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已知函数f（x)＝x2－2x－8，g（x)＝2x2－4x－16，

（1）求不等式g（x)＜0的解集；

（2）若对一切x＞2，均有f（x)≥（m＋2)x－m－15成立，求实数m的取值范围．

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在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c.　 已知

3cos（B－C)－1＝6cosBcosC.

（1）求cosA；

（2）若a＝3，△ABC的面积为2，求b，c.

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已知数列的前项和，数列满足，.

（Ⅰ）求数列和数列的通项和；

（Ⅱ）若，求数列的前项和．

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如图所示，将一矩形花坛ABCD扩建成一个更大的矩形花坛AMPN，要求B点在AM上，D点在AN上，且对角线MN过C点，已知AB＝3米，AD＝2米.

（Ⅰ）要使矩形AMPN的面积大于32平方米，则DN的长应在什么范围内？

（Ⅱ）当DN的长为多少时，矩形花坛AMPN的面积最小？并求出最小值．

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