2015-2016学年吉林省扶余市高二上学期期中考试理科数学试卷（解析版）

不等式（x—1）（2—x）≥0的解集是　 （　　 ）

A．　 　　　　 B．　　

C．　 　　　　　　 D．

难度: 中等查看答案及解析

已知命题“”，“p”和“”

式的命题中，真命题的个数是（　　 ）

A．3 　　　　 B．2 　　　　　 C．1 　　　 D．0

难度: 简单查看答案及解析

在中，若，则一定是（　　 ）

A．等腰三角形　　　　　　　　　 B．直角三角形　　

C．等腰直角三角形　　　　　　 D．等腰或直角三角形

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设a，b，c，则“”是“a，b，c三数成等比数列”的（　　 ）

A．充分而不必要条件　　　　　　 B．必要而不充分条件

C．充分必要条件　　　　　　　　 D．既不充分也不必要条件

难度: 简单查看答案及解析

下列各函数中，最小值为的是（　　 ）

A．　　 　　　　　　　　

B．，

C．　 　　　　　　

D．

难度: 简单查看答案及解析

已知等比数列｛｝的各项均为正数，公比，设，，则P与Q的大小关系是　 （　　 ）

A．P≥Q　　　　　　 B．P＜Q　　　　　　 　 C．P=Q　　　　　　　　 D．P＞Q

难度: 中等查看答案及解析

下列有关命题的说法正确的是（　　 ）

A．“”是“”的充分不必要条件

B．“”是“”的必要不充分条件

C．命题“”的否定是：“ 均有”

D．命题“若，则”的逆否命题为真命题

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已知等比数列中，各项都是正数，且，成等差数列，则（　　 ）

A．　　　　　 B．　　　　　　 C．　　　　　 D．

难度: 简单查看答案及解析

若满足约束条件，则的取值范围是（　　 ）

A．　　 B．　　 C．　　 D．

难度: 简单查看答案及解析

在△中，角的对边分别是，若，，则（　　 ）

A．　 　　 B．　 　　 C．　 　　 D．

难度: 简单查看答案及解析

若不等式对于任意都成立，则的最小值是（　　 ）

A．0　　　　　　　　 B．–2　　　　　　　 C．-　　　　　　 D．-3

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设数列的前项和为，且，为等差数列，则（　　 ）

A．　　 B．1　　 C．　　 D．

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在等差数列中，若，则=　　　　　　 ．

难度: 简单查看答案及解析

设正实数 满足的最小值为　　　　　　 ．

难度: 简单查看答案及解析

已知分别为的三个内角的对边，=2，且，则面积的最大值为　　　　　　 ．

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若，则下列不等式，对任意满足条件的恒成立的是　　　　　　　　　 ．（写出所有正确命题的编号）

①； ②；③ ；④；　 ⑤

难度: 简单查看答案及解析

给定两个命题: P：对任意实数都有恒成立；Q：关于的方程有实数根；如果P与Q中有且仅有一个为真命题，求实数的取值范围．

难度: 中等查看答案及解析

已知分别为三个内角的对边，

（1）求　　

（2）若，的面积为；求．

难度: 中等查看答案及解析

已知数列的前项和为，，满足．

（1）计算，猜想的一个表达式（不需要证明）

（2）设，数列的前项和为，求证：．

难度: 简单查看答案及解析

如下图，互相垂直的两条公路、旁有一矩形花园，现欲将其扩建成一个更大的三角形花园，要求点在射线上，点在射线上，且直线过点，其中米，米．记三角形花园的面积为．

（Ⅰ）问：取何值时，取得最小值，并求出最小值；

（Ⅱ）若不超过1764平方米，求长的取值范围．

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中，是上的点，平分，面积是面积的2倍．

（Ⅰ）求；

（Ⅱ）若，，求和的长．

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设数列满足

（1）求数列的通项公式；

（2）令，求数列的前n项和

难度: 简单查看答案及解析