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本卷共 23 题，其中：
单选题 6 题，填空题 7 题，解答题 10 题
简单题 7 题，中等难度 14 题，困难题 2 题。总体难度: 简单
单选题 共 6 题

  1. 已知等腰三角形两边长是8cm和4cm，那么它的周长是（　　）

    A. 12cm　　 B. 16cm　　 C. 16cm或20cm　　 D. 20cm

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 下面给出的5个式子中：①3＞0，②4x+3y＞0，③x=3，④x－1，⑤x+2≤3，其中不等式有（　 ）

    A．2个　　　　 B．3个　　　　 C．4个　　　　　　　　 D．5个

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 若a＜b，则下列各式一定成立的是（　　）

    A. a﹣1＜b﹣1　　 B. 　　 C. a2＞b2　　 D. ac＜bc

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30°，则底角的度数为（　　）

    A. 60°　　 B. 120°　　 C. 60°或120°　　 D. 60°或30°

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 在△ABC中，∠ACB为直角，∠A=30°，CD⊥AB于D，若BD=1，则AB的长度是（　　）

    A. 4　　 B. 3　　 C. 2　　 D. 1

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，有下列结论：①CD=ED；②AC+BE=AB；③∠BDE=∠BAC；④AD平分∠CDE；其中正确的是（　　）个．

    A. 1　　 B. 2　　 C. 3　　 D. 4

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 7 题

  1. 用不等号“＞、＜、≥、≤”填空：a2+1　　　　　　　　 0．

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知等腰三角形的两边长分别为5cm、2cm，则该等腰三角形的周长是_____．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图，在△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE=3cm，△ABD的周长为10cm，那么△ABC的周长为_____cm．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知“x的3倍大于5，且x的一半与1的差不大于2”，则x的取值范围是________________．

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 如图，B，D，F在AN上，C，E在A G上，且AB=BC=CD，EC=ED=EF，∠A=20°，则∠FEG的度数是_____度．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 平面直角坐标系中，A（0，4），B（-3，0），C在x轴正半轴上，且△ABC为等腰三角形，则C点坐标为___________

    难度: 困难查看答案及解析

  7. 如图，在等腰△ABC中，∠BAC=120°，DE是AC的垂直平分线，线段DE=1cm，则BD的长为_____.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 10 题

  1. 解下列不等式(组)，并把解集在数轴上表示出来.

    （1）；（2）

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 如图，在△ABC中，∠Ｃ=90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB，如果DE=5cm，∠CAD=32°，求CD的长度及∠B的度数．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知：如图，点D是△ABC内一点，AB=AC，∠1=∠2．求证：AD平分∠BAC．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知：如图，△ABC和△CDE都是等边三角形，点D在BC边上．

    求证：AD＝BE．

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 在△ABC中，AB＝AC，点D为BC中点，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E、F，求证：DE＝DF

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 用无刻度尺作图:

    （1）在图中找一点O，使OA=OB=OC；

    （2）在AC上找一点P，使得P到AB，BC的距离相等.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 解不等式组，把解集在数轴上表示出来．并求出不等式组的整数解.

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 某校计划组织师生共300人参加一次大型公益活动，如果租用6辆大客车和5辆小客车恰好全部坐满，已知每辆大客车的乘客座位数比小客车多17个.

    (1)求每辆大客车和每辆小客车的乘客座位数；

    (2)由于最后参加活动的人数增加了30人，学校决定调整租车方案，在保持租用车辆总数不变的情况下，为将所有参加活动的师生装载完成，求租用小客车数量的最大值.

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 如图，直线l1：y1=﹣x+m与y轴交于点A（0，6），直线l2：y=kx+1分别与x轴交于点B（﹣2，0），与y轴交于点C，两条直线交点记为D．

    （1）m=　　 　，k=　　 　；

    （2）求两直线交点D的坐标；

    （3）根据图象直接写出y1＜y2时自变量x的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 如图（1），Rt△AOB中，∠A=90°，∠AOB=60°，OB=，∠AOB的平分线OC交AB于C，过O点做与OB垂直的直线ON．动点P从点B出发沿折线BC﹣CO以每秒1个单位长度的速度向终点O运动，运动时间为t秒，同时动点Q从点C出发沿折线CO﹣ON以相同的速度运动，当点P到达点O时P、Q同时停止运动．

    （1）求OC、BC的长；

    （2）设△CPQ的面积为S，求S与t的函数关系式；

    （3）当P在OC上Q在ON上运动时，如图（2），设PQ与OA交于点M，当t为何值时，△OPM为等腰三角形？求出所有满足条件的t值．

    难度: 困难查看答案及解析