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本卷共 21 题,其中:
选择题 10 题,填空题 6 题,解答题 5 题
简单题 21 题。总体难度: 简单
选择题 共 10 题
  1. 命题“对任意的”的否定是(    )

    A.不存在              B.存在

    C.存在                 D.对任意的

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 函数的单调递增区间是(    ).

    A.         B.           C.(1,4)           D.(0,3)

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 曲线在点处的切线与坐标轴所围三角形的面积为(    ).

    A.           B.               C.           D.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 已知对任意实数,有,且,则时(    ).

    A.                  B.

    C.                  D.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. ,函数的图象可能是(    ).

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  6. 已知函数在R上满足,则曲线在点处的切线方程是 (    )

    A.     B.       C.       D.

    难度: 简单查看答案及解析

  7. ,则复数表示的点在(  ).

    A.第一象限           B.第二象限          C.第三象限           D.第四象限

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 函数的图象与x轴所围成的封闭图形的面积为(     ).

    A.              B.1             C.2             D.

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  9. 用数学归纳法证明,从“”,左端需增乘的代数式为 (      ).

    A.         B.         C.        D.

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  10. 古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种形状来研究数。比如:

    他们研究过图1中的1,3,6,10,…,由于这些数能够表示成三角形,将其称为三角形数;类似的,称图2中的1,4,9,16,…这样的数为正方形数。下列数中既是三角形数又是正方形数的是(     ).

    A.289             B.1024            C.1225            D.1378

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填空题 共 6 题
  1. 已知命题”;命题”,若为假,为真,则实数的取值范围是 __________________.

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  2. 已知函数在区间上的最大值与最小值分别为,则_______________________.

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  3. = _______________.

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  4. 已知:中,,三边分别是,则有;类比上述结论,写出下列条件下的结论:四面体中,的面积分别是,二面角的度数分别是,则   

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  5. 已知时有极值0,则的值为    

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  6. ,若函数,有大于零的极值点,则的取值范围是  

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解答题 共 5 题
  1. 设命题,命题,若的必要不充分条件,求实数的取值范围.

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  2. 设复数,若,求实数m,n的值.

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  3. 统计表明,某种型号的汽车在匀速行驶中每小时耗油量(升)关于行驶速度(千米/小时)的函数解析式可以表示为:.已知甲、乙两地相距千米,当汽车以多大的速度匀速行驶时,从甲地到乙地耗油最少?最少为多少升?

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  4. 在数列中,a1=2, b1=4,且成等差数列, 成等比数列(

    (Ⅰ)求a2, a3, a4及b2, b3, b4,由此猜测{an},{bn}的通项公式,并证明你的结论;

    (Ⅱ)证明:.

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  5. 已知是实数,函数

    (Ⅰ)若,求的值及曲线在点处的切线方程;

    (Ⅱ)求在区间上的最大值.

    难度: 简单查看答案及解析