2006年湖北省武汉市中考数学试卷（课标卷）（解析版） - 新题库

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试卷详情

本卷共 37 题，其中：
填空题 6 题，选择题 17 题，解答题 14 题
中等难度 37 题。总体难度: 中等

填空题共 6 题

（2006•武汉）已知二次函数的图象开口向下，且经过原点．请写出一个符合条件的二次函数的解析式：________．
难度: 中等查看答案及解析
（2010•普洱）下列图案由边长相等的黑、白两色正方形按一定规律拼接而成．依此规律，第n个图案中白色正方形的个数为________．…
难度: 中等查看答案及解析
（2006•武汉）如图，△ABC内接于圆O，要使过点A的直线EF与⊙O相切于点A，则图中的角应满足的条件是________（只填一个即可）．

难度: 中等查看答案及解析
（2006•武汉）如图，Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，点O在斜边AB上，半径为2的⊙O过点B，切AC边于点D，交BC边于点E．则由线段CD、CE及DE围成的阴影部分的面积为________．

难度: 中等查看答案及解析
（2006•武汉）（北师大版）如图在直角坐标系中，右边的图案是由左边的图案经过平移以后得到的．左图案中左右眼睛的坐标分别是（-4，2）、（-2，2），右图中左眼的坐标是（3，4），则右图案中右眼的坐标是________．

难度: 中等查看答案及解析
（2006•武汉）（北师大版）两个圆都以O为圆心，大圆的半径为1，小圆的半径为，在大圆上取三点A、B、C，使∠ACB=30°，则直线AB与小圆的位置关系为________．
难度: 中等查看答案及解析

选择题共 17 题

（2006•武汉）同位素的半衰期（half-life）表示衰变一半样品所需的时间．镭-226的半衰期约为1 600年，16 00用科学记数法表示为（）
A．1.6×10³
B．0.16×10⁴
C．16×10²
D．160×10
难度: 中等查看答案及解析
（2006•武汉）阳光中学阅览室在装修过程中，准备用边长相等的正方形和正三角形两种地砖镶嵌地面，在每个顶点的周围正方形、正三角形地砖的块数可以分别是（）
A．2，2
B．2，3
C．1，2
D．2，1
难度: 中等查看答案及解析
（2006•武汉）不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）
A．
B．
C．
D．
难度: 中等查看答案及解析
（2013•三明）如图，A、B、C是⊙O上的三点，∠AOC=100°，则∠ABC的度数为（）
A．30°
B．45°
C．50°
D．60°
难度: 中等查看答案及解析
（2006•武汉）如图，某飞机于空中A处探测倒地面目标B，此时从飞机上看目标B的俯角α=30°，飞行高度AC=1200米，则飞机到目标B的距离AB为（）

A．1200米
B．2400米
C．400米
D．1200米
难度: 中等查看答案及解析
（2006•武汉）已知A，B两地相距4千米，上午8：00，甲从A地出发步行到B地，上午8：20乙从B地出发骑自行车到A地，甲，乙两人离A地的距离（千米）与甲所用的时间（分）之间的关系如图所示，由图中的信息可知，乙到达A地的时间为（）

A．上午8：30
B．上午8：35
C．上午8：40
D．上午8：45
难度: 中等查看答案及解析
（2006•武汉）越来越多的商品房空置是目前比较突出的问题，据国家有关部门统计：2006年第一季度全国商品房空置面积为1.23亿m²，比2005年第一季度增长23.8%，下列说法：
①2005年第一季度全国商品房空置面积为亿m²；
②2005年第一季度全国商品房空置面积为亿m²；
③若按相同增长率计算，2007年第一季度全国商品房空置面积将达到1.23×（1+23.8%）亿m²；
④如果2007年第一季度全国商品房空置面积比2006年第一季度减少23.8%，那么2007年第一季度全国商品空置面积与2005年第一季度相同．
其中正确的是（）
A．①，④
B．②，④
C．②，③
D．①，③
难度: 中等查看答案及解析
（2006•武汉）（人教版）2006年1月5日《长江日报》报道：“十五”期间，我市城乡居民收入不断增长，其中农村居民人均纯收入由2000年的2953元增加到2005年的4341元．如图是我市2000年～2005年农村居民人均纯收入的统计图．根据统计图提供的信息判断：与上一年相比，农村居民人均纯收入增加最多的年份是（）

A．2002
B．2003
C．2004
D．2005
难度: 中等查看答案及解析
（2006•武汉）（人教版）如图，直线y=x与双曲线y=（k＞0）的一个交点为A，且OA=2，则k的值为（）

A．1
B．2
C．
D．2
难度: 中等查看答案及解析
（2006•武汉）（人教版）如图，用半径R=3cm，r=2cm的钢球测量口小内大的内孔的直径D．测得钢球顶点与孔口平面的距离分别为a=4cm，b=2cm，则内孔直径D的大小为（）

A．9cm
B．8cm
C．7cm
D．6cm
难度: 中等查看答案及解析
（2006•武汉）（人教版）已知抛物线y=ax²+bx+c（a＞0）的对称轴为直线x=-1，与x轴的一个交点为（x₁，0），且0＜x₁＜1，下列结论：①9a-3b+c＞0；②b＜a；③3a+c＞0．其中正确结论的个数是（）

A．0
B．1
C．2
D．3
难度: 中等查看答案及解析
（2006•武汉）（人教版）已知：如图，AB=BC，∠ABC=90°，以AB为直径的⊙O交OC于点D，AD的延长线交BC于点E，过D作⊙O的切线交BC于点F．下列结论：①CD²=CE•CB；②4EF²=ED•EA；③∠OCB=∠EAB；④DF=CD．其中正确的有（）

A．①②③
B．②③④
C．①③④
D．①②④
难度: 中等查看答案及解析
（2006•武汉）下图中几何体的主视图是（）

A．
B．
C．
D．
难度: 中等查看答案及解析
（2006•武汉）（北师大版）将五边形纸片ABCDE按如图方式折叠，折痕为AF，点E、D分别落在E′、D′，已知∠AFC=76°，则∠CFD′等于（）
A．31°
B．28°
C．24°
D．22°
难度: 中等查看答案及解析
（2006•武汉）（北师大版）如图①，有6张写有汉字的卡片，它们的背面都相同，现将它们背面朝上洗匀后如图②摆放，从中任意翻开一张是汉字“自”的概率是（）

A．
B．
C．
D．
难度: 中等查看答案及解析
（2006•武汉）（北师大版）如图，已知点A是一次函数y=x的图象与反比例函数y=的图象在第一象限内的交点，点B在x轴的负半轴上，且OA=OB，那么△AOB的面积为（）

A．2
B．
C．
D．
难度: 中等查看答案及解析
（2006•武汉）（北师大版）如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点G，E为AD的中点，连接BE交AC于F，连接FD，若∠BFA=90°，则下列四对三角形：①△BEA与△ACD；②△FED与△DEB；③△CFD与△ABG；④△ADF与△CFB．其中相似的为（）

A．①④
B．①②
C．②③④
D．①②③
难度: 中等查看答案及解析

解答题共 14 题

（2006•武汉）水是生命之源．为了让市民珍惜水资源，节约用水，从2006年5月1日起，武汉市居民生活用水供水价实行三级收费标准：户籍人口4人及以下的用户，每户每月用水量中，25m³（25m³）以内的部分为第一级，价格为1.90元/m³；25m³至33m³（含33m³）的部分为第二级，价格为2.45元/m³；超过33m³的部分为第三级，价格为3.00元/m³．小李家户籍人口3人，在2006年连续5个月的同一日对他家的水表止码做了如下记录：
请你利用所学统计知识解答下列问题（不考虑季节性用水量的差异）：
（1）估计2006年小李家平均每月用水量大约多少立方米？
（2）小李家从2006年5月1日起采取节水措施，若每月用水量平均节约2m³，且每月用水量均在第一级，那么小李家2006年余下的8个月的水费大约共多少元？

时间 1月1日 2月1日 3月1日 4月1日 5月1日

水表止码 00128 00149 00169 00187 00208

难度: 中等查看答案及解析
（2010•武汉）解方程：x²+x-1=0
难度: 中等查看答案及解析
（2006•武汉）先化简，再求值：，其中x=4．
难度: 中等查看答案及解析
（2007•西藏）如图，AC和BD相交于点E，AB∥CD，BE=DE．求证：AB=CD．

难度: 中等查看答案及解析
（2006•武汉）（人教版）计算：（-1）²⁰⁰⁶-
难度: 中等查看答案及解析
（2006•武汉）（人教版）已知：OA、OB是⊙O的半径，且OA⊥OB，P是射线OA上一点（点A除外），直线BP交⊙O于点Q，过Q作⊙O的切线交直线OA于点E．
（1）如图①，若点P在线段OA上，求证：∠OBP+∠AQE=45°；
（2）若点P在线段OA的延长线上，其它条件不变，∠OBP与∠AQE之间是否存在某种确定的等量关系？请你完成图②，并写出结论（不需要证明）．

难度: 中等查看答案及解析
（2006•武汉）有一市政建设工程，若甲、乙两工程队合做，需要12个月完成；若甲队先做5个月，剩余部分再由甲、乙两队合做，还需要9个月才能完成．
（1）甲、乙两工程队单独完成此项工程各需要多少个月？
（2）已知甲队每月施工费用5万元，乙队每月施工费用3万元．要使该工程施工总费用不超过95万元，则甲工程队至多施工多少个月？
难度: 中等查看答案及解析
（2006•武汉）（人教版）已知：二次函数y=x²-（m+1）x+m的图象交x轴于A（x₁，0）、B（x₂，0）两点，交y轴正半轴于点C，且x₁²+x₂²=10．
（1）求此二次函数的解析式；
（2）是否存在过点D（0，-）的直线与抛物线交于点M、N，与x轴交于点E，使得点M、N关于点E对称？若存在，求直线MN的解析式；若不存在，请说明理由．
难度: 中等查看答案及解析
（2006•武汉）（人教版）已知平面直角坐标系中，B（-3，0），A为y轴正半轴上一动点，半径为的⊙A交y轴于点G、H（点G在点H的上方），连接BG交⊙A于点C．

（1）如图①，当⊙A与x轴相切时，求直线BG的解析式；
（2）如图②，若CG=2BC，求OA的长；
（3）如图③，D为半径AH上一点，且AD=1，过点D作⊙A的弦CE，连接GE并延长交x轴于点F，当⊙A与x轴相离时，给出下列结论：①的值不变；②OG•OF的值不变．其中有且只有一个结论是正确的，请你判断哪一个结论正确，证明正确的结论并求出其值．
难度: 中等查看答案及解析
（2010•新疆）（北师大版）用四块如图①所示的正方形瓷砖拼成一个新的正方形，使拼成的图案是一个轴对称图形．请你在图②、图③、图④中各画一种拼法（要求三种拼法各不相同，且其中至少一个既是轴对称图形，又是中心对称图形）．

难度: 中等查看答案及解析
（2006•武汉）（北师大版）某公司以每吨200元的价格购进某种矿石原料300吨，用于生产甲、乙两种产品．生产1吨甲产品或1吨乙产品所需该矿石和煤原料的吨数如下表：
煤的价格为400元/吨．生产1吨甲产品除原料费用外，还需其它费用400元，甲产品每吨售价4600元；生产1吨乙产品除原料费用外，还需其它费用500元，乙产品每吨售价5500元．现将该矿石原料全部用完．设生产甲产品x吨，乙产品m吨，公司获得的总利润为y元．
（1）写出m与x之间的关系式；
（2）写出y与x之间的函数表达式（不要求写出自变量的范围）；
（3）若用煤不超过200吨，生产甲产品多少吨时，公司获得的总利润最大，最大利润是多少？

产品
资源甲乙

矿石（t） 10 4

煤（t） 4 8

难度: 中等查看答案及解析
（2006•武汉）（北师大版）连接着汉口集家咀的江汉三桥（晴川桥），是一座下承式钢管混凝土系杆拱桥．它犹如一道美丽的彩虹跨越汉江，是江城武汉的一道靓丽景观．桥的拱肋ACB视为抛物线的一部分，桥面（视为水平的）与拱肋用垂直于桥面的系杆连接，相邻系杆之间的间距均为5米（不考虑系杆的粗细），拱肋的跨度AB为280米，距离拱肋的右端70米处的系杆EF的长度为42米．以AB所在直线为x轴，抛物线的对称轴为y轴建立如图②所示的平面直角坐标系．

（1）求抛物线的解析式；
（2）正中间系杆OC的长度是多少米？是否存在一根系杆的长度恰好是OC长度的一半？请说明理由．
难度: 中等查看答案及解析
（2006•武汉）（北师大版）已知：将一副三角板（Rt△ABC和Rt△DEF）如图1摆放，点E、A、D、B在一条直线上，且D是AB的中点．将Rt△DEF绕点D顺时针方向旋转角α（0°＜α＜90°），在旋转过程中，直线DE、AC相交于点M，直线DF、BC相交于点N，分别过点M、N作直线AB的垂线，垂足为G、H．
（1）当α=30°时（如图2），求证：AG=DH；
（2）当α=60°时（如图3），（1）中的结论是否成立？请写出你的结论，并说明理由；
（3）当0°＜α＜90°时，（1）中的结论是否成立？请写出你的结论，并根据图④说明理由．

难度: 中等查看答案及解析
（2006•武汉）（北师大版）如图1，在平面直角坐标系中，以坐标原点O为圆心的⊙O的半径为-1，直线a：y=-x-与坐标轴分别交于A，C两点，点B的坐标为（4，1），⊙B与X轴相切于点M．
（1）求点A的坐标及∠CAO的度数；
（2）⊙B以每秒1个单位长度的速度沿x轴负方向平移，同时，直线a绕点A顺时针匀速旋转．当⊙B第一次与⊙O相切时，直线a也恰好与⊙B第一次相切．问：直线AC绕点A每秒旋转多少度；
（3）如图2，过A，O，C三点作⊙O₁，点E是劣弧上一点，连接EC，EA．EO，当点E在劣弧上运动时（不与A，O两点重合），的值是否发生变化？如果不变，求其值；如果变化，说明理由
难度: 中等查看答案及解析