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本卷共 19 题，其中：
选择题 10 题，解答题 9 题
中等难度 19 题。总体难度: 中等
选择题 共 10 题
  1. 命题“∃x∈R，使x2+ax-4a＜0为假命题”是“-16≤a≤0”的（ ）
    A．充分不必要条件
    B．必要不充分条件
    C．充要条件
    D．既不充分又不必要条件

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 集合A={x|x2=1}，B={x|ax=1}．若B⊆A，则实数a的值为（ ）
    A．1
    B．-1
    C．±1
    D．0或±1

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 若a＞0，b＞0，且a+2b-2=0，则ab的最大值为（ ）
    A．
    B．1
    C．2
    D．4

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知点M是直线l：2x-y-4=0与x轴的交点，过M点作直线l的垂线，得到的垂线的直线方程是（ ）
    A．x-2y-2=0
    B．x-2y+2=0
    C．x+2y-2=0
    D．x+2y+2=0

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 将函数y=sin2x的图象向左平移个单位，再向上平移1个单位，所得图象的函数解析式是（ ）
    A．y=2cos2
    B．y=2sin2
    C．
    D．y=cos2

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知两个单位向量的夹角为θ，则下列结论不正确的是（ ）
    A．方向上的投影为cosθ
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 一个空间几何体的正视图，侧视图如图，图中的单位为cm，六边形是正六边形，则这个空间几何体的俯视图的面积是（ ）

    A．6cm2
    B．8cm2
    C．10cm2
    D．20cm2

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 函数y=的图象大致是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 点P是双曲线与圆C2：x2+y2=a2+b2的一个交点，且2∠PF1F2=∠PF2F1，其中F1、F2分别为双曲线C1的左右焦点，则双曲线C1的离心率为（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 从（其中m，n∈{-1，2，3}）所表示的圆锥曲线（椭圆、双曲线、抛物线）方程中任取一个，则此方程是焦点在x轴上的双曲线方程的概率为（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 9 题
  1. 直线3x-4y+3=0与圆x2+y2=1相交所截的弦长为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 若向量与满足：||=2，||=2，||=2，则与的夹角为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 若实数x，y满足约束条件的最大值为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知函数则f（2+log23）的值为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中，过对角线BD1的一个平面交AA1于E，交CC1于F，得四边形BFD1E，给出下列结论：
    ①四边形BFD1E有可能为梯形
    ②四边形BFD1E有可能为菱形
    ③四边形BFD1E在底面ABCD内的投影一定是正方形
    ④四边形BFD1E有可能垂直于平面BB1D1D
    ⑤四边形BFD1E面积的最小值为
    其中正确的是________（请写出所有正确结论的序号）

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 在△ABC中，，．
    （Ⅰ）求角A；           
    （Ⅱ）设△ABC的面积为S，且，求边AC的长．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 在每年的春节后，某市政府都会发动公务员参与到植树绿化活动中去．林业管理部门在植树前，为了保证树苗的质量，都会在植树前对树苗进行检测．现从甲、乙两种树苗中各抽测了10株树苗，量出它们的高度如下（单位：厘米）：
    甲：37，21，31，20，29，19，32，23，25，33；
    乙：10，30，47，27，46，14，26，10，44，46．
    （1）画出两组数据的茎叶图，并根据茎叶图对甲、乙两种树苗的高度作比较，写出两个统计结论；
    （2）设抽测的10株甲种树苗高度平均值为，将这10株树苗的高度依次输入，按程序框（如图）进行运算，问输出的S大小为多少？并说明S的统计学意义．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 已知{an}是公比大于1的等比数列，a1，a3是函数f（x）=x+-10的两个零点．
    （Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）若数列{bn}满足bn=log3an+n+2，且b1+b2+b3+…+bn≥80，求n的最小值．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 已知函数y=f（x）=．
    （1）求函数y=f（x）的图象在x=处的切线方程；
    （2）求y=f（x）的最大值；
    （3）设实数a＞0，求函数F（x）=af（x）在[a，2a]上的最小值．

    难度: 中等查看答案及解析