2015-2016学年宁夏石嘴山三中高二上期中文科数学试卷（解析版）

一个年级有12个班，每个班的同学从1至50排学号，为了交流学习经验，要求每班学号为14

的同学留下进行交流，这里运用的是（　　 ）

A．系统抽样　　　　 　　　　　　 B．分层抽样　　 　　　　　 C．抽签抽样　　 　　　　 　　 D．随机抽样

难度: 简单查看答案及解析

双曲线的离心率为（　　 ）

A．　　　　　　 　　　　　 B．　　　 　　　　　 　　　　 C．　　　　 　　　 　　 D．

难度: 简单查看答案及解析

将二进制数转化为四进制数，正确的是（　　 ）

A．　　　　　　　　　 　　　　　　　 B．　　　　　　　　 　　　　　　　 　　　 C．　　　　　　　 　　　　　 　　　　 D．

难度: 简单查看答案及解析

下列说法错误的是（　　 ）

A．若p：∃x∈R，x2－x＋1＝0，则¬p：∀x∈R，x2－x＋1≠0

B．“sinθ＝”是“θ＝30°”的充分不必要条件

C．命题“若a＝0，则ab＝0”的否命题是“若a≠0，则ab≠0”

D．已知p：∃x∈R，cosx＝1，q：∀x∈R，x2－x＋1>0，则“p∧（¬q）”为假命题

难度: 中等查看答案及解析

如图是在一次全国少数民族运动会上，七位评委为某民族舞蹈打出的分数的茎叶图，去掉一个

最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数和方差分别为（　　 ）

A．84，4．84　　　 　　　　　　 B．84，1．6　　 　　　　　　 C．85，1．6　　 　　　　 　 D．85，4

难度: 简单查看答案及解析

运行如图所示的程序框图，则输出的所有实数对所对应的点都在函数（　　 ）

A．的图象上　　　

B．的图象上

C．的图象上　　　　　　　

D．的图象上

难度: 中等查看答案及解析

若样本的频率分布直方图中一共有个小矩形，中间一个小矩形的面积等于其余个小矩形

面积和的，且样本容量为160，则中间一组的频数是（　　 ）

A．32　　　　　　　 　　　　　　　 B．20　　　　　　 　　　　　　　　 C．40　　　　 　　　　 　　 D．25

难度: 简单查看答案及解析

已知，“函数有零点”是“函数在上为减函数”的（　　 ）

A．充分不必要条件　　　　　 　　　　　　　　

B．必要不充分条件

C．充要条件　　　　　　　　　 　　　　　　　　

D．既不充分也不必要条件

难度: 中等查看答案及解析

过椭圆()的左焦点作轴的垂线交椭圆于点，为右焦点，若，则椭圆的离心率为（　　 ）

A．　　　　　 　　　　　　 B．　　　　　 　　　　　　　 C．　　　 　　　　　　　　　 　 D．

难度: 简单查看答案及解析

已知椭圆的右焦点为，过点的直线交椭圆于，两点．若

的中点坐标为，则的方程为（　　 ）

A．　　　 　　　 B．　　　 　　　

C．　　　 　　　 D．

难度: 简单查看答案及解析

下列四个命题：

①样本方差反映的是所有样本数据与样本平均值的偏离程度；

②某只股票经历了l0个跌停（每次跌停，即下跌l0%）后需再经过10个涨停（每次涨停，即上涨10%）

就可以回到原来的净值；

③某校高三一级部和二级部的人数分别是m、n，本次期末考试两级部；数学平均分分别是a、b，则这两

个级部的数学平均分为

④某中学采用系统抽样方法，从该校高一年级全体800名学生中抽50名学生做牙齿健康检查，现将800

名学生从001到800进行编号，已知从497--512这16个数中取得的学生编号是503，则初始在第1小组

00l～016中随机抽到的学生编号是007．

其中真命题的个数是（　　 ）

A．0个　　 　　　　　　　　 　　 B．1个　　 　　　　　　　　 　　 C．2个　　　 　　　　　　　　　　 D．3个

难度: 困难查看答案及解析

若双曲线的一条渐近线与圆有公共点，则双曲线

的离心率的取值范围是（　　 ）

A．　　　　 　　 B．　　 　　 　 C．　 　　　 　　 D．

难度: 简单查看答案及解析

运行如图所示的程序，其输出的结果为　　　　 ．

难度: 简单查看答案及解析

某工厂为了对新研发的一种产品进行合理定价，将该产品按事先拟定的价格进行试销，得到如右数据：

由表中数据，求得线性回归方程为．若在这些样本点中任取一点，则它在回归直线左下方

的概率为_______．

难度: 中等查看答案及解析

以椭圆的焦点为顶点，顶点为焦点的双曲线方程为　　　　　　　　　　　　 ．

难度: 简单查看答案及解析

若r(x)：，s(x)：x＋mx＋1>0，如果对∀x∈R，r(x)为假命题，s(x)为真

命题，则m的取值范围­­­­　　　　　　 ．

难度: 中等查看答案及解析

设命题p：{x|x2-4ax+3a2＜0}(a＞0)，．

（1）如果a=1，且p∧q为真时，求实数x的取值范围；

（2）若¬p是¬q的充分不必要条件时，求实数a的取值范围．

难度: 中等查看答案及解析

设椭圆的中心在原点，对称轴为坐标轴，且长轴长是短轴长的2倍．又点P(4，1)在椭圆上，求该椭圆的方程．

难度: 简单查看答案及解析

已知命题：方程表示焦点在轴上的椭圆；命题：点在圆

内．若为真命题，为假命题，试求实数的取值范围．

难度: 中等查看答案及解析

某校高一（1）班的一次数学测试成绩的茎叶图和频率分布直方图都受到不同程度的污损，可见部分如下图．

（1）求分数在的频率及全班人数；

（2）求分数在之间的频数，并计算频率分布直方图中间矩形的高；

（3）若要从分数在之间的试卷中任取两份分析学生失分情况，求在抽取的试卷中，至少有一份

分数在之间的概率．

难度: 简单查看答案及解析

已知关于的一次函数．

（1）设集合和，分别从集合和中随机取一个数作为，，求函数

是增函数的概率；

（2）若实数，满足条件，求函数的图象不经过第四象限的概率．

难度: 中等查看答案及解析

已知椭圆经过点，离心率为，过点的直线与椭圆交于不同的两点，．

（1）求椭圆的方程；

（2）求的取值范围．

难度: 简单查看答案及解析