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本卷共 24 题，其中：
选择题 10 题，解答题 8 题，填空题 6 题
中等难度 24 题。总体难度: 中等
选择题 共 10 题
  1. 对任意实数x，点P（x，x2-2x）一定不在（ ）
    A．第一象限
    B．第二象限
    C．第三象限
    D．第四象限

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 要反映长沙市一周内每天的最高气温的变化情况，宜采用（ ）
    A．条形统计图
    B．扇形统计图
    C．折线统计图
    D．频数分布直方图

    难度: 中等查看答案及解析

  3. -2的相反数是（ ）
    A．2
    B．-2
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 下列交通标志中既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 数据-2，-2，2，2的中位数及方差分别是（ ）
    A．-2，-2
    B．2，2
    C．0，2
    D．0，4

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图，在菱形ABCD中，点E，F分别是AB，AC的中点，如果EF=3，那么菱形ABCD的周长是（ ）

    A．24
    B．18
    C．12
    D．6

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图是由5个大小相同的正方体组成的几何体，从正面所看到的平面图形是（ ）

    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 给出下列函数：①y=2x；②y=-2x+1；③y=（x＞0）；④y=x2（x＜-1）．其中，y随x的增大而减小的函数是（ ）
    A．①②
    B．①③
    C．②④
    D．②③④

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 在直角坐标系中，⊙O的圆心在原点，半径为3，⊙A的圆心A的坐标为（-，1），半径为1，那么⊙O与⊙A的位置关系是（ ）
    A．内含
    B．内切
    C．相交
    D．外切

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 如图，AB为⊙O的直径，AC交⊙O于E点，BC交⊙O于D点，CD=BD，∠C=70°，现给出以下四个结论：
    ①∠A=45°；②AC=AB；③=；④CE•AB=2BD2
    其中正确结论的个数为（ ）

    A．1个
    B．2个
    C．3个
    D．4个

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 8 题
  1. 已知关于x的一元二次方程x2-mx-2=0…①
    （1）若x=-1是方程①的一个根，求m的值和方程①的另一根；
    （2）对于任意实数m，判断方程①的根的情况，并说明理由．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. （1）计算：
    （2）解不等式组，并将它的解集表示在数轴上．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 先化简，再求值：，其中．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 在如图的方格纸中，每个小方格都是边长为1个单位的正方形，△ABC的三个顶点都在格点上（每个小方格的顶点叫格点）．
    （1）画出△ABC绕点C顺时针旋转90°后的△A1B1C；
    （2）求边AB旋转时所扫过区域的面积．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 取三张形状大小一样，质地完全的相同卡片，在三张卡片上分别写上“李明、王强、孙伟”这三个同学的名字，然后将三张卡片放入一个不透明的盒子里．
    （1）林老师从盒子中任取一张，求取到写有李明名字的卡片概率是多少？
    （2）林老师从盒子中取出一张卡片，记下名字后放回，再从盒子中取出第二张卡片，记下名字．用列表或画树形图列出林老师取到的卡片的所有可能情况，并求出两次都取到写有李明名字的卡片的概率．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图，AB为⊙O的直径，D、T是圆上的两点，且AT平分∠BAD，过点T作AD延长线的垂线PQ，垂足为C．
    （1）求证：PQ是⊙O的切线；
    （2）若⊙O的半径为2，，求弦AD的长．

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  7. 阅读理【解析】
    对于任意正实数a，b，
    ∵（-）2≥0，
    ∴a-2+b≥0，
    ∴a+b≥2，只有当a=b时，等号成立．
    结论：在a+b≥2（a，b均为正实数）中，若ab为定值P，则a+b≥2，
    当a=b，a+b有最小值2．
    根据上述内容，回答下列问题：
    （1）若x＞0，x+的最小值为______．
    （2）探索应用：如图，已知A（-2，0），B（0，-3），点P为双曲线y=（x＞0）上的任意一点，过点P作PC⊥x轴于点C，PD⊥y轴于点D．求四边形ABCD面积的最小值，并说明此时四边形ABCD的形状．

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  8. 在△ABC中，∠A=90°，AB=8cm，AC=6cm，点M，点N同时从点A出发，点M沿边AB以4cm/s的速度向点B运动，点N从点A出发，沿边AC以3cm/s的速度向点C运动，（点M不与A，B重合，点N不与A，C重合），设运动时间为xs．
    （1）求证：△AMN∽△ABC；
    （2）当x为何值时，以MN为直径的⊙O与直线BC相切？
    （3）把△AMN沿直线MN折叠得到△MNP，若△MNP与梯形BCNM重叠部分的面积为y，试求y关于x的函数表达式，并求x为何值时，y的值最大，最大值是多少？

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 6 题
  1. 分解因式：x3-4x=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 为了解决百姓看病难的问题，决定下调药品的价格，某种药品经过两次降价后，药价从原来每盒60元降至现在48.6元，则平均每次降价的百分率是________%．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 2008年北京奥运会圣火传递的里程约为137 000km，可用科学记数法表示为________km．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 在比例尺为1：2000的地图上测得AB两地间的图上距离为5cm，则AB两地间的实际距离为________m．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知圆锥的底面直径为4cm，其母线长为3cm，则它的侧面积为________cm2．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 做一个数字游戏：
    第一步：取一个自然数n1=8，计算n12+1得a1；
    第二步：算出a1的各位数字之和得n2，计算n22+1得a2；
    第三步：算出a2的各位数字之和得n3，计算n32+1得a3；
    …，
    以此类推，则a2012=________．

    难度: 中等查看答案及解析