2017-2018学年九年级数学人教版上册：第23章 旋转 单元测试卷

若点A(－2，n)在x轴上，则点B(n－1，n+1)的坐标为 （　　　 ）

A. （1，1）　　 B. （－1，－1）　　 C. （1，－1）　　 D. （－1，1）

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如图，△ABC绕点C按顺时针旋转15°到△DEC，若点A恰好在DE上，则∠BAE的度数为（　　）

A. 15°　　 B. 55°　　 C. 65°　　 D. 75°

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如图，将斜边长为4的直角三角板放在直角坐标系xOy中，两条直角边分别与坐标轴重合，P为斜边的中点．现将此三角板绕点O顺时针旋转120°后点P的对应点的坐标是（　　）

A. （，1）　　 B. （1，﹣）　　 C. （2，﹣2）　　 D. （2，﹣2）

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如图，O是等边△ABC内的一点，OB＝1，OA＝2，∠AOB＝150°，则OC的长为（　　 ）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D. 3

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如图，边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转30°到正方形AB′C′D′，则图中阴影部分的面积为（　　　 ）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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下列图形绕某点旋转180°后，不能与原来图形重合的是（　 ）

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如图，△ABC绕点A旋转至△AEF，其旋转角是（　　 ）

A. ∠BAE　　 B. ∠CAE　　 C. ∠EAF　　 D. ∠BAF

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下列图案中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（　　 ）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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如图，△ABC以点O为旋转中心，旋转180°后得到△A′B′C′.ED是△ABC的中位线，经旋转后为线段E′D′.已知BC＝4，则E′D′＝(　　)

A. 2　　 B. 3　　 C. 4　　 D. 1.5

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如图所示的两个三角形是经过何种变换得到的(　　)

A. 旋转　　 B. 旋转和平移　　 C. 轴对称　　 D. 平移和轴对称

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请写出一个是中心对称图形的几何图形的名称：　　 　．

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如图，将△OAB绕点O逆时针连续旋转两次得到△OA″B″，每次旋转的角度都是50°，若∠B″OA=124°，则∠AOB=_____．

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如图所示，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC＝4cm.若以AC的中点O为旋转中心，将这个三角形旋转180°后，点B落在B′处，则BB′＝________cm.

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如图，在4×4的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，将△AOB绕点O逆时针旋转90°得到△COD，则旋转过程中形成的阴影部分的面积为________。

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如图，将等边△ABC绕顶点A按顺时针方向旋转，使边AB与AC重合得△ACD，BC的中点E的对应点为F，则∠EAF的度数为_______.

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如图所示，已知抛物线C1，抛物线C2关于原点中心对称．如果抛物线C1的解析式为y＝ (x＋2)2－1，那么抛物线C2的解析式为____________________.

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如图，直线y=﹣x+4与x轴、y轴分别交于A、B两点，把△AOB绕点A顺时针旋转90°后得到△AO′B′，则点B′的坐标是　　　　 ．

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如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝4，AC＝3，点D，E分别是AB，AC的中点，点G，F在BC边上(均不与端点重合)，DG∥EF.将△BDG绕点D顺时针旋转180°，将△CEF绕点E逆时针旋转180°，拼成四边形MGFN，则四边形MGFN周长l的取值范围是___________.

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如图，AC是正方形ABCD的对角线，△ABC经过旋转后到达△AEF的位置．

(1)指出它的旋转中心；

(2)说出它的旋转方向和旋转角是多少度；

(3)分别写出点A，B，C的对应点．

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如图，已知四边形ABCD，画四边形A1B1C1D1，使它与四边形ABCD关于C点中心对称．

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请你画出一条直线，把如图所示的平行四边形和圆两个图形分成面积相等的两部分(保留作图痕迹)．

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如图，P是正三角形ABC内的一点，且PA=6，PB=8，PC=10，若将△PAC绕点A逆时针旋转后得到△P′AB．

（1）求点P与点P′之间的距离；

（2）求∠APB的大小．

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（6分）在平面直角坐标系中，点A的坐标是（0，3），点B在x轴上，将△AOB绕点A逆时针旋转90°得到△AEF，点O、B的对应点分别是点E、F．

（1）若点B的坐标是（﹣4，0），请在图中画出△AEF，并写出点E、F的坐标．

（2）当点F落在x轴的上方时，试写出一个符合条件的点B的坐标．

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如图,将等腰△ABC绕顶点B逆时针方向旋转α度到△A1B1C1的位置,AB与A1C1相交于点D,AC与A1C1、BC1分别交于点E. F.

(1)求证：△BCF≌△BA1D.

(2)当∠C=α度时,判定四边形A1BCE的形状并说明理由。

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如图，四边形ABCD是边长为2，一个锐角等于60°的菱形纸片，小芳同学将一个三角形纸片的一个顶点与该菱形顶点D重合，按顺时针方向旋转三角形纸片，使它的两边分别交CB、BA（或它们的延长线）于点E、F，∠EDF=60°，当CE=AF时，如图1小芳同学得出的结论是DE=DF．

（1）继续旋转三角形纸片，当CE≠AF时，如图2小芳的结论是否成立？若成立，加以证明；若不成立，请说明理由；

（2）再次旋转三角形纸片，当点E、F分别在CB、BA的延长线上时，如图3请直接写出DE与DF的数量关系；

（3）连EF，若△DEF的面积为y，CE=x，求y与x的关系式，并指出当x为何值时，y有最小值，最小值是多少？

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