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试卷详情
本卷共 26 题，其中：
填空题 8 题，选择题 10 题，解答题 8 题
中等难度 26 题。总体难度: 中等
填空题 共 8 题
  1. 分解因式：2x2-4x+2=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 设[x）表示大于x的最小整数，如[3）=4，[-1.2）=-1，
    则下列结论中正确的是________．（填写所有正确结论的序号）
    ①[0）=0；②[x）-x的最小值是0；③[x）-x的最大值是0；④存在实数x，使[x）-x=0.5成立．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 将直线y=2x向上平移1个单位长度后得到的直线是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 计算：=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 样本数据2，4，3，5，6的极差是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图，△ABC为⊙O的内接三角形，AB为⊙O的直径，点D在⊙O上，∠ADC=68°，则∠BAC=________°．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图，在山坡AB上种树，已知∠C=90°，∠A=28°，AC=6米，则相邻两树的坡面距离AB≈________米．（精确到0.1米）

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 某校举行A、B两项趣味比赛，甲、乙两名学生各自随即选择其中的一项，则他们恰好参加同一项比赛的概率是________．

    难度: 中等查看答案及解析

选择题 共 10 题
  1. 若要对一射击运动员最近5次训练成绩进行统计分析，判断他的训练成绩是否稳定，则需要知道他这5次训练成绩的（ ）
    A．中位数
    B．平均数
    C．众数
    D．方差

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 下列计算正确的是（ ）
    A．a3+a2=a5
    B．a5÷a4=a
    C．a•a4=a4
    D．（ab2）3=ab6

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 正多边形的一个外角等于30°．则这个多边形的边数为（ ）
    A．6
    B．9
    C．12
    D．15

    难度: 中等查看答案及解析

  4. -3的相反数是（ ）
    A．
    B．
    C．3
    D．-3

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 计算÷=（ ）
    A．
    B．5
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 为验证“掷一个质地均匀的骰子，向上的点数为偶数的概率是0.5”，下列模拟实验中，不科学的是（ ）
    A．袋中装有1个红球一个绿球，它们除颜色外都相同，计算随机摸出红球的概率
    B．用计算器随机地取不大于10的正整数，计算取得奇数的概率
    C．随机掷一枚质地均匀的硬币，计算正面朝上的概率
    D．

    如图，将一个可以自由旋转的转盘分成甲、乙、丙3个相同的扇形，转动转盘任其自由停止，计算指针指向甲的概率

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 一个三角形的周长是36，则以这个三角形各边中点为顶点的三角形的周长是（ ）
    A．6
    B．12
    C．18
    D．36

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 已知反比例函数y=的图象上有两点A（1，m）、B（2，n）．则m与n的大小关系为（ ）
    A．m＞n
    B．m＜n
    C．m=n
    D．不能确定

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 如图所示，水平放置的长方体底面是长为4和宽为2的矩形，它的主视图的面积为12，则长方体的体积等于（ ）

    A．16
    B．24
    C．32
    D．48

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 如图，正方形纸片ABCD的边长为3，点E、F分别在边BC、CD上，将AB、AD分别和AE、AF折叠，点B、D恰好都将在点G处，已知BE=1，则EF的长为（ ）

    A．
    B．
    C．
    D．3

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 8 题
  1. （1）计算：（-3）3×（）-2+|π-4|-2012．
    （2）解不等式组：．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 解分式方程：x-3+=0．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图，已知四边形ABCD是平行四边形，若点E、F分别在边BC、AD上，连接AE、CF，请再从下列三个备选条件中，选择添加一个恰当的条件．使四边形AECF是平行四边形，并予以证明，
    备选条件：AE=CF，BE=DF，∠AEB=∠CFD，
    我选择添加的条件是：______．
    （注意：请根据所选择的条件在答题卡相应试题的图中，画出符合要求的示意图，并加以证明）

    难度: 中等查看答案及解析

  4. “六•一”前夕质监部门从某超市经销的儿童玩具、童车和童装中共抽查了300件儿童用品，以下是根据抽查结果绘制出的不完整的统计表和扇形图；
     类别  儿童玩具  童车  童装
     抽查件数  90    
    请根据上述统计表和扇形提供的信息，完成下列问题：
    （1）分别补全上述统计表和统计图；
    （2）已知所抽查的儿童玩具、童车、童车的合格率为90%、85%、80%，若从该超市的这三类儿童用品中随机购买一件，请估计购买到合格品的概率是多少？

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图，直线l与⊙O交于C、D两点，且与半径OA垂直，垂足为H，已知OD=2，∠O=60°，
    （1）求CD的长；
    （2）在OD的延长线上取一点B，连接AB、AD，若AD=BD，求证：AB是⊙O的切线．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 某乡镇决定对小学和初中学生用餐每生每天3元的标准进行营养补助，其中家庭困难的学生的补助标准为：小学生每生每天4元，初中生每生每天5元，已知该乡镇现有小学生和初中学生共1000人，且小学、初中均有2%的学生为家庭困难寄宿生．
    设该乡镇现有小学生x人．
    （1）用含x的代数式表示：
    该乡镇小学生每天共需营养补助费是______元．
    该乡镇初中生每天共需营养补助费是______元．
    （2）设该乡镇小学和初中生每天共需营养补助费为y元，求y与x之间的函数关系式；
    （3）若该乡镇小学和初中学生每天共需营养补助费为3029元，问小学生、初中生分别有多少人？

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 在平面直角坐标系中，矩形OABC如图所示放置，点A在x轴上，点B的坐标为（m，1）（m＞0），将此矩形绕O点逆时针旋转90°，得到矩形OA′B′C′．
    （1）写出点A、A′、C′的坐标；
    （2）设过点A、A′、C′的抛物线解析式为y=ax2+bx+c，求此抛物线的解析式；（a、b、c可用含m的式子表示）
    （3）试探究：当m的值改变时，点B关于点O的对称点D是否可能落在（2）中的抛物线上？若能，求出此时m的值．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图，在△ABC中，点D、E分别在边BC、AC上，连接AD、DE，且∠1=∠B=∠C．
    （1）由题设条件，请写出三个正确结论：（要求不再添加其他字母和辅助线，找结论过程中添加的字母和辅助线不能出现在结论中，不必证明）
    答：结论一：______；
    结论二：______；
    结论三：______．
    （2）若∠B=45°，BC=2，当点D在BC上运动时（点D不与B、C重合），
    ①求CE的最大值；
    ②若△ADE是等腰三角形，求此时BD的长．
    （注意：在第（2）的求解过程中，若有运用（1）中得出的结论，须加以证明）

    难度: 中等查看答案及解析