2002年云南省曲靖市中考数学试卷（解析版）

试卷详情

本卷共 28 题，其中：
选择题 8 题，填空题 11 题，解答题 9 题
中等难度 28 题。总体难度: 中等

选择题共 8 题

（2002•曲靖）下列命题正确的是（）
A．对角线相等的四边形是平行四边形
B．四条边相等的四边形是正方形
C．等腰梯形对角互补
D．矩形的对角线互相垂直
难度: 中等查看答案及解析
（2002•曲靖）若两圆的直径分别是4和6，圆心距为2，则这两圆的位置关系是（）
A．相交
B．外离
C．内切
D．内含
难度: 中等查看答案及解析
（2002•曲靖）下列根式中与是同类二次根式的是（）
A．
B．
C．
D．
难度: 中等查看答案及解析
（2002•曲靖）不等式组的解集在数轴上表示出来是（）
A．
B．
C．
D．
难度: 中等查看答案及解析
（2002•曲靖）下列关于抛物线y=x²+2x+1的说法中，正确的是（）
A．开口向下
B．对称轴方程为x=1
C．与x轴有两个交点
D．顶点坐标为（-1，0）
难度: 中等查看答案及解析
（2002•曲靖）如图，学校的圆形花坛中放有24盆花，构成圆内接正三角形，则该花坛构成的图形（）

A．是轴对称图形，又是中心对称图形
B．是轴对称图形，但不是中心对称图形
C．是中心对称图形，但不是轴对称图形
D．既不是轴对称图形，也不是中心对称图形
难度: 中等查看答案及解析
（2002•曲靖）下列判断：
（1）分式方程无解
（2）直径是弦
（3）任意一个三角形都有一个外接圆且只有一个外接圆
（4）圆内接四边形的任一个外角等于它的内角
（5）长度相等的弧所对的圆心角相等
其中正确的个数有（）
A．1个
B．2个
C．3个
D．5个
难度: 中等查看答案及解析
（2002•曲靖）一个圆锥的侧面展开图是一个半径为6的半圆，则此圆锥的底面半径是（）
A．6
B．3
C．2
D．
难度: 中等查看答案及解析

填空题共 11 题

（2002•曲靖）已知第二象限内的点P到x轴，y轴的距离分别是2和3，则点P的坐标是________．
难度: 中等查看答案及解析
（2013•铜仁地区）4的平方根是________．
难度: 中等查看答案及解析
（2002•曲靖）公民的月收入超过1000元时，超过部分须依法缴纳个人所得税，当超过部分在500元以内（含500元）时税率为5%，那么公民每月所纳税款y（元）与月收入x（元）之间的函数关系式是________，自变量取值范围是________；某人月收入为1360元，则该人每月应纳税________元．
难度: 中等查看答案及解析
（2002•曲靖）软盘是微型计算机重要的外存储器，3.5英寸双面高密软盘的存储容量为1 440 000字节，用科学记数法表示为________字节．
难度: 中等查看答案及解析
（2002•曲靖）如图，∠α=125°，∠1=50°，则∠β的度数是________度．

难度: 中等查看答案及解析
（2002•曲靖）方程+x=3的解是x=________．
难度: 中等查看答案及解析
（2002•曲靖）方程组的解是________．
难度: 中等查看答案及解析
（2002•曲靖）如图，梯形ABCD中，AD∥BC，DC⊥BC，AB=8，BC=5，若以AB为直径的⊙O与DC相切于E，则DC=________．

难度: 中等查看答案及解析
（2002•曲靖）把2x²-4x-1分解因式的结果是________．
难度: 中等查看答案及解析
（2002•曲靖）如图，在高度为10米的平台CD上测得一高层建筑物AB的顶端A的仰角为60°，底端B的俯角为30°，则高层建筑物的高AB=________米．

难度: 中等查看答案及解析
（2002•曲靖）已知二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象如下图所示，请你在下图中画出直线y=ax+b与双曲线y=在同一坐标系中的大致图象．

难度: 中等查看答案及解析

解答题共 9 题

（2002•曲靖）化简，求值：（x+2）÷（x-），其中x=-1．
难度: 中等查看答案及解析
（2002•曲靖）解方程：
难度: 中等查看答案及解析
（2002•曲靖）阅读下面的题目及分析过程，并按要求进行证明．
已知：如图，E是BC的中点，点A在DE上，且∠BAE=∠CDE．
求证：AB=CD．
分析：证明两条线段相等，常用的一般方法是应用全等三角形或等腰三角形的判定和性质，观察本题中要证明的两条线段，它们不在同一个三角形中，且它们分别所在的两个三角形也不全等．因此，要证AB=CD，必须添加适当的辅助线，构造全等三角形或等腰三角形．
现给出如下三种添加辅助线的方法，请任意选择其中一种，对原题进行证明．

难度: 中等查看答案及解析
（2002•曲靖）已知方程x²+kx-1=0．
（1）求证：不论k为何值，方程均有两不等实根；
（2）已知方程的两根之和为2，求k的值及方程的两根．
难度: 中等查看答案及解析
（2002•曲靖）写出5个满足条件“横坐标与纵坐标的和是1“的点，并在平面直角坐标系中描出它们．
（1）观察5个点的位置，你发现有什么特点？
（2）根据你观察作出的判断和猜想，求这些点所在图象的函数解析式．
难度: 中等查看答案及解析
（2002•曲靖）某市实行中考改革，需要根据该市中学生体能的实际状况重新制定中考体育标准．为此抽取了50名初中毕业的女学生进行一分钟仰卧起坐次数测试，测试情况绘制成频率分布直方图及表格如下：

次数 6 12 15 18 20 25 27 30 32 35 36

人数 1 1 7 18 10 5 2 2 1 1 2

（1）求这次抽样测试数据的平均数、众数和中位数；
（2）根据这一样本数据的特点，你认为该市中考女生一分钟仰卧起坐项目测试的合格标准次数应定为多少较为合适？请简要说明理由．
（3）根据频率分布直方图，求（0.5-9.5）组的频率．
（4）根据（2）中你认为合格的标准，试估计该市中考女生一分钟仰卧起坐项目测试的合格率是多少？

难度: 中等查看答案及解析
（2002•曲靖）已知：如图，⊙O的直径AB等于4，以OA为直径作⊙O₁，BD切⊙O₁于C，交⊙O于D，连接AC、OC．
（1）求tan∠CAO的值；（2）求BD的长．

难度: 中等查看答案及解析
（2002•曲靖）曲靖市市委、市政府努力实践“三个代表“重要思想，为加快城市人民生活基础设施建设，预计在“十五“期间，对曲靖中心城区生活基础设施建设项目总投资约23亿余元．若以2001年的投资额为基数，计划到2003年投资额翻一番，并且要求2003年投资额提高的百分率是2002年投资额提高的百分率的1.5倍，那么2003年投资额提高的百分率是多少？
难度: 中等查看答案及解析
（2002•曲靖）已知：如图，边长为2的等边三角形ABC内接于⊙O，点D在上运动，但与A、C两点不重合，连接AD并延长交BC的延长结于P．
（1）求⊙O的半径；
（2）设AD为x，AP为y，写出y与x的函数关系式及自变量x的取值范围；
（3）D点在运动过程中是否存在这样的位置，使得△BDP成为以DB、DP为腰的等腰三角形？若存在，请你求出此时AD的值；若不存在，请说明理由．

难度: 中等查看答案及解析

次数	6	12	15	18	20	25	27	30	32	35	36
人数	1	1	7	18	10	5	2	2	1	1	2