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本卷共 21 题，其中：
选择题 10 题，解答题 11 题
中等难度 21 题。总体难度: 中等
选择题 共 10 题
  1. 集合A={y|y=lgx，x＞1}，B={-2，-1，1，2}则下列结论正确的是（ ）
    A．A∩B={-2，-1}
    B．（CRA）∪B=（-∞，0）
    C．A∪B=（0，+∞）
    D．（CRA）∩B={-2，-1}

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知（2，1）在函数的图象上，又知f -1=1，则f（x）等于（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 若函数f（x）=asinx-bcosx（a，b∈R，且ab≠0）对任意的实数x都有成立，则直线ax+by=0的倾斜角为（ ）
    A．
    B．
    C．arctan2
    D．arctan（-2）

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 设直线x+ky-1=0被圆O：x2+y2=2所截弦的中点的轨迹为M，则曲线M与直线x-y-1=0位置关系为（ ）
    A．相离
    B．相切
    C．相交
    D．不确定

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知双曲线的左、右焦点分别为F1，F2，P是准线上一点，且PF1⊥PF2，|PF1|•|PF2|=4ab，则双曲线的离心率是（ ）
    A．
    B．
    C．2
    D．3

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 设{an}是由正数组成的等比数列，公比q=2，且a1•a2•a3•…•a30=230，那么a3•a6•a9•…•a30等于（ ）
    A．210
    B．220
    C．216
    D．215

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图，在△ABC中，，P是BN上的一点，若，则实数m的值为（ ）

    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 在△ABC中，已知A=135°，BC=4，B=2C，则AB的长为（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 地球仪上北纬30°纬线圈的周长为12πcm，则地球仪的表面积为（ ）
    A．48πcm2
    B．2304πcm2
    C．576πcm2
    D．192πcm2

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 分形几何学是美籍法国数学家伯努瓦•B•曼德尔布罗特（Benoit B．Mandelbrot）在20世纪70年代创立的一门新学科，它的创立，为解决传统科学众多领域的难题提供了全新的思路．下图按照的分形规律生长成一个树形图，则第12行的实心圆点的个数是（ ）

    A．55
    B．89
    C．144
    D．233

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 11 题
  1. 某企业要从某下属的6个工厂中抽调8名工程技术人员组成课题攻关小组，每厂至少调1人，则这8个名额的分配方案有 ________种．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 二项式的展开式的中间项系数为 ________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 实数x，y满足不等式组则的范围________．

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  4. 三棱锥A-BCD中，AB=CD=3，BD=AC=4，AD=BC=x，则x的取值范围是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知数列{an}满足：an=log（n+1）（n+2），n∈N+，我们把使a1•a2•a3•…•ak为整数的数k（k∈N+）叫做数列{an}的理想数．给出下列关于数列{an}的几个结论：
    ①数列{an}的最小理想数是2；
    ②数列{an}的理想数k的形式可以表示为k=4n-2；
    ③在区间[1，2011]内{an}的所有理想数之和为2026；
    ④对任意的n∈N+，有an+1＞an．
    其中正确的序号为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知函数，．
    （1）求f（x）的最小正周期和图象的对称中心；
    （2）若存在x∈[，]，使得不等式f（x）＜m成立，求m的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 某电视台开办“激情大冲关”娱乐节目，设置了10项关卡，游戏规定：选手需要在这10项关卡中抽签选择其中的5项进行冲关．若5项全部通过，则挑战成功，否则失败．由于某种原因选手甲在这10项关卡中有两项不能通过，其余关卡都能通过．
    （1）求选手甲挑战成功的概率；
    （2）若选手甲连续挑战两次（假设两次挑战相互之间没有影响），求该选手这两次挑战中恰有一次挑战成功的概率．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图，已知正方形ABCD的边长为1，FD⊥平面ABCD，EB⊥平面ABCD，FD=BE=1，M为BC边上的动点．
    （1）证明：ME∥平面FAD；
    （2）试探究点M的位置，使平面AME⊥平面AEF．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 已知函数f（x）=x3-ax2-3x．
    （1）若f（x）在x∈[1，+∞）上是增函数，求实数a的取值范围；
    （2）若x=3是f（x）的极值点，求f（x）在x∈[1，a]上的最小值和最大值．

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 已知数列{an}满足an=2an-1-2n+5（n∈N+且n≥2），a1=1．
    （1）若bn=an-2n+1，求证：数列{bn}（n∈N+）是常数列，并求{an}的通项；
    （2）若Sn是数列{an}的前n项和，又cn=（-1）nSn，且{cn}的前n项和Tn＞tn2在n∈N+时恒成立，求实数t的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 已知椭圆C：的离心率，且右焦点F到左准线的距离为3．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）又已知点A为抛物线y2=2px（p＞0）上一点，直线FA与椭圆C的交点B在y轴的左侧，且满足，求p的最大值．

    难度: 中等查看答案及解析