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本卷共 20 题，其中：
选择题 10 题，填空题 6 题，解答题 4 题
中等难度 20 题。总体难度: 中等
选择题 共 10 题
  1. 已知两条直线y=ax-2和y=（a+2）x+1互相垂直，则a等于（ ）
    A．2
    B．1
    C．0
    D．-1

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知圆C1：（x+1）2+（y-1）2=1，圆C2与圆C1关于直线x-y-1=0对称，则圆C2的方程为（ ）
    A．（x+2）2+（y-2）2=1
    B．（x-2）2+（y+2）2=1
    C．（x+2）2+（y+2）2=1
    D．（x-2）2+（y-2）2=1

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图中阴影部分表示的平面区域可用二元一次不等式组表示成（ ）

    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 若点P（3，-1）为圆（x-2）2+y2=25的弦AB的中点，则直线AB的方程为（ ）
    A．x+y-2=0
    B．2x-y-7=0
    C．2x+y-5=0
    D．x-y-4=0

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 圆的切线方程中有一个是（ ）
    A．x-y=0
    B．x+y=0
    C．x=0
    D．y=0

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 直线x+y=1与圆x2+y2-2ay=0（a＞0）没有公共点，则a的取值范围是（ ）
    A．（0，）
    B．（，）
    C．（，）
    D．（0，）

    难度: 中等查看答案及解析

  7. （ ）
    A．45°
    B．60°
    C．120°
    D．135°

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图，定圆半径为a、圆心为（b，c），则直线ax+by+c=0与直线x-y+1=0的交点在（ ）

    A．第四象限
    B．第三象限
    C．第二象限
    D．第一象限

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 等腰三角形两腰所在直线的方程分别为x+y-2=0与x-7y-4=0，原点在等腰三角形的底边上，则底边所在直线的斜率为（ ）
    A．3
    B．2
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 过圆C：（x-1）2+（y-1）2=1的圆心，作直线分别交x、y正半轴于点A、B，△AOB被圆分成四部分（如图），若这四部分图形面积满足S|+SIV=S||+S|||则直线AB有（ ）

    A．0条
    B．1条
    C．2条
    D．3条

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 6 题
  1. 圆心在y轴上，半径为1，且过点（1，2）的圆的方程为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知两条直线l1：ax+3y-3=0，l2：4x+6y-1=0．若l1∥l2，则a=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 设直线ax-y+3=0与圆（x-1）2+（y-2）2=4相交于A、B两点，且弦AB的长为，则a=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 过坐标原点且与圆相切的直线的方程为 ________．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知点P（x，y）的坐标满足条件，点O为坐标原点，那么|PO|的最小值等于________，最大值
    等于________．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知圆M：（x+cosq）2+（y-sinq）2=1，直线l：y=kx，下面四个命题：
    （A）对任意实数k与q，直线l和圆M相切；
    （B）对任意实数k与q，直线l和圆M有公共点；
    （C）对任意实数q，必存在实数k，使得直线l与和圆M相切
    （D）对任意实数k，必存在实数q，使得直线l与和圆M相切
    其中真命题的代号是________．（写出所有真命题的代号）

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 4 题
  1. 矩形ABCD的两条对角线相交于点M（2，0），AB边所在直线的方程为x-3y-6=0，点T（-1，1）在AD边所在直线上．
    （I）求AD边所在直线的方程；（II）求矩形ABCD外接圆的方程．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 由点P（0，1）引圆x2+y2=4的割线l，交圆于A，B两点，使△AOB的面积为（O为原点），求直线l的方程．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 在平面直角坐标系xoy中，已知圆C1：（x+3）2+（y-1）2=4 和圆C2：（x-4）2+（y-5）2=4
    （1）若直线l过点A（4，0），且被圆C1截得的弦长为2，求直线l的方程
    （2）设P为平面上的点，满足：存在过点P的无穷多对互相垂直的直线l1和l2，它们分别与圆C1和C2相交，且直线l1被圆C1截得的弦长与直线l2被圆C2截得的弦长相等，求所有满足条件的点P的坐标．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知函数，其中x∈R，θ为参数，且0≤θ≤．
    （Ⅰ）当cosθ=0时，判断函数f（x）是否有极值；
    （Ⅱ）要使函数f（x）的极小值大于零，求参数θ的取值范围；
    （Ⅲ）若对（II）中所求的取值范围内的任意参数θ，函数f（x）在区间（2a-1，a）内都是增函数，求实数a的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析