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记等差数列{an}的前n项和为Sn，若S2=4，S4=20，则该数列的公差d=________．
难度: 中等查看答案及解析
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在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c．已知向量
=（a+c，b-a），
=（a-c，b），且
．
（1）求角C的大小；
（2）若
，求角A的值． 难度: 中等查看答案及解析
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如图，已知三棱锥A-BPC中，AP⊥PC，AC⊥BC，M为AB中点，D为PB中点，且△PMB为正三角形．
（1）求证：DM∥平面APC；
（2）求证：平面ABC⊥平面APC；
（3）若BC=4，AB=20，求三棱锥D-BCM的体积．难度: 中等查看答案及解析
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已知平面区域
恰好被面积最小的圆C：（x-a）2+（y-b）2=r2及其内部所覆盖．
（1）试求圆C的方程．
（2）若斜率为1的直线l与圆C交于不同两点A，B满足CA⊥CB，求直线l的方程．难度: 中等查看答案及解析
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设数列{bn}的前n项和为Sn，且bn=2-2Sn；数列{an}为等差数列，且a5=14，a7=20．
（1）求数列{bn}的通项公式；
（2）若cn=an•bn，n=1，2，3，…，Tn为数列{cn}的前n项和．求证：
． 难度: 中等查看答案及解析
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在一个特定时段内，以点E为中心的7海里以内海域被设为警戒水域．点E正北55海里处有一个雷达观测站A．某时刻测得一艘匀速直线行驶的船只位于点A北偏东45°且与点A相距40
海里的位置B，经过40分钟又测得该船已行驶到点A北偏东45°+θ（其中sinθ=
，0°＜θ＜90°）且与点A相距10
海里的位置C．
（I）求该船的行驶速度（单位：海里/小时）；
（II）若该船不改变航行方向继续行驶．判断它是否会进入警戒水域，并说明理由．
难度: 中等查看答案及解析
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已知函f（x）=x2-8lnx，g（x）=-x2+14x
（1）求函数f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；
（2）若函数f（x）与g（x）在区间（a，a+1）上均为增函数，求a的取值范围；
（3）若方程f（x）=g（x）+m有唯一解，试求实数m的值．难度: 中等查看答案及解析
=（a+c，b-a），
=（a-c，b），且
．
，求角A的值． 
恰好被面积最小的圆C：（x-a）2+（y-b）2=r2及其内部所覆盖．
． 
海里的位置B，经过40分钟又测得该船已行驶到点A北偏东45°+θ（其中sinθ=
，0°＜θ＜90°）且与点A相距10
海里的位置C．
＜0}，则P∩Q=________． 
（
为z的共轭复数），则a=________． 
的概率为 ________． 
sinωx+cosωx（ω＞0），y=f（x）的图象与直线y=2的两个相邻交点的距离等于π，则f（x）的单调递增区间是 ________． 
交于A、B两点，点F为抛物线的焦点，若△FAB为直角三角形，则双曲线的离心率是 ________． 
的值的一个框图，其中菱形判断框内应填入的条件是________． 
在点
处的切线与两个坐标围成的三角形的面积为18，则a=________． 
若f（x）=2，则x=________． 
|=2，|
|=1，|
|=
x-lnx，则y=f（x）________．（填写正确命题的序号）
，1），（1，e）内均有零点； ②在区间（
这个长方体对角线的长是________．